Sprendimas:

Vaikui 20% mažiau, vadinasi jo bilieto kaina sudaro 80% suaugusio bilieto kainos.

$$\frac{60}{0.8} = 75$$

 Atsakymas: 75

Raskite didžiausią funkcijos f(x) = $$\frac{1}{2}\cdot cos(2\cdot x)+sin(x)$$ reikšmę intervale [0; $$\frac{\pi}{2}$$]

Sprendimas.

Randame funkcijos f(x) išvestinę.

...

Name yra  tik vieno, dviejų ir trijų kambarių butai. Dviejų kambarių butų yra trigubai daugiau nei vieno kambario butų. Trijų kambarių butų  yra daugiau nei...

Raskite vektoriaus $$\vec{c}$$ ilgį, jei $$\vec{c} = 2\cdot \vec{a}-3\cdot \vec{b}$$ ir $$\vec{a} = (0;\ \ \ \ 0.5)$$, $$\vec{b} = (-2;\ \ \ \ 3)$$

Sprendimas.

Sprendimas.

Stataus trikampio ploto formulė pagal įbrėžto apskritimo spindulį $$S = r\cdot p$$

Į statųjį trikampį įbrėžto apskritimo spindulio formulė

$$r = \frac{a+b-c}{2}$$...

Sprendimas.

$$\vec{a} = \vec{AD}+\vec{DM} = \vec{AD}+\frac{\vec{DC}}{2} = \vec{AD}+\frac{\vec{AB}}{2}$$

$$\vec{b} = \vec{AB}+\vec{BK} = \vec{AB}+\frac{\vec{BC}}{2} = \vec{AB}+\frac{\vec{AD}}{2}$$

$$\vec{a} = \vec{AD}+\frac{\vec{AB}}{2}$$ (1)

$$\vec{b} = \vec{AB}+\frac{\vec{AD}}{2}$$...

Apskaičiuokite trikampio ABC plotą.

Sprendimas.

 $$S = \frac{1}{2}\cdot a\cdot h = \frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4 = 12$$

Atsakymas: 12 cm²

Sprendimas:

Iš taško E į tašką F keliausime per taškus A ir B:

$$\vec{EF} = \vec{EA}+\vec{AB}+\vec{BF}$$

$$\vec{EA} = \frac{1}{3}\cdot \vec{b}$$

$$\vec{AB} = \vec{a}$$

$$\vec{BF} = -\frac{2}{3}\cdot \vec{b}$$

$$\vec{EF} = \frac{1}{3}\cdot \vec{b}+\vec{a}-\frac{2}{3}\cdot \vec{b} = \vec{a}-\frac{1}{3}\cdot \vec{b}$$...

Apskaičiuokite $$\sqrt[6]{14-6\cdot \sqrt {5}}\cdot \sqrt[3]{(3+\sqrt {5})}\cdot \sqrt[3]{2}$$

Sprendimas.

Sprendimas:

∠SBA = 30° 

tg ∠SBA = $$\frac{SA}{AB}$$

$$tg(30) = \frac{h}{AB}$$

$$\frac{\sqrt {3}}{3} = \frac{h}{AB}$$

$$AB = \frac{3\cdot h}{\sqrt {3}} = \frac{3\cdot h\cdot \sqrt {3}}{3} = h\cdot \sqrt {3}$$

...

Iš skaitmenų 1, 5 ir 8 sudaromi visi įmanomi keturženkliai skaičiai.

1. Keli iš jų yra nelyginiai?

Sprendimas:

Pirmus tris skaitmenis sudaryti yra 3*3*3 =...

Sprendimas:

$$(4\cdot x^{3}-9\cdot x^{2}+6\cdot x)' = (4\cdot x^{3})'-(9\cdot x^{2})'+(6\cdot x)' = 12\cdot x^{2}-18\cdot x+6$$

Atsakymas: $$12\cdot x^{2}-18\cdot x+6$$

...

Sprendimas:

$$3\cdot a = 7\cdot b$$

$$a = \frac{7\cdot b}{3}$$

Vadinasi, a > b

$$2\cdot c = 11\cdot a$$

$$c = 5.5\cdot a$$

Vadinasi, c > a > b

$$5\cdot c = 4\cdot d$$

$$d = \frac{5}{4}\cdot c$$

Vadinasi, d > c > a > b

...

Sprendimas.

Mergina neišgirdo dviejų paskutinių per radiją skelbto telefono numerio skaitmenų ir mėgino prisiskambinti, surinkusi juos atsitiktinai. Pirmuoju bandymu...

Sprendimas.

Kubo kraštinė a.

$$3\cdot a^{2} = 21$$ (įstrižainės kvadratas)

Taškas $$(2;\ \ \ \ \frac{4}{9})$$ priklauso funkcijos f(x) = a^x grafikui. Kokia yra a skaitinė reikšmė? 

A 3      B $$\frac{3}{2}$$      C 1      D $$\frac{2}{3}$$       E...

Sprendimas.

$$v_{a} = 1.25\cdot v_{m}$$