Išspręskite nelygybę: $$5^{(2*x+1)}-5^{(x+2)}$$ <= $$5^{(x+1)}-25$$

Sprendimas.

Lygiakraščio trikampio ABC kraštinės ilgis lygus 10. Kraštinėse BC, AC ir AB pasirinkti taškai K, L ir M taip, kad trikampis KLM yra lygiakraštis.

1....

Sprendimas:

$$(4\cdot x^{3}-9\cdot x^{2}+6\cdot x)' = (4\cdot x^{3})'-(9\cdot x^{2})'+(6\cdot x)' = 12\cdot x^{2}-18\cdot x+6$$

Atsakymas: $$12\cdot x^{2}-18\cdot x+6$$

...

Kuris iš pateiktų eskizų yra funkcijos $$y = 5-\frac{1}{x}$$ grafiko eskizas?

Sprendimas:

Funkcija $$y = 5-\frac{1}{x}$$ neapibrėžta taške x = 0. Tik brėžinyje...

Vienetinis  apskritimas,  kurio  centras  yra  koordinačių  pradžios  taškas, kerta Ox ašį taške B. Apskritime pažymėtas taškas A taip, kad ∠AOB = 60 (žr....

Į 5 litrų talpos indą įpilta 2 litrai 15 % druskos tirpalo. Kiek litrų 20 % druskos tirpalo reikia 

įpilti į šį indą, kad druskos kiekis procentais gautame...

Name yra  tik vieno, dviejų ir trijų kambarių butai. Dviejų kambarių butų yra trigubai daugiau nei vieno kambario butų. Trijų kambarių butų  yra daugiau nei...

Ronaldas svajoja motorine skraidykle apskristi pasaulį. Jis kelionę pradėtų Kuršėnuose. Ronaldas skristų taip, kad kiekvienu momentu skraidyklę ir Žemės...

Sprendimas:

Ašinis pjūvis - lygiašonis trikampis. $$\frac{90}{2} = 45$$

Atsakymas: C 45

Sprendimas:

$$S_{1} = 4\cdot 1^{2}+4\cdot 1 = 4+4 = 8$$

Atsakymas: 8

Sprendimas:

$$S_{2n} = 4\cdot (2\cdot n)^{2}+4\cdot (2\cdot n)$$

$$S_{n} = 4\cdot n^{2}+4\cdot n$$

Sprendimas:

Sinusas gali įgyti reikšmes nuo -1 iki 1.

$$sin(2\cdot x)$$ įgyja reikšmes  nuo -1 iki 1.

$$3\cdot sin(2\cdot x)$$ įgyja reikšmes nuo -3 iki 3.

...

Sekos bendrasis narys užrašomas formule a_n = 3n -1 (n = 1, 2, 3,...). Šios sekos penktasis narys a₅ yra lygus:

A 5      B 14      C 15      D 34

Sprendimas:

Sprendimas:

Reikia, kad iškristų 6+6.

Kad vienas kauliukas iškris šešiomis akutėmis, tikimybė yra $$\frac{1}{6}$$.

 $$\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$$.

Atsakymas: ...

Sprendimas.

$$\frac{1}{a}$$ yra neigiamas, $$\frac{1}{b}$$ teigiamas, bet mažesnis už 1.

Atsakymas: C

Apskaičiuokite stačiakampio gretasienio tūrį.

Sprendimas.

 V = a b c = 5 cm * 2 cm * 3 cm = 30 cm³

Atsakymas: 30 cm³

Sprendimas.

1) 2x+5 = 0 

x = -2.5

2) $$\sqrt {x+2} = 0$$ 

x+2 = 0

x = -2

Apibrėžimo sritis x + 2 >= 0 t.y. x >= -2.

Į apibrėžimo sritį patenka tik vienas...

Išspręskite lygtį $$lg(x+0.2)-1 = 0$$

Sprendimas.

Sprendimas:

Sprendžiame pirmą rodiklinę lygtelę:

$$2^{x} = 3$$. Logaritmuojame abi puses pagrindu 2:

$$log_{2}(2^{x}) = log_{2}(3)$$

$$x = log_{2}(3)$$.

...