25 uždavinys

Sprendimas:

Taško A koordinatės (a; a⁵).

Trikampio OAC plotas yra $\frac{1}{2}\cdot a\cdot a^{5}$ = $\frac{a^{6}}{2}$ .

Kreivinės trapecijos, kurią riboja funkcijos $y$ = $x^{5}$ grafikas, plotas lygus

$\int_{0}^{a} (x^{5})$ = $(\frac{1}{6}\cdot x^{6}){\LARGE |}_{0}^{a}$ = $\frac{1}{6}\cdot a^{6}-\frac{1}{6}\cdot 0^{6}$ = $\frac{a^{6}}{6}$

Figūros S plotas lygus $\frac{a^{6}}{2}-\frac{a^{6}}{6}$ = $\frac{a^{6}}{3}$ .

Stačiakampio ABOC plotas $a\cdot a^{5}$ = $a^{6}$ .

$\frac{a^{6}}{\frac{a^{6}}{3}}$ = $3$