• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2017 valstybinis
21 uždavinys

Sprendimas:

$$S_{1} = 4\cdot 1^{2}+4\cdot 1 = 4+4 = 8$$

Atsakymas: 8

Sprendimas:

$$S_{2n} = 4\cdot (2\cdot n)^{2}+4\cdot (2\cdot n)$$

$$S_{n} = 4\cdot n^{2}+4\cdot n$$

$$4\cdot (2\cdot n)^{2}+4\cdot (2\cdot n)$$  = $$\frac{11}{3}\cdot (4\cdot n^{2}+4\cdot n)$$
...

2014 PUPP
4 uždavinys

Kiek valandų turi trys savaitės?

A 252       B 432        C 504        D 576

Sprendimas.

Savaitė turi 7 dienas, diena turi 24 valandas:

...

2020 valstybinis
2 uždavinys

Sprendimas:

Reikia išrinkti 3 savaitės dienas iš 5 galimų. Tvarka yra svarbi, todėl naudosim gretinius:

[f]A(3;5) =  5!/ (5 - 3)! =  5!/ 2! =  1* 2* 3* 4*...

2017 valstybinis
8 uždavinys

Sprendimas:

$$\int (3\cdot x^{2}+2\cdot x)$$ $$$$

...
2021 valstybinis
25 uždavinys

Sprendimas:

Kraštinės AB ilgis lygus x.

Kraštinės BC ilgis lygus kx.

Pagal sinusų teoremą

$$\frac{AB}{sin(a)} = \frac{BC}{sin(2\cdot a)}$$

$$\frac{x}{sin(a)} = \frac{k\cdot x}{sin(2\cdot a)}$$

...

2017 valstybinis
4 uždavinys

Sprendimas:

$$2\cdot log_{3}(x)+log_{3}(y)$$ $$$$

...
2020 valstybinis
3 uždavinys

Sprendimas: [f] x/ (x - 3) -   (x - 1)/ (x + 3) = ( x* (x + 3) -  (x - 1)* (x - 3))/ (x - 3)/ (x + 3) = ( ( x^2 +  x* 3) -  ( x^2 -  3* x -  x +  3))/ (...

2021 valstybinis
13 uždavinys

Sprendimas:

Trikampis AOB lygiašonis, nes jo kraštinės AO ir OB yra apskritimo spinduliai.

Lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo ∠BAO ir ∠ABO lygūs...

2014 PUPP
15 uždavinys

Mieste yra kino teatras. Jame yra kelios kino salės, kavinė. Šis teatras yra labai mėgstamas, tad jame apsilanko daugybė žiūrovų. 

1. Teatro administracija...

2014 bandomasis
15 uždavinys

Išspręskite lygtį $$\sqrt {2-x} = x$$

Sprendimas.

$$\sqrt {2-x}$$  = $$x$$
...

2021 valstybinis
2 uždavinys

Sprendimas:

Šaknies grafikas pakeltas į viršų

 Atsakymas: D

...
Pasiruošk egzaminui

Apskritimo spindulio ilgis lygus 11cm. Taškas K nutolęs nuo apskritimo centro 7cm atstumu. Per šį tašką išvesta 18cm ilgio styga. Raskite atkarpų, į kurias...

2013 valstybinis
11 uždavinys

Taškas $$(2;\ \ \ \ \frac{4}{9})$$ priklauso funkcijos f(x) = ax grafikui. Kokia yra a skaitinė reikšmė? 

A 3      B $$\frac{3}{2}$$      C 1      D $$\frac{2}{3}$$       E...

2015 valstybinis
5 uždavinys

Vandens čiaupo pajėgumas yra toks, kad stačiakampio gretasienio formos baseinas, kurio matmenys yra a, b ir c, pripildomas per 1 valandą. Per kiek laiko...

2015 valstybinis
6 uždavinys

Išspręskite lygtį (x + 2011)(x + 2013)(x + 2014) = (x + 2013)(x + 2014)(x + 2015).

A - 2011; - 2013; - 2014; - 2015

B  - 2011; - 2015

C  - 2013;  - 2014

D sprendinių nėra

...

2017 valstybinis
1 uždavinys

Sprendimas:

Mažiausia reikšmė taške (8; -4).

Atsakymas: A:  -4

...
2020 valstybinis
26 uždavinys

Sprendimas:

ΔABE = ΔACD, todėl atitinkami kampai lygūs: ∠DAC = ∠ABE = a.

Tada ∠BAF = 60° - a.

∠AFB = 180° - ∠ABE - ∠BAF = 180° - a - (60° - a) = 180° -...

2014 valstybinis
12 uždavinys

Sprendimas.

$$e^{(b-2)}-2$$  = $$0$$

...
2015 valstybinis
17 uždavinys

Vandens lygis d (metrais) uoste laiko momentu t paros laikotarpyje, pradedant nuo vidurnakčio, apskaičiuojamas pagal formulę

d(t) = [f]10 + 1.8 cos (π/6...

2013 valstybinis
26 uždavinys

Raskite didžiausią sveikąjį lygties $$\sqrt {x^{2}-4\cdot x+12} = 3$$ sprendinį.

Sprendimas.

$$\sqrt {x^{2}-4\cdot x+12}$$  = $$3$$
...

2015 valstybinis
7 uždavinys

Su kuria x reikšme vektoriai $$\vec{a} = (x;\ \ \ \ 3)$$ ir $$\vec{b} = (-2;\ \ \ \ 6)$$ yra kolinearūs?

A - 9       B - 1       C 1       D 9

Sprendimas:

Kolinearių vektorių...

2021 valstybinis
18 uždavinys

Sprendimas:

Į lygtį g(x) = f(x) + 2 įstatykime x = 1:

g(1) = f(1) + 2. Yra žinoma, kad  g(1) = $$\sqrt {3}$$, taigi

$$\sqrt {3}$$ = f(1) + 2

f(1)...

2020 valstybinis
21 uždavinys

Sprendimas:

Pagrindas - lygiakraštis trikampis. Lygiakraščio trikampio plotas $$S = \frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4}$$

 $$S = \frac{6^{2}\cdot \sqrt {3}}{4} = \frac{36\cdot \sqrt {3}}{4} = 9\cdot \sqrt {3}$$...

2014 PUPP
1 uždavinys

Apskaičiuokite

1. $$\frac{7}{15}-\frac{4}{15}$$

Sprendimas.

  $$\frac{7}{15}-\frac{4}{15} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$$

Atsakymas: $$\frac{1}{5}$$

2.  $$\frac{5}{28}:(\frac{15}{7})$$

Sprendimas.

$$\frac{5}{28}:(\frac{15}{7}) = \frac{5\cdot 7}{28\cdot 15} = \frac{7}{3\cdot 28} = \frac{1}{3\cdot 4} = \frac{1}{12}$$...

2017 valstybinis
23 uždavinys

Sprendimas:

$$\vec{a} = \vec{b}+\vec{BD}$$

$$\vec{BD} = \vec{a}-\vec{b}$$

Kadangi $$\vec{BF}$$ lygus trečdaliui vektoriaus $$\vec{BD}$$

$$\vec{BF} = \frac{\vec{BD}}{3} = \frac{\vec{a}-\vec{b}}{3}$$  (1)

...

2015 valstybinis
4 uždavinys

Imties 5; 14; 11; 6; 5; 10; 12 mediana yra:

A  10       B  9       C  6       D  5

Sprendimas:

Surikiuota imtis yra 5; 5; 6; 10; 11; 12; 14. Narių skaičius nelyginis, todėl...

2015 valstybinis
8 uždavinys

Paveiksle pavaizduotas kubas ABCDA1B1C1D1. Raskite kampo tarp tiesių, kuriose yra kubo sienų įstrižainės A1B ir B1C, didumą.

A 0°      B 45°      C 60°  ...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinis
14 uždavinys

Sprendimas:

Priešingo įvykio tikimybė 1 - 0.75 = 0.25

Atsakymas: 0.25

Sprendimas:

Tikimybė, kad nesuskambės abu telefonai yra [f](1-0.8)(1-0.75) =  0.2*...

2014 valstybinis
24 uždavinys

1.

Sprendimas.

Ritinio tūris $$V = \pi\cdot r^{2}\cdot h$$, r = 6, aukštis h  = 2x, nes vandens paviršius liečia rutuliuką.

Ritinio tūris $$V_{rit} = \pi\cdot 6^{2}\cdot 2\cdot x = 72\cdot \pi\cdot x$$...

Pasiruošk egzaminui

Augalų A kiekis kasdien padidėja 25%, o augalų B kiekis kasdien sumažėja 37,5%. Iš pradžių augalų A kiekis buvo 100 vienetų, o augalų B - 6400. Po kelių...

  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©