YkUea

Per dvejus metus miestelio gyventojų skaičius padidėjo 44%. Keliais procentais padidėdavo miestelio gyventojų skaičius kiekvienais metais, jei šis procentas ir pirmaisiais, ir antraisiais metais buvo toks pat?

Sprendimas:

Sudėtinių procentų formulė $S_{n}$ = $S_0\cdot (1+\frac{p}{100})^{n}$

n = 2 (du metai).

$S_{n}$ = $1.44\cdot S_0$ , nes skaičius padidėjo 44 proc.

Sudarome lygtį

1.44* S_₀ =
S_₀* (1+

p

/ 100

)^²

1.44* S_₀ = S_₀* (1+

p

/ 100

)^² $1.44\cdot S_0$ = $S_0\cdot (1+\frac{p}{100})^{2}$

1.44* S_₀

/ S_₀

= (1+

p

/ 100

)^² $\frac{1.44\cdot S_0}{S_0}$ = $(1+\frac{p}{100})^{2}$

saknis(

1.44) = saknis(

(1+

p

/ 100

)^²) $\sqrt {1.44}$ = $\sqrt {(1+\frac{p}{100})^{2}}$

1.2-1 =

p

/ 100

$1.2-1$ = $\frac{p}{100}$

0.2* 100 = p $0.2\cdot 100$ = $p$

p = 20 $p$ = $20$

$1.44\cdot S_0$ = $S_0\cdot (1+\frac{p}{100})^{2}$

$1.44$ = $(1+\frac{p}{100})^{2}$

$\sqrt {1.44}$ = $\sqrt {(1+\frac{p}{100})^{2}}$

$1.2$ = $1+\frac{p}{100}$

$0.2$ = $\frac{p}{100}$

$0.2\cdot 100$ = $p$

$p$ = $20$

Atsakymas: 20%