8 uždavinys

Išspręskite nelygybę log_0.01 100  <  log_0.01 x.

A (-∞ ; 100)        B (0 ; 0.01)        C (0.01 ; 100)      D (0 ; 100)      E (100; +∞)

Sprendimas

log_0.01 100  <  log_0.01 x

Logaritmuojami reiškiniai turi būti teigiami, todėl apibrėžimo sritis yra x > 0;

log(_0.01,100)  < 
log(_0.01,x)

log(_0.01,100) < log(_0.01,x)$$log_{0.01}(100)$$ < $$log_{0.01}(x)$$

Vienodi logaritmų pagrindai
Pagrindas 0.01 < 1, todėl pasikeičia nelygybė

100 > x$$100$$ > $$x$$

x < 100$$x$$ < $$100$$

$$log_{0.01}(100)$$  < $$log_{0.01}(x)$$

$$100$$  > $$x$$

$$x$$  < $$100$$

log(0.01,100)  <  log(0.01,x)

100  >  x

x  <  100

Atsižvelgus į apibrėžimo sritį, gauname, kad x priklauso (0 ; 100)

Atsakymas: D