Išspręskite lygčių sistemą
=
=
Sprendimas.
Išskaidome dauginamaisiais lygčių kairiasias puses:
=
=
Pirmą lygtį padaliname iš antros:
x* (x+y) |
/ y/ (y+x) |
10 |
/ 6 |
x* (x+y) |
/ y/ (y+x) |
10 |
/ 6 |
x |
/ y |
10 |
/ 6 |
x |
/ y |
5 |
/ 3 |
5* y |
/ 3 |
x* 3 |
/ 5 |
x* 3 |
/ 5 |
Gautą y išraišką statome į pirmą lygtį:
3* x |
/ 5 |
8* x |
/ 5 |
x* 8* x |
/ 5 |
8* x^2 |
/ 5 |
10* 5 |
/ 8 |
50 |
/ 8 |
25 |
/ 4 |
25 |
/ 4 |
Gautas x reikšmes statome į y išraišką =
kai =
,
=
=
.
kai =
,
=
=
.
Atsakymas: ( ;
) ir (
;
)