28 uždavinys

27 uždavinys29 uždavinys

Sprendimas.

$\vec{a}$ = $\vec{AD}+\vec{DM}$ = $\vec{AD}+\frac{\vec{DC}}{2}$ = $\vec{AD}+\frac{\vec{AB}}{2}$

$\vec{b}$ = $\vec{AB}+\vec{BK}$ = $\vec{AB}+\frac{\vec{BC}}{2}$ = $\vec{AB}+\frac{\vec{AD}}{2}$

$\vec{a}$ = $\vec{AD}+\frac{\vec{AB}}{2}$ (1)

$\vec{b}$ = $\vec{AB}+\frac{\vec{AD}}{2}$ (2)

(1) lygybę dauginam iš 2:

$2\cdot \vec{a}$ = $2\cdot \vec{AD}+\vec{AB}$

Iš šios lygybės atimame lygybę (2):

$2\cdot \vec{a}-\vec{b}$ = $2\cdot \vec{AD}+\vec{AB}-(\vec{AB}+\frac{\vec{AD}}{2})$

2* _a-_b =
2* _AD+_AB-(_AB+

_AD

/ 2

)

2* _a-_b = 2* _AD+_AB-(_AB+

_AD

/ 2

) $2\cdot \vec{a}-\vec{b}$ = $2\cdot \vec{AD}+\vec{AB}-(\vec{AB}+\frac{\vec{AD}}{2})$

2* _a-_b = 2* _AD-

_AD

/ 2

$2\cdot \vec{a}-\vec{b}$ = $2\cdot \vec{AD}-\frac{\vec{AD}}{2}$

( 2* _a-_b)* 2 = 3* _AD $(2\cdot \vec{a}-\vec{b})\cdot 2$ = $3\cdot \vec{AD}$

( 4* _a- 2* _b)

/ 3

= _AD $\frac{4\cdot \vec{a}-2\cdot \vec{b}}{3}$ = $\vec{AD}$

$2\cdot \vec{a}-\vec{b}$ = $2\cdot \vec{AD}+\vec{AB}-(\vec{AB}+\frac{\vec{AD}}{2})$

$2\cdot \vec{a}-\vec{b}$ = $2\cdot \vec{AD}+\vec{AB}-\vec{AB}-\frac{\vec{AD}}{2}$

$2\cdot \vec{a}-\vec{b}$ = $2\cdot \vec{AD}-\frac{\vec{AD}}{2}$

$(2\cdot \vec{a}-\vec{b})$ = $\frac{3\cdot \vec{AD}}{2}$

$(2\cdot \vec{a}-\vec{b})\cdot 2$ = $3\cdot \vec{AD}$

$(4\cdot \vec{a}-2\cdot \vec{b})$ = $3\cdot \vec{AD}$

$\frac{4\cdot \vec{a}-2\cdot \vec{b}}{3}$ = $\vec{AD}$

Atsakymas: $\frac{4\cdot \vec{a}-2\cdot \vec{b}}{3}$

27 uždavinys29 uždavinys