• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2017 valstybinis
19 uždavinys

Sprendimas:

Sprendimas:

$$1-\frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$

Atsakymas: $$\frac{3}{4}$$

Sprendimas:

$$\frac{1}{4}\cdot 0+\frac{1}{4}\cdot 2+\frac{1}{4}\cdot 5+\frac{1}{4}\cdot 7$$ $$$$

...
2020 valstybinis
25 uždavinys

Sprendimas:

Taško A koordinatės (a; a5).

Trikampio OAC plotas yra $$\frac{1}{2}\cdot a\cdot a^{5} = \frac{a^{6}}{2}$$.

Kreivinės trapecijos, kurią riboja funkcijos $$y = x^{5}$$...

2015 valstybinis
16 uždavinys

Keturkampis ABCD yra rombas.

1. Užrašykite vektorių, lygų vektorių sumai $$\vec{AB}+\vec{AD}$$.

Sprendimas:

Dviejų vektorių suma yra lygiagretainio, kurį...

2021 valstybinis
6 uždavinys

Sprendimas:

 $$\sqrt {a}+\sqrt[3]{a} = a^{(1/2)}\cdot a^{(1/3)} = a^{(1/2+1/3)} = a^{(3/6+2/6)} = a^{(5/6)}$$

Atsakymas: D

...
2017 valstybinis
22 uždavinys

Sprendimas:

$$-0.1\cdot x^{2}+22.5$$  = $$0$$
...

2013 valstybinis
22 uždavinys

Apskritimo su centru O spindulio ilgis lygus 1.  ∠BOC = 90

Apskritimo stygos AB ir AC yra lygios. Apskaičiuokite pilkosios dalies ABOC plotą.

Sprendimas.

...

2015 valstybinis
6 uždavinys

Išspręskite lygtį (x + 2011)(x + 2013)(x + 2014) = (x + 2013)(x + 2014)(x + 2015).

A - 2011; - 2013; - 2014; - 2015

B  - 2011; - 2015

C  - 2013;  - 2014

D sprendinių nėra

...

2019 valstybinis
15 uždavinys

Sprendimas:

6! = 720

Atsakymas: 720

Sprendimas:

Atsitiktinai išmaišomi 4 draugai ir viena pora (Lina ir Romas), taigi, maišome 5 elementus. 

Penktąjį...

2013 valstybinis
26 uždavinys

Raskite didžiausią sveikąjį lygties $$\sqrt {x^{2}-4\cdot x+12} = 3$$ sprendinį.

Sprendimas.

$$\sqrt {x^{2}-4\cdot x+12}$$  = $$3$$
...

2014 bandomasis
8 uždavinys

Apskaičiuokite paveiksle pavaizduoto trikampio plotą.  

A  1,5

B $$0.5\cdot \sqrt {10}$$

C 3

D  $$3\cdot \sqrt {2}$$

Sprendimas.

Trikampio plotas lygus dviejų...

2014 valstybinis
24 uždavinys

1.

Sprendimas.

Ritinio tūris $$V = \pi\cdot r^{2}\cdot h$$, r = 6, aukštis h  = 2x, nes vandens paviršius liečia rutuliuką.

Ritinio tūris $$V_{rit} = \pi\cdot 6^{2}\cdot 2\cdot x = 72\cdot \pi\cdot x$$...

2019 valstybinis
24 uždavinys

Sprendimas:

$$\vec{BM} = \vec{BA}+\vec{AM} = -\vec{b}+\frac{1}{2}\cdot \vec{a} = \frac{\vec{a}}{2}-\vec{b}$$

Atsakymas: $$\frac{\vec{a}}{2}-\vec{b}$$

---------------------------------------------------------------

...

2015 valstybinis
24 uždavinys

Taisyklingosios keturkampės piramidės, kurios visos briaunos lygios, tūris lygus $$972\cdot \sqrt {2}$$ cm3. Plokštuma, lygiagreti piramidės pagrindui ABCD,...

2014 PUPP
10 uždavinys

Apskaičiuokite stačiakampio gretasienio tūrį.

Sprendimas.

 V = a b c = 5 cm * 2 cm * 3 cm = 30 cm3

Atsakymas: 30 cm3

...
2018 valstybinis
14 uždavinys

Geometrinės progresijos b1, b2, b3, ... pirmųjų n narių suma yra $$S_{n} = 3^{n}-1$$.

1. Apskaičiuokite b4 reikšmę.

Sprendimas:

$$b_{4} = S_{4}-S_{3}$$

$$S_{4} = 3^{4}-1 = 81-1 = 80$$...

2014 valstybinis
5 uždavinys

Sprendimas.

$$\frac{3}{2-x}$$ $$$$

...
2019 valstybinis
17 uždavinys

Sprendimas:

$$2^{x}\cdot 5^{x} = 7$$

$$(2\cdot 5)^{x} = 7$$

$$10^{x} = 7$$

Logaritmuojame abi puses:

$$lg(10^{x}) = lg(7)$$

$$x = lg(7)$$

Atsakymas: $$lg(7)$$

...
2018 valstybinis
12 uždavinys

Taškas O yra apie trikampį ABC apibrėžto apskritimo centras. Apskritimo spindulio ilgis lygus 6, ∠BCA = 30°, o ∠CAB = 60°.

1. Apskaičiuokite AB ilgį. 

2....

2016 valstybinis
3 uždavinys

Skaičių 2; 2; 3; 4; 5; 9; 9; 10 aritmetinis vidurkis lygus:

A 4       B 4,5       C 5,5       D 6

Sprendimas:

Yra 8 skaičiai.

$$\frac{2+2+3+4+5+9+9+10}{8}$$ $$$$
...
2019 valstybinis
6 uždavinys

Sprendimas:

$$cos(A)^{2}-1 = (1-sin(A)^{2})-1 = (1-(\frac{1}{4})^{2})-1 = (1-\frac{1}{16})-1 = 1-\frac{1}{16}-1 = -\frac{1}{16}$$

Atsakymas: C $$-\frac{1}{16}$$

...
2014 bandomasis
16 uždavinys

Mergina neišgirdo dviejų paskutinių per radiją skelbto telefono numerio skaitmenų ir mėgino prisiskambinti, surinkusi juos atsitiktinai. Pirmuoju bandymu...

2016 valstybinis
14 uždavinys

Iš skaitmenų 1, 5 ir 8 sudaromi visi įmanomi keturženkliai skaičiai.

1. Keli iš jų yra nelyginiai?

Sprendimas:

Pirmus tris skaitmenis sudaryti yra 3*3*3 =...

2017 valstybinis
7 uždavinys

Sprendimas:

Atsakymas: B

...
2013 valstybinis
7 uždavinys

Visus iš eilės einančius natūraliuosius skaičius keliant kvadratu buvo gauta seka 

12 22 32 ...  n2 ... Skaičius  108 yra šios sekos narys. Kuris skaičius...

2015 valstybinis
8 uždavinys

Paveiksle pavaizduotas kubas ABCDA1B1C1D1. Raskite kampo tarp tiesių, kuriose yra kubo sienų įstrižainės A1B ir B1C, didumą.

A 0°      B 45°      C 60°  ...

2021 valstybinis
12 uždavinys

Sprendimas:

$$\frac{1}{t} = \frac{1}{t_{1}}+\frac{1}{t_{2}}$$

$$\frac{1}{t} = \frac{1}{9}+\frac{1}{18}$$

$$\frac{1}{t} = \frac{2}{18}+\frac{1}{18}$$

$$\frac{1}{t} = \frac{3}{18}$$

$$\frac{1}{t} = \frac{1}{6}$$

$$t = 6$$

Atsakymas: Per 6...

2014 PUPP
19 uždavinys

Jonas virš vienos salės durų pamatė pakabintą girliandą. Namuose sąsiuvinio lape jis nubrėžė koordinačių ašis ir pavaizdavo duris stačiakampiu DCBE,...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinis
7 uždavinys

Išspręskite lygtį (x - 3)(x - 7) = 21.

A 3 ir 7

B 0 ir 10

C 10

D Sprendinių nėra

Sprendimas:

$$(x-3)\cdot (x-7)$$  = $$21$$

...
2014 valstybinis
9 uždavinys

Sprendimas.

$$\frac{3.142-(3+\frac{1}{8})}{3+\frac{1}{8}}\cdot 100$$ $$$$

...
2021 valstybinis
1 uždavinys

Sprendimas:

Vardiklis negali būti lygus nuliui

$$1-x$$ ≠ $$0$$

$$1-x$$ ≠ $$-1$$

$$x$$ ≠ $$1$$

Atsakymas: C:

...
  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©