24 uždavinys26 uždavinys

1. Nustatykite funkcijos f(x) apibrėžimo sritį
Sprendimas.
x^2- 7* x+10 >
0
x^2- 7* x+10 > 0x2−7⋅x+10 > 0 
Parabolė kerta x ašį taškuose x = 2 ir x = 5. Parabolės šakos nukreiptos į viršų, todėl apibrėžimo sritis yra (-∞; 2) U (; 5; ∞)
Atsakymas: (-∞; 2) U (; 5; ∞)
2. Raskite visas x reikšmes, su kuriomis funkcijos f(x) reikšmės yra ne mažesnės už –2.
Sprendimas.
log(1/2, x^2- 7* x+10) ≥
-2
log(1/2, x^2- 7* x+10) ≥ -2log1/2(x2−7⋅x+10) ≥ −2 
x^2- 7* x+10 ≤ ( )^(-2)x2−7⋅x+10 ≤ (21)(−2) 
x^2- 7* x+10-4 ≤ 0x2−7⋅x+10−4 ≤ 0 
log1/2(x2−7⋅x+10) ≥ −2 x2−7⋅x+10 ≤ (21)(−2) x2−7⋅x+10 ≤ 4 x2−7⋅x+10−4 ≤ 0 x2−7⋅x+6 ≤ 0 (x−6)⋅(x−1) ≤ 0

Parabolė kerta x ašį taškuose x = 1 ir x = 6. Parabolės šakos nukreiptos į viršų, todėl x priklauso [1; 6]
Atsižvelgus į apibrėžimo sritį gauname, kad x priklauso [1; 2) U (5; 6]
Atsakymas: x priklauso [1; 2) U (5; 6]
24 uždavinys26 uždavinys