Išspręskite nelygybę x(x -1) ≤ 0.

A (-∞; 1]            B (-∞; 0] ∪ [1; + ∞)           C [-1; 1]          D [0; 1]

Sprendimas:

Parabolė kerta x ašį taškuose x =...

Paveiksle vaizduojama taisyklingoji keturkampė piramidė. Kuris teiginys yra klaidingas?

A  Piramidės pagrindas ABCD yra kvadratas.

B  Atkarpa SO statmena...

Sprendimas:

Trikampiai △DAO ir △OCB - panašūs, nes abu statūs, ir turi lygius kryžminius kampus.

Panašių trikampių atitinkamos kraštinės proporcingos:

...

Vandens lygis d (metrais) uoste laiko momentu t paros laikotarpyje, pradedant nuo vidurnakčio, apskaičiuojamas pagal formulę

d(t) = [f]10 + 1.8 cos (π/6...

Sprendimas:

$$a\cdot b+c$$ yra lyginis dviem atvejais:

1) kai $$a\cdot b$$ lyginis ir $$c$$ lyginis

2) kai $$a\cdot b$$ nelyginis ir $$c$$ nelyginis.

...

Kuris iš pateiktų eskizų yra funkcijos y = 2^x grafiko eskizas?

Sprendimas:

A grafikas tiesės, B grafikas parabolės, D grafikas kubinės funkcijos, C...

Sprendimas:

Iš taško E į tašką F keliausime per taškus A ir B:

$$\vec{EF} = \vec{EA}+\vec{AB}+\vec{BF}$$

$$\vec{EA} = \frac{1}{3}\cdot \vec{b}$$

$$\vec{AB} = \vec{a}$$

$$\vec{BF} = -\frac{2}{3}\cdot \vec{b}$$

$$\vec{EF} = \frac{1}{3}\cdot \vec{b}+\vec{a}-\frac{2}{3}\cdot \vec{b} = \vec{a}-\frac{1}{3}\cdot \vec{b}$$...

Sprendimas:

Trikampio pagrindas AC = 6

$$S = \frac{a\cdot h}{2} = \frac{AC\cdot BO}{2} = \frac{6\cdot 4}{2} = 12$$

Atsakymas: 12

Sprendimas:

Raskime kūgio sudaromąją BC:

$$BC = \sqrt {BO^{2}+OC^{2}} = \sqrt {4^{2}+3^{2}} = \sqrt {16+9} = \sqrt {25} = 5$$...

Sprendimas.

Pirmas, antras ir trečias skaičiai sudaro aritmetinę progresiją, todėl

pirmas skaičius lygus x, antras x + d, trečias x + 2d

x + (x + d) + (x...

Mieste yra kino teatras. Jame yra kelios kino salės, kavinė. Šis teatras yra labai mėgstamas, tad jame apsilanko daugybė žiūrovų. 

1. Teatro administracija...

Sprendimas:

Ašinis pjūvis - lygiašonis trikampis. $$\frac{90}{2} = 45$$

Atsakymas: C 45

Duota n skirtingų natūraliųjų skaičių, sudarančių didėjančią aritmetinę progresiją. Skaičius n yra ne mažesnis už 3.

1. Ar šių skaičių suma gali būti lygi...

Duota funkcija f (x) = 3x² + 5x⁴ - cos(πx).

1. Apskaičiuokite f ' (0).

Sprendimas:

Randame f(x) išvestinę ir į ją įstatome x = 0

Kiek viršūnių yra piramidėje, turinčioje 12 briaunų?

A 6      B 7      C 12      D 15      E 18

Sprendimas

Piramidė turi po lygiai tiek šoninių, tiek...

Seka  a₁, a₂, ... a_n, ... yra aritmetinė progresija, kurios  a₅ + a_n = a₂ + a₁₀.

Raskite n. 

A 5        B 6       C 7       D 8       E 9

Sprendimas.

...

Piramidės pagrindas yra lygiašonė trapecija, kurios pagrindų ilgiai yra 6 ir 18. Piramidės tūris lygus 14. Į piramidę įbrėžtas kūgis (žr. pav.).

1....

Sprendimas:

Kai x < 0 išvestinė teigiama, grafikas turi kilti į viršų.

Kai x > 0 išvestinė neigiama, grafikas turi leistis žemyn.

Toks grafikas...

Žinoma,  kad  a, √b ir  c  yra  trys  iš  eilės  einantys  lyginiai  skaičiai,  kurių  suma  lygi  36. 

Apskaičiuokite a+b+c.

Sprendimas.

Kadangi skaičiai...