Figūra yra ribojama parabolės y = x2 + 1 ir tiesės y = ax + 1; čia a > 0. Su kuria a reikšme šios figūros plotas lygus 36 ?
Sprendimas:
Randame grafikų...
Keičiame pirmojo logaritmo pagrindą iš a į 2:
$$log_{a}(8) = \frac{log_{2}(8)}{log_{2}(a)} = \frac{3}{log_{2}(a)}$$
Sudauginus su antruoju logaritmu, gauname
...
2 + 2 = 4;
4 + 2 = 6;
Atsakymas: D
Funkcijos $$y = 2^{|x|}$$ grafiko eskizas yra:
Sprendimas.
Funkcijos $$y = 2^{x}$$ eskizas yra eksponentė
Kadangi ant argumento x uždėtas modulis,...
Seifo kodą turi sudaryti trys skirtingi skaitmenys, užrašyti didėjimo tvarka. Kiek tokių skirtingų kodų galima sudaryti?
A 84 B 120 C 504 D...
Taškas C priklauso pusapskritimiui su centru O. AB ⊥ CD, AD = 4, DB = 9. Apskaičiuokite atkarpos CD ilgį.
AB = AD + DB = 4 + 9 = 13.
AO = AB...
Kūgio pagrindo spindulys r, sudaromoji L = 6.
$$\frac{r}{L} = cos(a)$$
$$r = cos(a)\cdot L = 6\cdot cos(a)$$ (1)
kai $$a = \frac{\pi}{3}$$
$$r = 6\cdot cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}\cdot 6 = 3$$...
Paveiksle pavaizduotas funkcijos y = sin(x) + a grafikas intervale $$-\frac{\pi}{2}$$ <= x <= $$\frac{3\cdot \pi}{2}$$; čia a – realusis
skaičius. Funkcijos didžiausia...
Viso mokinių $$8+11+6 = 25$$
Pagal vidurkio formulę
$$\frac{8\cdot 1+11\cdot 2+6\cdot x}{25} = 2.4$$
$$\frac{30+6\cdot x}{25} = 2.4$$
$$30+6\cdot x = 2.4\cdot 25$$...
Apskritimo spindulio ilgis lygus 11cm. Taškas K nutolęs nuo apskritimo centro 7cm atstumu. Per šį tašką išvesta 18cm ilgio styga. Raskite atkarpų, į kurias...
Funkcijos f(x) = (x10+1)10 išvestinė yra:
A 10(x10+1)9 B 100(x10+1)9 C 100x9(x10+1)9 D x9(x10+1)9 E 100x(x10+1)9
Sprendimas
Dėžėje yra raudoni, mėlyni ir geltoni rutuliukai. Iš dėžės atsitiktinai išimamas vienas rutuliukas, lape užrašoma jo spalva ir jis padedamas atgal į dėžę....
$$25^{2020} = (5^{2})^{2020} = 5^{4040}$$
$$\frac{5^{4040}}{5} = 5^{(4040-1)} = 5^{4039}$$
Atsakymas: C:
Duota funkcija f(x) = $$\frac{x^{2}\cdot log_{2}(x)-log_{2}(x)}{x-1}$$
1. Apskaičiuokite f(2).
Telefonas kainuoja 300 eurų. Perkant išsimokėtinai, 2 metus kas mėnesį reikia mokėti 15 eurų įmoką. Keliais procentais telefono kaina išauga, perkant jį...
4 treniruotės kainuos 15*4 = 60 Eur. (Iš viso išleista 60, lieka 190 Eur).
5 - oji treniruote kainuos 15*0.4 = 6 Eur. (Iš viso išleista 66,...
Kiek valandų turi trys savaitės?
A 252 B 432 C 504 D 576
Savaitė turi 7 dienas, diena turi 24 valandas:
Taisyklingosios keturkampės piramidės, kurios visos briaunos lygios, tūris lygus $$972\cdot \sqrt {2}$$ cm3. Plokštuma, lygiagreti piramidės pagrindui ABCD,...
Stačiakampis ABCD, kurio kraštinių AB ir AD ilgiai atitinkamai lygūs 8 ir 6, pasukamas pagal laikrodžio rodyklę apie tašką D taip, kad taškai A, D ir F būtų...
Apskaičiuokite $$\sqrt[6]{4-2\cdot \sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{1+\sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{4}$$
Tiesės m koeficientas k = - 2, nes ji lygiagreti tiesei y = - 2x + 1. Kol kas tinka variantai B ir D.
Įstatykime x = - 2 į B lygtį:
Trikampio pagrindas AC = 6
$$S = \frac{a\cdot h}{2} = \frac{AC\cdot BO}{2} = \frac{6\cdot 4}{2} = 12$$
Atsakymas: 12
Raskime kūgio sudaromąją BC:
$$BC = \sqrt {BO^{2}+OC^{2}} = \sqrt {4^{2}+3^{2}} = \sqrt {16+9} = \sqrt {25} = 5$$...
Raskite lygties sin(x) = cos(x) sprendinių skaičių intervale 0 <= x <= 450, remdamiesi šiame
intervale pavaizduotais funkcijų y = sin(x) ir y = cos(x)...
1. Nustatykite funkcijos f(x) apibrėžimo sritį
Raskite didžiausią sveikąjį lygties $$\sqrt {x^{2}-4\cdot x+12} = 3$$ sprendinį.
Duota n skirtingų natūraliųjų skaičių, sudarančių didėjančią aritmetinę progresiją. Skaičius n yra ne mažesnis už 3.
1. Ar šių skaičių suma gali būti lygi...
Iš viso išleista $$a\cdot b+b\cdot a = 2\cdot a\cdot b$$ eurų.
Iš viso nupirkta $$a+b$$ knygų.
Vidutinė knygos kaina $$\frac{2\cdot a\cdot b}{a+b}$$
Atsakymas: B
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Vandens čiaupo pajėgumas yra toks, kad stačiakampio gretasienio formos baseinas, kurio matmenys yra a, b ir c, pripildomas per 1 valandą. Per kiek laiko...
Kubo kraštinė a.
$$3\cdot a^{2} = 21$$ (įstrižainės kvadratas)
4= f(6) = f(3*2) = f(2) + 2*2
Sudarome lygtį: 4 = f(2) + 2*2
f(2) = 0
Atsakymas: 0
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai