• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2019 valstybinis
26 uždavinys

Sprendimas:

$$a\cdot b+c$$ yra lyginis dviem atvejais:

1) kai $$a\cdot b$$ lyginis ir $$c$$ lyginis

2) kai $$a\cdot b$$ nelyginis ir $$c$$ nelyginis.

...

2021 valstybinis
13 uždavinys

Sprendimas:

Trikampis AOB lygiašonis, nes jo kraštinės AO ir OB yra apskritimo spinduliai.

Lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo ∠BAO ir ∠ABO lygūs...

2016 valstybinis
11 uždavinys

Trikampio ABC kraštinių AB, BC ir AC ilgiai atitinkamai lygūs 5 cm, 12 cm ir 13 cm.

1. Apskaičiuokite trikampio ABC plotą.

[f]5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 =...

2018 valstybinis
14 uždavinys

Geometrinės progresijos b1, b2, b3, ... pirmųjų n narių suma yra $$S_{n} = 3^{n}-1$$.

1. Apskaičiuokite b4 reikšmę.

Sprendimas:

$$b_{4} = S_{4}-S_{3}$$

$$S_{4} = 3^{4}-1 = 81-1 = 80$$...

2020 valstybinis
9 uždavinys

Sprendimas:

Sudėtinės funkcijos išvestinė

$$(e^{x^{2}})' = e^{x^{2}}\cdot (x^{2})' = e^{x^{2}}\cdot 2\cdot x = 2\cdot x\cdot e^{x^{2}}$$

Atsakymas: C

...
2014 valstybinis
20 uždavinys

Sprendimas.

$$(x^{3}+\frac{3\cdot x^{2}}{2}-6\cdot x-2)'$$  = $$0$$

...
2021 valstybinis
15 uždavinys

Sprendimas:

Aibės A pirminiai skaičiai yra B = {3; 7; 13}.

Jų suma yra $$3+7+13 = 23$$

Atsakymas: 23

...
2020 valstybinis
22 uždavinys

Sprendimas:

Kiekvienas skaičius Tn - aritmetinės progresijos pirmųjų n narių suma.

a1 = 1, an=18.

an = n.

Aritmetinės progresijos pirmųjų narių sumos...

2018 valstybinis
17 uždavinys

Cukrus sudaro 6 % arbatos gėrimo „iTea“ masės.

1. Rugilė nusipirko 1,5 kg gėrimo „iTea“. Kiek gramų cukraus yra jos nusipirktame gėrime?

Sprendimas:

1500 g...

2019 valstybinis
25 uždavinys

Sprendimas:

Aritmetinės progresijos narys yra savo kaimynų aritmetinis vidurkis:

$$a_{2} = \frac{a_{1}+a_{3}}{2}$$

$$b = \frac{a+10-a}{2}$$

$$b = \frac{10}{2}$$...

2014 bandomasis
2 uždavinys

Paveiksle pavaizduota parabolė yra funkcijos y = f (x) grafikas.  Šios  funkcijos  reikšmių sritis yra:

A (-∞ ; +∞ )        

B (-∞ ; 3)      

 C (-∞ ; 2)  ...

2013 valstybinis
8 uždavinys

Išspręskite nelygybę log0.01 100  <  log0.01 x.

A (-∞ ; 100)        B (0 ; 0.01)        C (0.01 ; 100)      D (0 ; 100)      E (100; +∞)

Sprendimas

log0.01 100...

2014 bandomasis
12 uždavinys

Ritinio šoninio paviršiaus plotas lygus 10π.  Apskaičiuokite ritinio ašinio pjūvio plotą.

A   5    B    10    C   5π    D    10π 

Sprendimas

Šoninio...

Pasiruošk egzaminui

Keletas vienodo galingumo ekskavatorių, dirbdami kartu, gali iškasti duobę per 24 valandas. Tačiau jie pradėjo dirbti vienas po kito vienodais laiko...

2018 valstybinis
21 uždavinys

Duota funkcija f(x) = $$\frac{x^{2}\cdot log_{2}(x)-log_{2}(x)}{x-1}$$

1. Apskaičiuokite f(2).

Sprendimas:

$$\frac{x^{2}\cdot log_{2}(x)-log_{2}(x)}{x-1}$$ $$$$
...

2018 valstybinis
18 uždavinys

Dvi sesutės – Irutė ir Birutė – kurį laiką gaudė pokemonus. Irutė kasdien sugaudavo po x pokemonų, o Birutė – trimis pokemonais daugiau. Irutė pokemonus...

2015 valstybinis
13 uždavinys

Taškas C priklauso apskritimui, kurio centras yra taškas O. Iš taško M , esančio apskritimo išorėje, nubrėžtos dvi tiesės, kurios liečia apskritimą...

2020 valstybinis
6 uždavinys

Sprendimas:

Apibrėžimo sritis x priklauso (-∞; 4) U  (4; +∞), todėl funkcija neapibrėžta taške x = 4. Vietoj x statysim 4.

Funkcija būna neapibrėžta, kai...

2015 valstybinis
8 uždavinys

Paveiksle pavaizduotas kubas ABCDA1B1C1D1. Raskite kampo tarp tiesių, kuriose yra kubo sienų įstrižainės A1B ir B1C, didumą.

A 0°      B 45°      C 60°  ...

2014 PUPP
7 uždavinys

Triženklio skaičiaus skaitmenys yra iš eilės einantys skirtingi nelyginiai skaičiai, užrašyti mažėjimo tvarka. Užrašykite šį triženklį skaičių, jeigu...

2019 valstybinis
19 uždavinys

Sprendimas:

f(1) = 2; f(2) = - 5

Atsakymas: - 5

-------------------------------------------------------------------------

Sprendimas:

g yra sudėtinė...

2015 valstybinis
23 uždavinys

Figūra yra ribojama parabolės y = x2 + 1 ir tiesės y = ax + 1; čia a > 0. Su kuria a reikšme šios figūros plotas lygus 36 ?

Sprendimas:

Randame grafikų...

2018 valstybinis
19 uždavinys

Duota n skirtingų natūraliųjų skaičių, sudarančių didėjančią aritmetinę progresiją. Skaičius n yra ne mažesnis už 3.

1. Ar šių skaičių suma gali būti lygi...

2014 valstybinis
13 uždavinys

Sprendimas.

Greičio funkciją atitinka kelio funkcijos išvestinė.

$$(t^{2}+10\cdot t)'$$  = $$(2\cdot t^{2}+7\cdot t+2)'$$

...
2015 valstybinis
1 uždavinys

Kuris iš pateiktų eskizų yra funkcijos y = 2x grafiko eskizas?

Sprendimas:

A grafikas tiesės, B grafikas parabolės, D grafikas kubinės funkcijos, C...

2014 valstybinis
1 uždavinys

Sprendimas.

Sudarome lygtį $$y = (m-2)\cdot x+m-3$$ ir vietoj x statome 0, o vietoj y statome 1.

 

$$y$$  = $$(m-2)\cdot x+m-3$$

...
2020 valstybinis
2 uždavinys

Sprendimas:

Reikia išrinkti 3 savaitės dienas iš 5 galimų. Tvarka yra svarbi, todėl naudosim gretinius:

[f]A(3;5) =  5!/ (5 - 3)! =  5!/ 2! =  1* 2* 3* 4*...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinis
15 uždavinys

Sprendimas:

6! = 720

Atsakymas: 720

Sprendimas:

Atsitiktinai išmaišomi 4 draugai ir viena pora (Lina ir Romas), taigi, maišome 5 elementus. 

Penktąjį...

2015 valstybinis
7 uždavinys

Su kuria x reikšme vektoriai $$\vec{a} = (x;\ \ \ \ 3)$$ ir $$\vec{b} = (-2;\ \ \ \ 6)$$ yra kolinearūs?

A - 9       B - 1       C 1       D 9

Sprendimas:

Kolinearių vektorių...

2014 bandomasis
27 uždavinys

Duotas smailusis trikampis ABC.  Atkarpos AD  ir  CE  yra trikampio aukštinės.  AD  = 20, BC  = 30, o EB = 18.

1. Apskaičiuokite EC ilgį.

Sprendimas.

...

  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©