Apskaičiuokite funkcijos $$(x-3)^{2}-6\cdot x^{2}$$ išvestinę.
Sprendimas.
Viename iš paveikslų pavaizduotas funkcijos $$y = \sqrt {x-1}+1$$ grafikas. Kuriame?
Sprendimas:
y - šakninė funkcija, pastumta į kairę (x = x - 1)...
Nustatykite funkcijos f(x) = $$\frac{x}{e-ln(x)}$$ apibrėžimo sritį.
Vardiklis negali būti lygus nuliui.
$$e-ln(x)$$ ≠ $$0$$
$$ln(x)$$...
Vienetinis apskritimas, kurio centras yra koordinačių pradžios taškas, kerta Ox ašį taške B. Apskritime pažymėtas taškas A taip, kad ∠AOB = 60 (žr....
Trikampio ABC kraštinių AB, BC ir AC ilgiai atitinkamai lygūs 5 cm, 12 cm ir 13 cm.
1. Apskaičiuokite trikampio ABC plotą.
[f]5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 =...
Taško A koordinatės (a; a5).
Trikampio OAC plotas yra $$\frac{1}{2}\cdot a\cdot a^{5} = \frac{a^{6}}{2}$$.
Kreivinės trapecijos, kurią riboja funkcijos $$y = x^{5}$$...
Apskaičiuokite reiškinio reikšmę.
...
Tiesės m ir n yra lygiagrečiosios, ∠1= 28° ir ∠2 = 65° (žr. brėžinį). Kam lygus ∠3 didumas?
A 28° B 37° C 65° D 87°
Figūra yra ribojama parabolės y = x2 + 1 ir tiesės y = ax + 1; čia a > 0. Su kuria a reikšme šios figūros plotas lygus 36 ?
Randame grafikų...
2 + 2 = 4;
4 + 2 = 6;
Atsakymas: D
Visi dviženkliai skaičiai, kurių skaitmenų suma lygi 5, po vieną užrašomi kortelėse. Tada atsitiktinai ištraukiama viena kortelė. Kokia tikimybė,...
Su kuriomis realiomis x reikšmėmis nelygybė $$x^{2}$$ < $$x$$ yra teisinga?
A (-∞ ; 0 ) U (1 ; +∞ )
B (-∞ ; 0)
C (-∞ ; 1)
D (0 ;...
Raskite lygties sin(x) = cos(x) sprendinių skaičių intervale 0 <= x <= 450, remdamiesi šiame
intervale pavaizduotais funkcijų y = sin(x) ir y = cos(x)...
Išspręskite lygtis:
1. 52x =125;
2. | x - 2 | = 5.
1.
Apskaičiuokite trikampio ABC plotą.
$$S = \frac{1}{2}\cdot a\cdot h = \frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4 = 12$$
Atsakymas: 12 cm2
Stataus trikampio ploto formulė pagal įbrėžto apskritimo spindulį $$S = r\cdot p$$
Į statųjį trikampį įbrėžto apskritimo spindulio formulė
$$r = \frac{a+b-c}{2}$$...
Keturkampio ABCD kampas A yra status AB = 5, AD = 12, BC = CD = BD.
Apskaičiuokite keturkampio ABCD plotą.
Pagal pitagoro teoremą, [f]BD =...
Kiek yra keturženklių skaičių, kurių kiekvienas paskesnis skaitmuo yra didesnis už prieš jį einantį?
Pačio mažiausio keturženklio skaičiaus...
Taisyklingosios trikampės piramidės ABCS tūris lygus 8, piramidės aukštinė SO yra $$2\cdot \sqrt {3}$$ ilgio. Apskaičiuokite piramidės pagrindo ABC aukštinės...
Funkcija mažėja, kai jos išvestinė neigiama. Nubraižytas grafikas žemiau nulio, kai x ∈ (-6; -5) ir x ∈ (0; 5).
Atsakymas: x ∈ (-6; -5) ir x ∈ (0;...
Name yra tik vieno, dviejų ir trijų kambarių butai. Dviejų kambarių butų yra trigubai daugiau nei vieno kambario butų. Trijų kambarių butų yra daugiau nei...
Ritinio tūris $$V = \pi\cdot r^{2}\cdot h$$, r = 6, aukštis h = 2x, nes vandens paviršius liečia rutuliuką.
Ritinio tūris $$V_{rit} = \pi\cdot 6^{2}\cdot 2\cdot x = 72\cdot \pi\cdot x$$...
Kampas ADB lygus kampui ACB, nes abu remiasi į tą patį lanką. Kampas ACB = 60, nes trikampus ABC lygiakraštis.
Atsakymas: 60 laipsnių.
Išrinksime 3 dainuojančius iš 6:
$$\frac{6\cdot 5\cdot 4}{1\cdot 2\cdot 3} = 20$$
Išrinksime 2 grojančius iš 4:
$$\frac{4\cdot 3}{1\cdot 2} = 6$$
Sudauginame 20 ir 6
$$20\cdot 6 = 120$$
$$D = b^{2}-4\cdot a\cdot c = 1-(-24)$$ = 25.
x1 = $$\frac{-1+\sqrt {25}}{2\cdot -1} = \frac{-1+5}{-2} = \frac{4}{-2}$$ = $$-2$$
x2 =...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Ištraukite šaknį: $$\sqrt {12\cdot 27}$$
Paveiksle pavaizduotas funkcijos y = sin(x) + a grafikas intervale $$-\frac{\pi}{2}$$ <= x <= $$\frac{3\cdot \pi}{2}$$; čia a – realusis
skaičius. Funkcijos didžiausia...
Vietoj x statome $$X_{A}$$, vietoj y statome -1:
$$log_{2}(X_{A}) = -1$$
$$X_{A} = 2^{(-1)}$$
$$X_{A} = \frac{1}{2}$$
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai