Fa9zv

Augalų A kiekis kasdien padidėja 25%, o augalų B kiekis kasdien sumažėja 37,5%. Iš pradžių augalų A kiekis buvo 100 vienetų, o augalų B - 6400. Po kelių dienų augalų kiekiai susilygins?

Sprendimas.

Sudėtinių procentų formulė $S_{n}$ = $S\cdot (1+\frac{p}{100})^{n}$

100* (1+

25

/ 100

)^ⁿ =
6400* (1-

37.5

/ 100

)^ⁿ

100* (1+

25

/ 100

)^ⁿ = 6400* (1-

37.5

/ 100

)^ⁿ $100\cdot (1+\frac{25}{100})^{n}$ = $6400\cdot (1-\frac{37.5}{100})^{n}$

(1.25)^ⁿ

/ (0.625)^ⁿ

=

6400

/ 100

$\frac{(1.25)^{n}}{(0.625)^{n}}$ = $\frac{6400}{100}$

(

1.25

/ 0.625

)^ⁿ = 64 $(\frac{1.25}{0.625})^{n}$ = $64$

$100\cdot (1+\frac{25}{100})^{n}$ = $6400\cdot (1-\frac{37.5}{100})^{n}$

$100\cdot (1.25)^{n}$ = $6400\cdot (1-\frac{37.5}{100})^{n}$

$100\cdot (1.25)^{n}$ = $6400\cdot (0.625)^{n}$

$\frac{(1.25)^{n}}{(0.625)^{n}}$ = $\frac{6400}{100}$

$(\frac{1.25}{0.625})^{n}$ = $64$

$(2)^{n}$ = $64$

$log_{2}((2)^{n})$ = $log_{2}(64)$

$n$ = $6$

Atsakymas: Po 6 dienų