• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2014 PUPP
19 uždavinys

Jonas virš vienos salės durų pamatė pakabintą girliandą. Namuose sąsiuvinio lape jis nubrėžė koordinačių ašis ir pavaizdavo duris stačiakampiu DCBE,...

2021 valstybinis
9 uždavinys

Sprendimas:

Kampas tarp vektorių smailus, kai jų skaliarinė sandauga teigiama:

$$x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2} > 0$$

$$2\cdot k\cdot (-1)+3\cdot 2 > 0$$

$$-2\cdot k > -6$$

...

2017 valstybinis
9 uždavinys

Sprendimas:

Kai x < 0 išvestinė teigiama, grafikas turi kilti į viršų.

Kai x > 0 išvestinė neigiama, grafikas turi leistis žemyn.

Toks grafikas...

2016 valstybinis
15 uždavinys

Kiek kartų funkcijos f (x) = 16x + 4x - 2 grafikas kerta koordinačių ašį Ox?

Sprendimas:

$$16^{x}+4^{x}-2$$  = $$0$$
...

2020 valstybinis
20 uždavinys

Sprendimas:

PELNAS = PAJAMOS - IŠLAIDOS.

Sumažinus kainą x eurų, apyrankės pardavimo kaina bus 38 - x.

Apyrankių bus parduota 10 + x.

PAJAMOS...

2014 valstybinis
6 uždavinys

Sprendimas.

Tikimybė, kad suges pirmoji, yra 0.1, kad suges antroji, tikimybė 0,03.

Kad suges abi, tikimybė yra 0.1 * 0. 03 = 0.003.

Tikimybė, kad nesuges...

2018 valstybinis
6 uždavinys

Kiek yra triženklių natūraliųjų skaičių, kurių visi trys skaitmenys skirtingi?

A  $$9\cdot 8\cdot 7$$      B   $$10\cdot 9\cdot 8$$      C  $$9\cdot 9\cdot 9$$      D...

2019 valstybinis
18 uždavinys

Sprendimas:

Grafikai y = |f(x)| ir y = a kertasi tik du kartus, kai a = 0 arba a > 2

Atsakymas: a = 0 arba a priklauso (2; +∞)

...
2014 bandomasis
1 uždavinys

2004  metais  miestelyje  gyveno  5000  gyventojų.  Po  penkerių  metų  gyventojų  skaičius  miestelyje padidėjo 2 %, o dar po penkerių metų – dar 4 %. Kiek...

2014 PUPP
14 uždavinys

Kvadrato ABCD kraštinės ilgis lygus 5. Kraštinėje BA taip pažymėtas taškas L, kad BL = 3, kraštinėje BC taškai M ir K taip pažymėti, kad BK = 4, CM = 3 ir...

2021 valstybinis
13 uždavinys

Sprendimas:

Trikampis AOB lygiašonis, nes jo kraštinės AO ir OB yra apskritimo spinduliai.

Lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo ∠BAO ir ∠ABO lygūs...

2016 valstybinis
11 uždavinys

Trikampio ABC kraštinių AB, BC ir AC ilgiai atitinkamai lygūs 5 cm, 12 cm ir 13 cm.

1. Apskaičiuokite trikampio ABC plotą.

[f]5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 =...

2015 valstybinis
11 uždavinys

Raskite aibių A = [-2; 4) ir B = (-6;3] sankirtą A ∩ B.

Sprendimas:

Aibės:

...

2015 valstybinis
6 uždavinys

Išspręskite lygtį (x + 2011)(x + 2013)(x + 2014) = (x + 2013)(x + 2014)(x + 2015).

A - 2011; - 2013; - 2014; - 2015

B  - 2011; - 2015

C  - 2013;  - 2014

D sprendinių nėra

...

2019 valstybinis
3 uždavinys

Sprendimas:

Vietoj x statom 2; vietoj y statom -1:

$$y = -4\cdot x+2\cdot a-7$$

$$-1 = -4\cdot 2+2\cdot a-7$$

$$-1+4\cdot 2+7 = 2\cdot a$$

$$14 = 2\cdot a$$...

2016 valstybinis
7 uždavinys

Išspręskite lygtį (x - 3)(x - 7) = 21.

A 3 ir 7

B 0 ir 10

C 10

D Sprendinių nėra

Sprendimas:

$$(x-3)\cdot (x-7)$$  = $$21$$

...
2020 valstybinis
6 uždavinys

Sprendimas:

Apibrėžimo sritis x priklauso (-∞; 4) U  (4; +∞), todėl funkcija neapibrėžta taške x = 4. Vietoj x statysim 4.

Funkcija būna neapibrėžta, kai...

2016 valstybinis
10 uždavinys

Lygties 9x+1 =34x-2 sprendinys yra:

A - 1          B 0         C 1        D 2

Sprendimas:

$$9^{(x+1)}$$  = $$3^{(4*x-2)}$$
...
Pasiruošk egzaminui

Kiekvieną minutę dviratininkas nuvažiuoja 800 m mažiau negu motociklininkas, todėl 60 km atstumą jis nuvažiuoja 1 h 40 min ilgiau. Apskaičiuokite...

2017 valstybinis
20 uždavinys

Sprendimas:

Iš viso mokinių yra $$4+5+10+5+1 = 25$$

$$\frac{5\cdot 4+6\cdot 5+7\cdot 10+8\cdot 5+9\cdot 1}{25}$$ $$$$

...
2019 valstybinis
22 uždavinys

Sprendimas:

$$V = S_{PAGR}\cdot H$$

$$S_{PAGR} = \frac{V}{H} = \frac{28\cdot \sqrt {3}}{7}$$

Lygiakraščio trikampio plotas $$S = \frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4}$$

$$\frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4} = \frac{28\cdot \sqrt {3}}{7}$$...

2013 valstybinis
19 uždavinys

Tikimybė, kad reikalinga knyga yra pirmos bibliotekos fonde, lygi 0,7, o kad ši knyga yra 

antros bibliotekos fonde, lygi 0,55. Apskaičiuokite tikimybę, kad...

2013 valstybinis
17 uždavinys

Į apskritimą įbrėžtas stačiakampis ABCD taip, kad kraštinė AB

lygiagreti Ox ašiai. AB = 4, AD = 3.

Raskite taško D koordinates.

Sprendimas.

O - apskritimo...

2017 valstybinis
23 uždavinys

Sprendimas:

$$\vec{a} = \vec{b}+\vec{BD}$$

$$\vec{BD} = \vec{a}-\vec{b}$$

Kadangi $$\vec{BF}$$ lygus trečdaliui vektoriaus $$\vec{BD}$$

$$\vec{BF} = \frac{\vec{BD}}{3} = \frac{\vec{a}-\vec{b}}{3}$$  (1)

...

2019 valstybinis
19 uždavinys

Sprendimas:

f(1) = 2; f(2) = - 5

Atsakymas: - 5

-------------------------------------------------------------------------

Sprendimas:

g yra sudėtinė...

2017 valstybinis
14 uždavinys

Sprendimas:

Kampas ADB lygus kampui ACB, nes abu remiasi į tą patį lanką. Kampas ACB = 60, nes trikampus ABC lygiakraštis.

Atsakymas: 60 laipsnių.

...

2014 PUPP
16 uždavinys

1. Pirmoje kino salėje yra 24 eilės po 25 kėdes kiekvienoje eilėje. Kiek kėdžių yra pirmoje salėje? 

Sprendimas.

 24 * 25 = 600

Atsakymas: 600

2. Antroje...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

Pasiruošk egzaminui

Per dvejus metus miestelio gyventojų skaičius padidėjo 44%. Keliais procentais padidėdavo miestelio gyventojų skaičius kiekvienais metais, jei šis procentas...

2013 valstybinis
14 uždavinys

Sausio 1 dieną pradėtame eksploatuoti smėlio karjere buvo 80 000 m3 smėlio. Kasmet 

planuojama iškasti 20 % praėjusių metų gale karjere likusio smėlio. Kiek...

2021 valstybinis
19 uždavinys

Sprendimas:

$$120\cdot 1.05 = 126$$

Atsakymas: 126 Eur

-------------------------------------------------------------------------

Sprendimas:

Trečio...

  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©