11 uždavinys

Trikampio ABC kraštinių AB, BC ir AC ilgiai atitinkamai lygūs 5 cm, 12 cm ir 13 cm.

1. Apskaičiuokite trikampio ABC plotą.

$5^{2}+12^{2}$ = $25+144$ = $169$ = $13^{2}$

Trikampis yra status, nes vienos kraštinės kvadratas lygus kitų dviejų kraštinių kvadratų sumai $13^{2}$ = $5^{2}+12^{2}$

Stataus trikampio plotas lygus statinių sandaugos pusei: $\frac{5\cdot 12}{2}$ = $\frac{60}{2}$ = $30$

Atsakymas: 30

2. Apskaičiuokite cos(∠ABC).

Kampas ∠ABC yra prieš kraštinę AC. AC yra ilgiausia stačiojo trikampio kraštinė, vadinasi ji yra įžambinė. O kampas prieš įžambinę yra status.

∠ABC = 90°. cos(90°) = 0

Atsakymas: 0

3. Apskaičiuokite aukštinės, nuleistos iš taško B į kraštinę AC, ilgį.

Trikampio ploto formulė $S$ = $\frac{1}{2}\cdot a\cdot h$ . a = AC = 13. S = 30 (surastas pirmoje dalyje)

30 =

/ 2

* 13* h

30 =

/ 2

* 13* h $30$ = $\frac{1}{2}\cdot 13\cdot h$

30 =

13* h

/ 2

$30$ = $\frac{13\cdot h}{2}$

2* 30 = 13* h $2\cdot 30$ = $13\cdot h$

2* 30

/ 13

= h $\frac{2\cdot 30}{13}$ = $h$

/ 13

= h $\frac{60}{13}$ = $h$

Atsakymas: $\frac{60}{13}$