Sprendimas:
Norint rasti geometrinės progresijos vardiklį, užteks rasti pirmo ir antro narių santykį =
Aritmetinės progresijos vidurinis narys lygus savo kaimynų aritmetiniam vidurkiui:
=
=
= (1)
Geometrinės progresijos vidurinys narys lygus savo kaimynų geometriniam vidurkiui:
=
=
= (2)
Lygčių (1) ir (2) kairiosios pusės lygios, todėl sulyginame jų dešiniasias puses:
= , abi lygties puses daliname iš b:
=
=
Pažymėkime trupmeną =
=
= 0
= = = =
= = = = .
= = = = , netinka, nes jei q būtų lygus 1, visi geometrinės progresijos nariai būtų vienodi. O pasakyta, kad a ≠ b.
Atsakymas: - 2