Fa9zv
Augalų A kiekis kasdien padidėja 25%, o augalų B kiekis kasdien sumažėja 37,5%. Iš pradžių augalų A kiekis buvo 100 vienetų, o augalų B - 6400. Po kelių dienų augalų kiekiai susilygins?
Sprendimas.
Sudėtinių procentų formulė =
100* (1+
)^n =
6400* (1-
)^n
| 25 |
| / 100 |
6400* (1-
| 37.5 |
| / 100 |
|
100* (1+
)^n = 6400* (1-
)^n
= 
| 25 |
| / 100 |
| 37.5 |
| / 100 |
100* (1+0.25)^n = 6400* (1-
)^n
=
| 37.5 |
| / 100 |
100* (1.25)^n = 6400* (1-
)^n
=
| 37.5 |
| / 100 |
100* (1.25)^n = 6400* (1-0.375)^n = 
100* (1.25)^n = 6400* (0.625)^n = 
| 100* (1.25)^n |
| / (0.625)^n |
| (1.25)^n |
| / (0.625)^n |
| 6400 |
| / 100 |
| (1.25)^n |
| / (0.625)^n |
(
)^n = 64
= 
| 1.25 |
| / 0.625 |
(2)^n = 64
=
Abi puses logaritmuojame pagrindu 2
log(2, (2)^n) = log(2,64)
= 
n = log(2,64)
=
n = 6 = 
Atsakymas: Po 6 dienų