21 uždavinys

20 uždavinys22 uždavinys

Apskritimas taškais A, B, C ir D padalytas į lankus AB, BC, CD ir DA, kurių ilgiai  sutinka  kaip 4 : 3 : 2 : 1.  Sujungus  taškus  gautas  keturkampis  ABCD. 

Apskaičiuokite jo mažiausio kampo didumą.

Sprendimas.

Mažiausias kampas remiasi į mažiausią lanką.

Mažiausias lankas, į kurį remiasi keturkampio kampas, yra AC, nes jį sudaro patys mažiausi lankai AB ir BC.

Lanko AC dydis yra   = = = = .

Įbrėžtinis kampas D lygus pusei lanko, į kurį remiasi:

∠D =  =

Atsakymas: 54 laipsniai.

20 uždavinys22 uždavinys