24 uždavinys

Sprendimas:

v - vaikinai, m - merginos.

Vaikinų 3 kartus daugiau, todėl

$$v = 3\cdot m$$.

Merginų m,

vaikinų 3m,

Iš viso studentų 4m.

Renkant pirmą studentą tikimybė parinkti merginą yra $$\frac{m}{4\cdot m} = \frac{1}{4}$$.

Renkant antrą studentą tikimybė parinkti merginą yra $$\frac{m-1}{4\cdot m-1}$$.

Sudauginus šias tikimybės turime gauti $$\frac{1}{20}$$:

   $$\frac{1}{4}\cdot \frac{m-1}{4\cdot m-1} = \frac{1}{20}$$

   $$\frac{m-1}{16\cdot m-4} = \frac{1}{20}$$

 $$20\cdot (m-1) = 16\cdot m\cdot 1-4\cdot 1$$

 $$20\cdot m-20 = 16\cdot m-4$$

 $$20\cdot m-16\cdot m = 20-4$$

 $$4\cdot m = 16$$

 $$m = 4$$

Atsakymas: 4 merginos ir 12 vaikinų