11 uždavinys

Trikampio ABC kraštinių AB, BC ir AC ilgiai atitinkamai lygūs 5 cm, 12 cm ir 13 cm.

1. Apskaičiuokite trikampio ABC plotą.

$$5^{2}+12^{2} = 25+144 = 169 = 13^{2}$$

Trikampis yra status, nes vienos kraštinės kvadratas lygus kitų dviejų kraštinių kvadratų sumai $$13^{2} = 5^{2}+12^{2}$$

Stataus trikampio plotas lygus statinių sandaugos pusei: $$\frac{5\cdot 12}{2} = \frac{60}{2} = 30$$

Atsakymas: 30

2. Apskaičiuokite cos(∠ABC).

 Kampas ∠ABC yra prieš kraštinę AC. AC yra ilgiausia stačiojo trikampio kraštinė, vadinasi ji yra įžambinė. O kampas prieš įžambinę yra status.

∠ABC = 90°. cos(90°) = 0

Atsakymas: 0

3. Apskaičiuokite aukštinės, nuleistos iš taško B į kraštinę AC, ilgį.

Trikampio ploto formulė $$S = \frac{1}{2}\cdot a\cdot h$$. a = AC = 13. S = 30 (surastas pirmoje dalyje)

30  = 
 

1

/ 2

* 13* h

30 =  

1

/ 2

* 13* h$$30$$ = $$\frac{1}{2}\cdot 13\cdot h$$

30 =  

13* h

/ 2

$$30$$ = $$\frac{13\cdot h}{2}$$

 2* 30 =  13* h$$2\cdot 30$$ = $$13\cdot h$$

 

2* 30

/ 13

 = h$$\frac{2\cdot 30}{13}$$ = $$h$$

 

60

/ 13

 = h$$\frac{60}{13}$$ = $$h$$

Atsakymas: $$\frac{60}{13}$$