24 uždavinys

Su  kuriomis  kintamojo  x  reikšmėmis  reiškinio skaitinė  reikšmė keturis  kartus  mažesnė  už reiškinio skaitinę reikšmę?

Sprendimas.

 

2

/ (x+1)

* 4  = 
 

(x+1)

/ 2

 

2

/ (x+1)

* 4 =  

(x+1)

/ 2

 = 

=

 

8

/ (x+1)

 =  

(x+1)

/ 2

 = 

8 =  

(x+1)* (x+1)

/ 2

 = 

 8* 2 =  (x+1)* (x+1) = 

=

16 =  (x+1)* (x+1) = 

=

16 =  (x+1)^² = 

 (x+1)^² = 16 = 

 = 

 = 

 = 

 = 

 = 

2/(x+1)*4  =  (x+1)/2

8/(x+1)  =  (x+1)/2

8*2  =  (x+1)*(x+1)

16  =  (x+1)^2

(x+1)^2  =  16

Iš abiejų pusių traukiame šaknį, gauname dvi lygtis 

=

ir

=

saknis( (x+1)^²)  = 
saknis(16)

saknis( (x+1)^²) = saknis(16) = 

=

x+1 = saknis(16) = 

=

x+1 = 4 = 

x = 4-1 = 

=

x = 3 = 

 = 

 = 

 = 

saknis((x+1)^2)  =  saknis(16)

x+1  =  4

x  =  3

saknis( (x+1)^²)  = 
-saknis(16)

saknis( (x+1)^²) = -saknis(16) = 

=

x+1 = -saknis(16) = 

=

x+1 = -4 = 

x = -4-1 = 

=

x = -5 = 

 = 

 = 

 = 

saknis((x+1)^2)  =  -saknis(16)

x+1  =  -4

x  =  -5

Atsakymas: x = -5 ir x = 3