Tikimybė, kad reikalinga knyga yra pirmos bibliotekos fonde, lygi 0,7, o kad ši knyga yra
antros bibliotekos fonde, lygi 0,55. Apskaičiuokite tikimybę, kad...
Sprendimas:
Norint rasti geometrinės progresijos vardiklį, užteks rasti pirmo ir antro narių santykį $$q = \frac{c}{b}$$
Aritmetinės progresijos vidurinis narys...
10C klasės mokinė Ieva kino teatro fojė pamatė kabantį kūgio formos šviestuvą
Popieriaus lape ji nusibraižė kūgį be dugno, kuris yra matyto šviestuvo...
Netinka reiškinys C,
nes funkcija f(x) turi būti apribota nuo 0 iki 2,
o funkcija g(x) turi būti apribota nuo 2 iki 4.
Atsakymas: C
Išspręskite nelygybę x(x -1) ≤ 0.
A (-∞; 1] B (-∞; 0] ∪ [1; + ∞) C [-1; 1] D [0; 1]
Parabolė kerta x ašį taškuose x =...
Taškas C priklauso pusapskritimiui su centru O. AB ⊥ CD, AD = 4, DB = 9. Apskaičiuokite atkarpos CD ilgį.
Sprendimas.
AB = AD + DB = 4 + 9 = 13.
AO = AB...
Panašūs trikampiai
$$\frac{1}{1.25} = \frac{x}{2}$$.
$$x = \frac{1\cdot 2}{1.25} = 1.6$$.
Atsakymas: A
Apskaičiuokite reiškinio reikšmę.
...
Kuriame paveiksle pavaizduota didėjančioji funkcija?
Tik viename grafike - B - nėra nei horizontalių, nei vertikalių dalių.
Atsakymas: B
Tiesės m ir n yra lygiagrečiosios, ∠1= 28° ir ∠2 = 65° (žr. brėžinį). Kam lygus ∠3 didumas?
A 28° B 37° C 65° D 87°
$$a\cdot b+c$$ yra lyginis dviem atvejais:
1) kai $$a\cdot b$$ lyginis ir $$c$$ lyginis
2) kai $$a\cdot b$$ nelyginis ir $$c$$ nelyginis.
Apskaičiuokite trikampio ABC plotą.
$$S = \frac{1}{2}\cdot a\cdot h = \frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4 = 12$$
Atsakymas: 12 cm2
Apskaičiuokite stačiakampio gretasienio tūrį.
V = a b c = 5 cm * 2 cm * 3 cm = 30 cm3
Atsakymas: 30 cm3
Vietoj x statom 2; vietoj y statom -1:
$$y = -4\cdot x+2\cdot a-7$$
$$-1 = -4\cdot 2+2\cdot a-7$$
$$-1+4\cdot 2+7 = 2\cdot a$$
$$14 = 2\cdot a$$...
$$3\cdot a = 7\cdot b$$
$$a = \frac{7\cdot b}{3}$$
Vadinasi, a > b
$$2\cdot c = 11\cdot a$$
$$c = 5.5\cdot a$$
Vadinasi, c > a > b
$$5\cdot c = 4\cdot d$$
$$d = \frac{5}{4}\cdot c$$
Vadinasi, d > c > a > b
Kraštinės AB ilgis lygus x.
Kraštinės BC ilgis lygus kx.
Pagal sinusų teoremą
$$\frac{AB}{sin(a)} = \frac{BC}{sin(2\cdot a)}$$
$$\frac{x}{sin(a)} = \frac{k\cdot x}{sin(2\cdot a)}$$
Klientas greitųjų paskolų bendrovėje pasiskolino 900 eurų vienam mėnesiui su 10 % mėnesio palūkanomis.
1. Kiek iš viso eurų klientas turės grąžinti...
Suprastinę reiškinį $$\frac{x^{2}-16}{x+4}$$ gausime
A $$\frac{1}{x-4}$$ B $$\frac{1}{x+4}$$ C $$x-4$$ D $$x+4$$
10B klasės mokiniai užėjo į kino teatre esančią kavinę.
1. 10B klasės mokinys Jonas nori nusipirkti bandelę ir stiklinę sulčių. Kiek skirtingų pasirinkimo...
1. Nustatykite funkcijos f(x) apibrėžimo sritį
Išspręskite nelygybę $$x^{2}\cdot (x+1) > 0$$
A (-1; 0) U (0; +∞)
B (-∞; 0) U (0;1)
C (-∞; -1) U (-1; 0)
D (0;1) U (1; +∞)
Lygties sprendiniai x =...
Išspręskite nelygybę 5 - 2x <= 13
A (-∞; -9] B (-∞; -4] C [-9; +∞) D [-4; +∞)
Sekos bendrasis narys užrašomas formule an = 3n -1 (n = 1, 2, 3,...). Šios sekos penktasis narys a5 yra lygus:
A 5 B 14 C 15 D 34
Duota funkcija g(x) = x3 - 6x2.
1. Apskaičiuokite g ' (2).
Duota funkcija f (x) = 4log4(2 + x) + log2(1 - x).
1. Nustatykite f (x) apibrėžimo sritį.
Logaritmuojami reiškiniai turi būti teigiami:
2 + x >...
Apskritimo spindulio ilgis lygus 11cm. Taškas K nutolęs nuo apskritimo centro 7cm atstumu. Per šį tašką išvesta 18cm ilgio styga. Raskite atkarpų, į kurias...
$$100\cdot 0.84\cdot 0.75 = 63$$
Atsakymas: C 63%
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Duota funkcija f (x) = 3x2 + 5x4 - cos(πx).
1. Apskaičiuokite f ' (0).
Randame f(x) išvestinę ir į ją įstatome x = 0
4= f(6) = f(3*2) = f(2) + 2*2
Sudarome lygtį: 4 = f(2) + 2*2
f(2) = 0
Atsakymas: 0
Duotos funkcijos f (x) = x2 ir g(x) = x + 1.
16.1. Raskite funkcijos h(x) = f (g(x)) reikšmę taške x = 1.
h(x) = (x + 1)2.
h(1) = (1 + 1)2 = 4
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai