21 uždavinys

Ronaldas svajoja motorine skraidykle apskristi pasaulį. Jis kelionę pradėtų Kuršėnuose. Ronaldas skristų taip, kad kiekvienu momentu skraidyklę ir Žemės centrą jungianti atkarpa sudarytų su pusiaujo plokštuma 56° kampą, t. y. jis skristų virš 56° lygiagretės (žr. brėžinį). Skaičiuodami naudokite apytikslę cos56° reikšmę 0,6 ir apytikslę π reikšmę 3,14.

1. Kokį atstumą įveiktų Ronaldas, skrisdamas aplink pasaulį? Laikykite, kad skraidyklė skristų taip, kad jos atstumas nuo Žemės centro nuolat būtų 6380 km.

Sprendimas:

Ieškomas atstumas lygus raudonai pažymėto apskritimo ilgiui. Jo spindulys lygus r = R cos(56) = 6380 * 0.6 = 3828.

Raudonai pažymėto apskritimo ilgis yra $$2\cdot \pi\cdot r = 2\cdot 3.14\cdot 3828 = 24039.84$$        

Atsakymas: 24039.84

2. Skrisdamas pastoviu 90 km/h greičiu, Ronaldas jau pirmą dieną pasiektų Arnborgą (Danija). Kiek laiko Ronaldas skristų nuo Kuršėnų iki Arnborgo, jeigu iki jo būtų įveikta $$\frac{7}{180}$$ visos kelionės aplink pasaulį atstumo? Atsakymą pateikite valandų tikslumu.

Sprendimas:

Atstumas iki Arnborgo yra $$\frac{24039.84\cdot 7}{180}$$. Laikas lygus keliui padalintam iš laiko:

$$\frac{24039.84\cdot 7}{180\cdot 90} = \frac{24039.84\cdot 7}{16200} = \frac{168278.88}{16200} = 10.387585185185 = 10.4$$

Atsakymas: 10.4 val.