25 uždavinys
Tuo pačiu metu iš miestelių A ir B pastoviais greičiais vienas priešais kitą išvažiavo du dviratininkai. Pirmasis važiavo iš miestelio A į miestelį B, o antrasis – iš miestelio B į miestelį A. Pakeliui jie susitiko. Po susitikimo pirmasis dviratininkas į miestelį B atvyko po 36 minučių, o antrasis į miestelį A atvyko po 25 minučių.
Kiek minučių pirmasis dviratininkas važiavo iš miestelio A iki susitikimo su antruoju dviratininku?
Sprendimas:
Pirmojo dviratininko greitis v1, antrojo v2. Susitiko po t minučių.
Iki susitikimo pirmasis dviratininkas nuvažiavo kelią v1t, tą patį kelią antrasis dviratininkas po susitikimo įveikė per 25 min.
=
. (1)
Iki susitikimo antrasis dviratininkas nuvažiavo kelią v2t, tą patį kelią pirmasis dviratininkas po susitikimo įveikė per 36 min.
=
. (2)
Iš pirmos lygties išsireiškiame v1:
25* v_2
|
| 25* v_2 |
| / t |
Gautą v1 išraišką statome į antrą (2) lygtį:
36* v_1
|
|
Paaiškinimas: | 36* 25* v_2 |
| / t |
| 36* 25* v_2 |
| / v_2 |
t^2) = saknis(900)900)Atsakymas: 30 min