20 uždavinys

Sprendimas:

PELNAS = PAJAMOS - IŠLAIDOS.

Sumažinus kainą x eurų, apyrankės pardavimo kaina bus 38 - x.

Apyrankių bus parduota 10 + x.

PAJAMOS (38-x)(10+x).

IŠLAIDOS 20(10+x)

PELNAS $$(38-x)\cdot (10+x)-20\cdot (10+x) = 380+38\cdot x-10\cdot x-x^{2}-200-20\cdot x = -x^{2}+38\cdot x-20\cdot x-10\cdot x+380-200 = -x^{2}+8\cdot x+180$$

----------------------------------------------------------

Sprendimas:

Randame pelno funkcijos išvestinę ir prilyginame ją nuliui:

 $$(-x^{2}+8\cdot x+180)' = 0$$

 $$-2\cdot x+8 = 0$$

 $$-2\cdot x = -8$$

 $$2\cdot x = 8$$

 $$x = 4$$

Atsakymas: x = 4