Matematika ir fizika

6 uždavinys

Sprendimas:

$cos(A)^{2}-1$ = $(1-sin(A)^{2})-1$ = $(1-(\frac{1}{4})^{2})-1$ = $(1-\frac{1}{16})-1$ = $1-\frac{1}{16}-1$ = $-\frac{1}{16}$

Atsakymas: C $-\frac{1}{16}$

13 uždavinys

Sprendimas:

Trikampiai △DAO ir △OCB - panašūs, nes abu statūs, ir turi lygius kryžminius kampus.

Panašių trikampių atitinkamos kraštinės proporcingos:

...

29 uždavinys

Name yra tik vieno, dviejų ir trijų kambarių butai. Dviejų kambarių butų yra trigubai daugiau nei vieno kambario butų. Trijų kambarių butų yra daugiau nei...

2018 valstybinis

11 uždavinys

Nustatykite funkcijos f(x) = $\frac{x}{e-ln(x)}$ apibrėžimo sritį.

Sprendimas:

Vardiklis negali būti lygus nuliui.

$e-ln(x)$ ≠ 0

$ln(x)$ ...

18 uždavinys

Duota funkcija f (x) = 3x² + 5x⁴ - cos(πx).

1. Apskaičiuokite f ' (0).

Sprendimas:

Randame f(x) išvestinę ir į ją įstatome x = 0

$(3\cdot x^{2}+5\cdot x^{4}-cos(\pi\cdot x))'$

5 uždavinys

Didėjančios geometrinės progresijos pirmasis narys lygus 2, o trečiasis lygus 18. Antrasis šios progresijos narys lygus:

A- 6 B 6 C 9 ...

1 uždavinys

2004 metais miestelyje gyveno 5000 gyventojų. Po penkerių metų gyventojų skaičius miestelyje padidėjo 2 %, o dar po penkerių metų – dar 4 %. Kiek...

6 uždavinys

Visi dviženkliai skaičiai, kurių skaitmenų suma lygi 5, po vieną užrašomi kortelėse. Tada atsitiktinai ištraukiama viena kortelė. Kokia tikimybė,...

2018 valstybinis

1 uždavinys

Viename iš paveikslų pavaizduotas funkcijos $y$ = $\sqrt {x-1}+1$ grafikas. Kuriame?

Sprendimas:

y - šakninė funkcija, pastumta į kairę (x = x - 1)...

2021 valstybinis

15 uždavinys

Sprendimas:

Aibės A pirminiai skaičiai yra B = {3; 7; 13}.

Jų suma yra $3+7+13$ = $23$

Atsakymas: 23

13 uždavinys

Sprendimas:

Vietoj x statome $X_{A}$ , vietoj y statome -1:

$log_{2}(X_{A})$ = $-1$

$X_{A}$ = $2^{(-1)}$

$X_{A}$ = $\frac{1}{2}$

Sprendimas:

...

2014 valstybinis

3 uždavinys

Sprendimas.

Iš viso mokinių yra 29.

7 val arba mažiau miega 3 + 5 = 8 mokiniai. Tai nesudaro pusės visų mokinių.

8 val arba mažiau miega 3 + 5 + 7 = 15...

13 uždavinys

Apskaičiuokite funkcijos $(x-3)^{2}-6\cdot x^{2}$ išvestinę.

Sprendimas.

$((x-3)^{2}-6\cdot x^{2})'$

2015 valstybinis

7 uždavinys

Su kuria x reikšme vektoriai $\vec{a}$ = $(x;\ \ \ \ 3)$ ir $\vec{b}$ = $(-2;\ \ \ \ 6)$ yra kolinearūs?

A - 9 B - 1 C 1 D 9

Sprendimas:

Kolinearių vektorių...

19 uždavinys

Sprendimas:

f(1) = 2; f(2) = - 5

Atsakymas: - 5

-------------------------------------------------------------------------

Sprendimas:

g yra sudėtinė...

2015 valstybinis

18 uždavinys

Duota funkcija g(x) = x³ - 6x².

1. Apskaičiuokite g ' (2).

Sprendimas:

$(x^{3}-6\cdot x^{2})'$

1 uždavinys

Kuris iš pateiktų eskizų yra funkcijos $y$ = $5-\frac{1}{x}$ grafiko eskizas?

Sprendimas:

Funkcija $y$ = $5-\frac{1}{x}$ neapibrėžta taške x = 0. Tik brėžinyje...

6 uždavinys

Sprendimas:

0.5 * 0.4 = 0.2

Atsakymas: A

2014 valstybinis

4 uždavinys

Sprendimas.

$\frac{1}{a}$ yra neigiamas, $\frac{1}{b}$ teigiamas, bet mažesnis už 1.

Atsakymas: C

2020 valstybinis

23 uždavinys

Sprendimas:

Iš taško E į tašką F keliausime per taškus A ir B:

$\vec{EF}$ = $\vec{EA}+\vec{AB}+\vec{BF}$

$\vec{EA}$ = $\frac{1}{3}\cdot \vec{b}$

$\vec{AB}$ = $\vec{a}$

$\vec{BF}$ = $-\frac{2}{3}\cdot \vec{b}$

$\vec{EF}$ = $\frac{1}{3}\cdot \vec{b}+\vec{a}-\frac{2}{3}\cdot \vec{b}$ = $\vec{a}-\frac{1}{3}\cdot \vec{b}$ ...

19 uždavinys

Duota funkcija f (x) = 4log₄(2 + x) + log₂(1 - x).

1. Nustatykite f (x) apibrėžimo sritį.

Sprendimas:

Logaritmuojami reiškiniai turi būti teigiami:

2 + x >...

Pasiruošk egzaminui

Raskite visų triženklių skaičių, kurie dalijasi iš 3, sumą.

Sprendimas.

Mažiausias triženklis skaičius, kuris dalijasi iš 3, yra 102, didžiausias 999.

...

14 uždavinys

Sprendimas:

Kampas ADB lygus kampui ACB, nes abu remiasi į tą patį lanką. Kampas ACB = 60, nes trikampus ABC lygiakraštis.

Atsakymas: 60 laipsnių.

...

25 uždavinys

Sprendimas:

Aritmetinės progresijos narys yra savo kaimynų aritmetinis vidurkis:

$a_{2}$ = $\frac{a_{1}+a_{3}}{2}$

$b$ = $\frac{a+10-a}{2}$

$b$ = $\frac{10}{2}$ ...

2014 PUPP

17 uždavinys

Trys dešimtokų klasės (10A, 10B ir 10C), prieš apsilankydamos kino teatre, susitarė sugalvoti įvairių klausimų, susijusių su šiuo kino teatru, ir juos...