Keletas vienodo galingumo ekskavatorių, dirbdami kartu, gali iškasti duobę per 24 valandas. Tačiau jie pradėjo dirbti vienas po kito vienodais laiko tarpais, o duobę kasti baigė kartu. Kiek laiko buvo kasama duobė, jei pirmasis ekskavatorius, pradėjęs darbą, dirbo 5 kartus ilgiau, nei paskutinysis pradėjęs darbą?
Sprendimas.
Dirbo n ekskavatorių. Vienas ekskavatorius per valandą iškasa 1 žemės tūrio matavimo vienetą.
Pirmasis dirbo x valandų, paskutinis 5 kartus mažiau už pirmąjį, t.y. 
. Kadangi jie pradėjo dirbti vienodais laiko tarpais vienas po kito, jų pradirbti laikai sudaro aritmetinę progresiją. Pagal aritmetinės progresijos sumos formulę 
= 
visi ekskavatoriai iškasė 
žemės tūrio matavimo vienetų.
Kadangi jie dirbdami kartu duobę iškastų per 24 val, duobės dydis yra 24 n žemės tūrio matavimo vienetų:
=
24* n Atsakymas: 40 valandų