Dėžėje yra raudoni, mėlyni ir geltoni rutuliukai. Iš dėžės atsitiktinai išimamas vienas rutuliukas, lape užrašoma jo spalva ir jis padedamas atgal į dėžę. Tikimybė, kad lape bus užrašyta „raudona“, lygi $$\frac{5}{12}$$, o kad užrašyta „mėlyna“, lygi $$\frac{1}{3}$$.
1. Apskaičiuokite tikimybę, kad lape bus užrašyta arba „raudona“, arba „mėlyna“.
Sprendimas:
$$\frac{5}{12}+\frac{1}{3} = \frac{3}{4}$$
Atsakymas: $$\frac{3}{4}$$
2. Apskaičiuokite tikimybę, kad lape bus užrašyta „geltona“.
Sprendimas:
"Geltona" yra priešingas įvykis "raudonai arba mėlynai", kurios tikimybę suradome pirmoje dalyje.
$$1-\frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$
Atsakymas: $$\frac{1}{4}$$
3. Iš dėžės atsitiktinai išimamas vienas rutuliukas, lape užrašoma jo spalva ir jis padedamas atgal į dėžę. Tai kartojama tris kartus. Kuri tikimybė yra didesnė: lape bus užrašytos trys vienodos ar trys skirtingos spalvos? Atsakymą pagrįskite.
Sprendimas:
Tikimybė ištraukti visus 3 kartus raudoną yra $$\frac{5}{12}\cdot \frac{5}{12}\cdot \frac{5}{12}$$
Tikimybė ištraukti visus 3 kartus mėlyną yra $$\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{3}$$
Tikimybė ištraukti visus 3 kartus geltoną yra $$\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{4}\cdot \frac{1}{4}$$
Tagi, tikimybė, kad bus visus 3 kartus bus ištraukta vienoda spalva yra
