Apskritimas taškais A, B, C ir D padalytas į lankus AB, BC, CD ir DA, kurių ilgiai  sutinka  kaip 4 : 3 : 2 : 1.  Sujungus  taškus  gautas  keturkampis...

Sprendimas.

Blokelio didesniosios sienos ilgis x, mažesniosios y.

Iš pirmo paveikslėlio gauname

h  + x = 42 + y  (1)

Iš antro paveikslėlio gauname

h  +...

Kurios iš žemiau užrašytų funkcijų grafiko eskizas pavaizduotas paveiksle? 

A $$y = \sqrt {x}$$        B $$y = log_{2}(x)$$           C  $$y = 2^{x}$$...

Vandens čiaupo pajėgumas yra toks, kad stačiakampio gretasienio formos baseinas, kurio matmenys yra a, b ir c, pripildomas per 1 valandą. Per kiek laiko...

Išspręskite lygtį (x - 3)(x - 7) = 21.

A 3 ir 7

B 0 ir 10

C 10

D Sprendinių nėra

Sprendimas:

Mieste yra kino teatras. Jame yra kelios kino salės, kavinė. Šis teatras yra labai mėgstamas, tad jame apsilanko daugybė žiūrovų. 

1. Teatro administracija...

Atkarpos AD ir CB kertasi taške O. Jų galai sujungti atkarpomis AB ir CD. Kampai BAD ir BCD yra lygūs. Įrodykite, kad trikampiai AOB ir COD yra panašūs. 

Sprendimas:

Išvestinę prilyginsime nuliui ir taip rasime ekstremumus:

$$(\frac{ln(x)}{x})' = 0$$

$$\frac{ln(x)'\cdot x-ln(x)\cdot x'}{x^{2}} = 0$$

$$\frac{\frac{1}{x}\cdot x-ln(x)\cdot 1}{x^{2}} = 0$$

...

Paveiksle pavaizduotas funkcijos y = sin(x) + a grafikas intervale $$-\frac{\pi}{2}$$ <= x <= $$\frac{3\cdot \pi}{2}$$;  čia a – realusis 

skaičius. Funkcijos didžiausia...

Sprendimas:

Sprendžiame pirmą rodiklinę lygtelę:

$$2^{x} = 3$$. Logaritmuojame abi puses pagrindu 2:

$$log_{2}(2^{x}) = log_{2}(3)$$

$$x = log_{2}(3)$$.

...

Sprendimas:

Kiekvienas skaičius T_n - aritmetinės progresijos pirmųjų n narių suma.

a₁ = 1, a_n=18.

a_n = n.

Aritmetinės progresijos pirmųjų narių sumos...

Į 5 litrų talpos indą įpilta 2 litrai 15 % druskos tirpalo. Kiek litrų 20 % druskos tirpalo reikia 

įpilti į šį indą, kad druskos kiekis procentais gautame...

Sprendimas:

∠SBA = 30° 

tg ∠SBA = $$\frac{SA}{AB}$$

$$tg(30) = \frac{h}{AB}$$

$$\frac{\sqrt {3}}{3} = \frac{h}{AB}$$

$$AB = \frac{3\cdot h}{\sqrt {3}} = \frac{3\cdot h\cdot \sqrt {3}}{3} = h\cdot \sqrt {3}$$

...

Seifo kodą turi sudaryti trys skirtingi skaitmenys, užrašyti didėjimo tvarka. Kiek tokių skirtingų kodų galima sudaryti?

A 84       B 120       C 504      D...

Tuo pačiu metu iš miestelių A ir B pastoviais greičiais vienas priešais kitą išvažiavo du dviratininkai. Pirmasis važiavo iš miestelio A į miestelį B, o...

Sprendimas:

Jei imtis turi modą 15, toje imtyje yra bent du skaičiai 15.

Jei keturių skaičių mediana yra 14, ir jau žinome du už ją didesnius skaičius 15...

Augalų A kiekis kasdien padidėja 25%, o augalų B kiekis kasdien sumažėja 37,5%. Iš pradžių augalų A kiekis buvo 100 vienetų, o augalų B - 6400. Po kelių...

Sprendimas:

Tiesės m koeficientas k = - 2, nes ji lygiagreti tiesei y = - 2x + 1. Kol kas tinka variantai B ir D.

Įstatykime x = - 2 į B lygtį: 

...