Matematika ir fizika

2017 valstybinis

21 uždavinys

Sprendimas:

$S_{1}$ = $4\cdot 1^{2}+4\cdot 1$ = $4+4$ = $8$

Atsakymas: 8

Sprendimas:

$S_{2n}$ = $4\cdot (2\cdot n)^{2}+4\cdot (2\cdot n)$

$S_{n}$ = $4\cdot n^{2}+4\cdot n$

$4\cdot (2\cdot n)^{2}+4\cdot (2\cdot n)$ = $\frac{11}{3}\cdot (4\cdot n^{2}+4\cdot n)$

...

2014 bandomasis

14 uždavinys

Išspręskite lygtį $lg(x+0.2)-1$ = 0

Sprendimas.

$lg(x+0.2)-1$ = 0

...

2020 valstybinis

25 uždavinys

Sprendimas:

Taško A koordinatės (a; a⁵).

Trikampio OAC plotas yra $\frac{1}{2}\cdot a\cdot a^{5}$ = $\frac{a^{6}}{2}$ .

Kreivinės trapecijos, kurią riboja funkcijos $y$ = $x^{5}$ ...

2020 valstybinis

11 uždavinys

Sprendimas:

Viso mokinių $8+11+6$ = $25$

Pagal vidurkio formulę

$\frac{8\cdot 1+11\cdot 2+6\cdot x}{25}$ = $2.4$

$\frac{30+6\cdot x}{25}$ = $2.4$

$30+6\cdot x$ = $2.4\cdot 25$ ...

2016 valstybinis

13 uždavinys

Klientas greitųjų paskolų bendrovėje pasiskolino 900 eurų vienam mėnesiui su 10 % mėnesio palūkanomis.

1. Kiek iš viso eurų klientas turės grąžinti...

2015 valstybinis

23 uždavinys

Figūra yra ribojama parabolės y = x² + 1 ir tiesės y = ax + 1; čia a > 0. Su kuria a reikšme šios figūros plotas lygus 36 ?

Sprendimas:

Randame grafikų...

2019 valstybinis

3 uždavinys

Sprendimas:

Vietoj x statom 2; vietoj y statom -1:

$y$ = $-4\cdot x+2\cdot a-7$

$-1$ = $-4\cdot 2+2\cdot a-7$

$-1+4\cdot 2+7$ = $2\cdot a$

$14$ = $2\cdot a$ ...

2018 valstybinis

12 uždavinys

Taškas O yra apie trikampį ABC apibrėžto apskritimo centras. Apskritimo spindulio ilgis lygus 6, ∠BCA = 30°, o ∠CAB = 60°.

1. Apskaičiuokite AB ilgį.

2....

Pasiruošk egzaminui

Per dvejus metus miestelio gyventojų skaičius padidėjo 44%. Keliais procentais padidėdavo miestelio gyventojų skaičius kiekvienais metais, jei šis procentas...

2021 valstybinis

18 uždavinys

Sprendimas:

Į lygtį g(x) = f(x) + 2 įstatykime x = 1:

g(1) = f(1) + 2. Yra žinoma, kad g(1) = $\sqrt {3}$ , taigi

$\sqrt {3}$ = f(1) + 2

f(1)...

2017 valstybinis

19 uždavinys

Sprendimas:

$1-\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{4}$

Atsakymas: $\frac{3}{4}$

Sprendimas:

$\frac{1}{4}\cdot 0+\frac{1}{4}\cdot 2+\frac{1}{4}\cdot 5+\frac{1}{4}\cdot 7$

...

2017 valstybinis

2 uždavinys

Sprendimas:

Kai narių skaičius lyginis, mediana lygi dviejų vidurinių narių vidurkiui:

$\frac{3+x}{2}$ = $4$

...

2020 valstybinis

12 uždavinys

Sprendimas:

Pagal sinusų teoremą

$\frac{2}{sin(30)}$ = $\frac{x}{sin(45)}$

$x$ = $\frac{2\cdot sin(45)}{sin(30)}$

$x$ = $\frac{2\cdot \sqrt {2}}{2\cdot (\frac{1}{2})}$

$x$ = $\frac{\sqrt {2}}{\frac{1}{2}}$ ...

2014 valstybinis

27 uždavinys

Sprendimas.

Pirmas, antras ir trečias skaičiai sudaro aritmetinę progresiją, todėl

pirmas skaičius lygus x, antras x + d, trečias x + 2d

x + (x + d) + (x...

2013 valstybinis

6 uždavinys

Seka a₁, a₂, ... a_n, ... yra aritmetinė progresija, kurios a₅ + a_n = a₂ + a₁₀.

Raskite n.

A 5 B 6 C 7 D 8 E 9

Sprendimas.

...

2021 valstybinis

23 uždavinys

Sprendimas:

Tetraedro siena - lygiakraštis trikampis, kurio kraštinė lygi 6.

Lygiakraščio trikampio plotas lygus...

2014 bandomasis

11 uždavinys

Apskaičiuokite $(0.025)^{lg(2)}\cdot (0.04)^{lg(2)}$

A $\frac{1}{4}$ B $\frac{1}{6}$ C $\frac{1}{8}$ D $\frac{1}{16}$

Sprendimas.

...

2016 valstybinis

1 uždavinys

Kuris iš pateiktų eskizų yra funkcijos $y$ = $5-\frac{1}{x}$ grafiko eskizas?

Sprendimas:

Funkcija $y$ = $5-\frac{1}{x}$ neapibrėžta taške x = 0. Tik brėžinyje...

2017 valstybinis

24 uždavinys

Sprendimas:

Kūgio pagrindo spindulys r, sudaromoji L = 6.

$\frac{r}{L}$ = $cos(a)$

$r$ = $cos(a)\cdot L$ = $6\cdot cos(a)$ (1)

kai $a$ = $\frac{\pi}{3}$

$r$ = $6\cdot cos(\frac{\pi}{3})$ = $\frac{1}{2}\cdot 6$ = $3$ ...

2018 valstybinis

5 uždavinys

Telefonas kainuoja 300 eurų. Perkant išsimokėtinai, 2 metus kas mėnesį reikia mokėti 15 eurų įmoką. Keliais procentais telefono kaina išauga, perkant jį...

2019 valstybinis

19 uždavinys

Sprendimas:

f(1) = 2; f(2) = - 5

Atsakymas: - 5

-------------------------------------------------------------------------

Sprendimas:

g yra sudėtinė...

2014 bandomasis

9 uždavinys

40 berniukų amžiaus vidurkis yra 11 metų, 20 mergaičių – 14 metų. Koks visų šių 60 vaikų amžiaus vidurkis?

A 11 B 12 C 13 D 14

Sprendimas.

Bendras...

Pasiruošk egzaminui

Triženklio skaičiaus paskutinis skaitmuo 2. Jeigu paskutinįjį skaitmenį perkeltume į priekį, tai gautasis skaičius taptų 18 vienetų didesnis už pradinį.
...

2015 valstybinis

22 uždavinys

Lygiakraščio trikampio ABC kraštinės ilgis lygus 10. Kraštinėse BC, AC ir AB pasirinkti taškai K, L ir M taip, kad trikampis KLM yra lygiakraštis.

1....

2013 valstybinis

13 uždavinys

f(x) = $\sqrt {2}\cdot x^{2}+\sqrt {2}$ . Apskaičiuokite f'(√2)