Matematika ir fizika

2014 PUPP

10 uždavinys

Apskaičiuokite stačiakampio gretasienio tūrį.

Sprendimas.

V = a b c = 5 cm * 2 cm * 3 cm = 30 cm³

Atsakymas: 30 cm³

23 uždavinys

1. Apskaičiuokite f(x) reikšmę, kai $x$ = $\frac{\pi}{2}$

Sprendimas.

$sin(x)-cos(2\cdot x)$

11 uždavinys

Sprendimas.

$sin(2\cdot x+5)'$

15 uždavinys

Išspręskite lygtį $\sqrt {2-x}$ = $x$

Sprendimas.

$\sqrt {2-x}$ = $x$

9 uždavinys

40 berniukų amžiaus vidurkis yra 11 metų, 20 mergaičių – 14 metų. Koks visų šių 60 vaikų amžiaus vidurkis?

A 11 B 12 C 13 D 14

Sprendimas.

Bendras...

Pasiruošk egzaminui

Kampo tarp vektorių a ir b didumas 120. Žinoma, kad |a| = 3, |b| = 4. Apskaičiuokite skaliarinę sandaugą $(3\cdot \vec{a}-2\cdot \vec{b})\cdot (\vec{a}+2\cdot \vec{b})$ .

Sprendimas.

...

2013 valstybinis

15 uždavinys

Duoti trys natūralieji skaičiai a, b, c. Kiekvienas šių skaičių yra mažesnis už 11. Raskite

didžiausią reiškinio $\frac{a+b}{c}$ skaitinę reikšmę.

...

2019 valstybinis

2 uždavinys

Sprendimas:

2 + 2 = 4;

4 + 2 = 6;

Atsakymas: D

2017 valstybinis

24 uždavinys

Sprendimas:

Kūgio pagrindo spindulys r, sudaromoji L = 6.

$\frac{r}{L}$ = $cos(a)$

$r$ = $cos(a)\cdot L$ = $6\cdot cos(a)$ (1)

kai $a$ = $\frac{\pi}{3}$

$r$ = $6\cdot cos(\frac{\pi}{3})$ = $\frac{1}{2}\cdot 6$ = $3$ ...

2019 valstybinis

15 uždavinys

Sprendimas:

6! = 720

Atsakymas: 720

Sprendimas:

Atsitiktinai išmaišomi 4 draugai ir viena pora (Lina ir Romas), taigi, maišome 5 elementus.

Penktąjį...

2019 valstybinis

26 uždavinys

Sprendimas:

$a\cdot b+c$ yra lyginis dviem atvejais:

1) kai $a\cdot b$ lyginis ir $c$ lyginis

2) kai $a\cdot b$ nelyginis ir $c$ nelyginis.

...

2013 valstybinis

13 uždavinys

f(x) = $\sqrt {2}\cdot x^{2}+\sqrt {2}$ . Apskaičiuokite f'(√2)

Sprendimas.

$(\sqrt {2}\cdot x^{2}+\sqrt {2})'$

2015 valstybinis

7 uždavinys

Su kuria x reikšme vektoriai $\vec{a}$ = $(x;\ \ \ \ 3)$ ir $\vec{b}$ = $(-2;\ \ \ \ 6)$ yra kolinearūs?

A - 9 B - 1 C 1 D 9

Sprendimas:

Kolinearių vektorių...

28 uždavinys

Raskite didžiausią funkcijos f(x) = $\frac{1}{2}\cdot cos(2\cdot x)+sin(x)$ reikšmę intervale [0; $\frac{\pi}{2}$ ]

Sprendimas.

Randame funkcijos f(x) išvestinę.

...

19 uždavinys

Kiek yra keturženklių skaičių, kurių kiekvienas paskesnis skaitmuo yra didesnis už prieš jį einantį?

Sprendimas.

Pačio mažiausio keturženklio skaičiaus...

20 uždavinys

Sprendimas.

$(x^{3}+\frac{3\cdot x^{2}}{2}-6\cdot x-2)'$ = 0