Sprendimas.

Su kuria x reikšme vektoriai $$\vec{a} = (x;\ \ \ \ 3)$$ ir $$\vec{b} = (-2;\ \ \ \ 6)$$ yra kolinearūs?

A - 9       B - 1       C 1       D 9

Sprendimas:

Kolinearių vektorių...

Taškas C priklauso apskritimui, kurio centras yra taškas O. Iš taško M , esančio apskritimo išorėje, nubrėžtos dvi tiesės, kurios liečia apskritimą...

Sprendimas:

Pagal sinusų teoremą

 $$\frac{2}{sin(30)} = \frac{x}{sin(45)}$$

  $$x = \frac{2\cdot sin(45)}{sin(30)}$$

  $$x = \frac{2\cdot \sqrt {2}}{2\cdot (\frac{1}{2})}$$

  $$x = \frac{\sqrt {2}}{\frac{1}{2}}$$...

Sprendimas:

$$2^{x}-0.5 < 0$$

$$2^{x} < 0.5$$

$$2^{x} < \frac{1}{2}$$

$$2^{x} < 2^{(-1)}$$

$$x < -1$$

Atsakymas: A

Lygiagretainio ABCD kampas A yra 35 laipsnių didumo. Apskaičiuokite kampo B didumą.

Sprendimas.

Tiesės AD ir BC lygiagrečios, kampai A ir B vienašaliai,...

Sprendimas:

Grupavimo būdu suskaidome dauginamaisiais. Iš $$a\cdot c+a\cdot d$$ iškeliame a, iš $$b\cdot d+b\cdot c$$ iškeliame b.

Po to iškeliame skliaustus $$(c+d)$$:

...

Dviejų gretimų lygiagretainio kraštinių ilgiai yra 4 ir 5, o kampas tarp jų lygus 45°. Kam lygus lygiagretainio plotas?

A  10      B  $$10\cdot \sqrt {2}$$   ...

Sprendimas:

Aibės A pirminiai skaičiai yra B = {3; 7; 13}.

Jų suma yra $$3+7+13 = 23$$

Atsakymas: 23

Sprendimas:

ΔABE = ΔACD, todėl atitinkami kampai lygūs: ∠DAC = ∠ABE = a.

Tada ∠BAF = 60° - a.

∠AFB = 180° - ∠ABE - ∠BAF = 180° - a - (60° - a) = 180° -...

Sprendimas:

Sudėtinės funkcijos išvestinė

$$(e^{x^{2}})' = e^{x^{2}}\cdot (x^{2})' = e^{x^{2}}\cdot 2\cdot x = 2\cdot x\cdot e^{x^{2}}$$

Atsakymas: C

Sprendimas.

Blokelio didesniosios sienos ilgis x, mažesniosios y.

Iš pirmo paveikslėlio gauname

h  + x = 42 + y  (1)

Iš antro paveikslėlio gauname

h  +...

Tiesės m ir n yra lygiagrečiosios, ∠1= 28° ir ∠2 = 65° (žr. brėžinį). Kam lygus ∠3 didumas?

A   28°      B   37°      C   65°      D   87° 

Sprendimas:

...

Raskite lygties 2 sin x = - 1 sprendinius, priklausančius intervalui [-180°; 360°].

Sprendimas:

Iš skaitmenų 0, 3, 5 sudaromi visi galimi triženkliai skaičiai. Skaičiaus skaitmenys gali kartotis (pvz., 555, 300, 303, ...). 

1. Kiek tokių triženklių...

Apskaičiuokite $$\sqrt[6]{14-6\cdot \sqrt {5}}\cdot \sqrt[3]{(3+\sqrt {5})}\cdot \sqrt[3]{2}$$

Sprendimas.

Sprendimas.

 Trikampiai ABN ir NMC panašūs, nes abu statūs, o kampas ANB lygus kampui NMC. Šių trikampių įžambinių MN ir AN santykis toks pat kaip ir...

100 metrų plaukimo varžybose dalyvavo Rūta, Julija ir Džesika. Rūta savo finišo momentu lenkė Juliją 2 metrais, o Julija savo finišo momentu lenkė Džesiką 1...