Raskite lygties sin(x) = cos(x) sprendinių skaičių intervale  0 <= x <= 450, remdamiesi šiame 

intervale pavaizduotais funkcijų  y = sin(x) ir y = cos(x)...

Apskaičiuokite funkcijos $$(x-3)^{2}-6\cdot x^{2}$$ išvestinę.

Sprendimas.

Sprendimas:

Atsakymas: B

Sprendimas.

$$v_{a} = 1.25\cdot v_{m}$$

Sprendimas.

Aritmetinės progresijos skirtumas d = 3, narių skaičius lygus $$\frac{251-2}{3}+1 = \frac{249}{3}+1 = 83+1 = 84$$

Aritmetinės progresijos narių...

Taisyklingosios keturkampės piramidės, kurios visos briaunos lygios, tūris lygus $$972\cdot \sqrt {2}$$ cm³. Plokštuma, lygiagreti piramidės pagrindui ABCD,...

Automobilių stovėjimo aikštelėje iš viso yra 12 stovėjimo vietų vienoje eilėje. Į šią aikštelę atvyko 8 automobiliai. Aikštelėje vienas automobilis užima...

Klientas greitųjų paskolų bendrovėje pasiskolino 900 eurų vienam mėnesiui su 10 % mėnesio palūkanomis.

1. Kiek iš viso eurų klientas turės grąžinti...

Raskite didžiausią funkcijos f(x) = $$\frac{1}{2}\cdot cos(2\cdot x)+sin(x)$$ reikšmę intervale [0; $$\frac{\pi}{2}$$]

Sprendimas.

Randame funkcijos f(x) išvestinę.

...

Sprendimas:

Sprendžiame pirmą rodiklinę lygtelę:

$$2^{x} = 3$$. Logaritmuojame abi puses pagrindu 2:

$$log_{2}(2^{x}) = log_{2}(3)$$

$$x = log_{2}(3)$$.

...

Duota funkcija f (x) = 3x² + 5x⁴ - cos(πx).

1. Apskaičiuokite f ' (0).

Sprendimas:

Randame f(x) išvestinę ir į ją įstatome x = 0

Sprendimas: 

$$sin(90) = 1$$, įskaitome į intervalą

$$sin(180) = 0$$, neiskaitome į intervalą

Atsakymas: C

Sprendimas.

Yra 6 nelyginiai ir 5 lyginiai rutuliukai.

Šešių rutuliukų suma nelyginė gali būti šiais atvejais:

Vienas nelyginis, 5 lyginiai (1)

3...

Sprendimas.

 Trikampiai ABN ir NMC panašūs, nes abu statūs, o kampas ANB lygus kampui NMC. Šių trikampių įžambinių MN ir AN santykis toks pat kaip ir...

Lygiakraščio trikampio ABC kraštinės ilgis lygus 10. Kraštinėse BC, AC ir AB pasirinkti taškai K, L ir M taip, kad trikampis KLM yra lygiakraštis.

1....

Sprendimas.

Greičio funkciją atitinka kelio funkcijos išvestinė.

Sprendimas:

$$log_{5}(x-3) < log_{5}(2)$$

$$x-3 < 2$$

$$x < 5$$.

Apibrėžimo sritis x - 3 > 0 arba x > 3

Atsakymas: x priklauso (3;5)

Sprendimas:

Kampas tarp vektorių smailus, kai jų skaliarinė sandauga teigiama:

$$x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2} > 0$$

$$2\cdot k\cdot (-1)+3\cdot 2 > 0$$

$$-2\cdot k > -6$$

...