19 uždavinys21 uždavinys
Ant kubo ABCDA1B1C1D1 kraštinės CC1 atidėtas taškas E taip, kad atkarpa EC1 yra 2 kartus ilgesnė už atkarpą EC.
Raskite kampą tarp tiesių, einančių per BE ir AC1.

Sprendimas:
Tarkime, kubo kraštinė lygi 1.
=
= 

Pažymime tašką F analogišką taškui E, t.y. FD =
.
Ieškomas kampas lygus ∠FAC1, nes, AF || BE
Pagal Pitagoro teoremą
=
=
= 
=
=
= 
Pagal kosinusų teoremą
= 
13/9 = 10/9+3-2*saknis(10/9)*saknis(3)*cos(A)
2*saknis(10/9)*saknis(3)*cos(A) = 10/9-13/9+3
2*saknis(30)/3*cos(A) = 8/3
cos(A)*saknis(30)/3 = 8/6
A = arccos(2*saknis(30)/15)

Atsakymas: 
19 uždavinys21 uždavinys