Matematika ir fizika

2 uždavinys

Sekos bendrasis narys užrašomas formule a_n = 3n -1 (n = 1, 2, 3,...). Šios sekos penktasis narys a₅ yra lygus:

A 5 B 14 C 15 D 34

Sprendimas:

$$16^{x}+4^{x}-2$$ = $$0$$

2014 PUPP

6 uždavinys

Akcijos metu pradinę dviračio kainą sumažinus 26 %, dviratis kainavo 407 Lt. Kokia pradinė dviračio kaina?

A 301,18 Lt B 433 Lt C 512,82 Lt ...

2016 valstybinis

15 uždavinys

Kiek kartų funkcijos f (x) = 16^x + 4^x - 2 grafikas kerta koordinačių ašį Ox?

Sprendimas:

$$\frac{sin(a)-cos(a)}{cos(a)}$$ = $$2$$

10 uždavinys

Sprendimas.

14 uždavinys

Ritinio pagrindo apskritimo ilgis lygus 30, o ritinio aukštinės ilgis lygus 6. Apskaičiuokite šio ritinio šoninio paviršiaus plotą.

Sprendimas:

Ritinio...

3 uždavinys

Diagramoje pavaizduotas šeimos vieno mėnesio visų išlaidų paskirstymas procentais. Tą mėnesį maistui šeima išleido 420 eurų. Kiek eurų šeima išleido rūbams?

$$5^{(2*x+1)}-5^{(x+2)}$$ ≤ $$5^{(x+1)}-25$$

Pasiruošk egzaminui

Išspręskite nelygybę: $$5^{(2*x+1)}-5^{(x+2)}$$ <= $$5^{(x+1)}-25$$

Sprendimas.

$$3\cdot a^{2}$$ = $$21$$

7 uždavinys

Sprendimas.

Kubo kraštinė a.

$$3\cdot a^{2} = 21$$ (įstrižainės kvadratas)

2021 valstybinis

15 uždavinys

Sprendimas:

Aibės A pirminiai skaičiai yra B = {3; 7; 13}.

Jų suma yra $$3+7+13 = 23$$

Atsakymas: 23

2014 PUPP

5 uždavinys

Lygiagretainio ABCD kampas A yra 35 laipsnių didumo. Apskaičiuokite kampo B didumą.

Sprendimas.

Tiesės AD ir BC lygiagrečios, kampai A ir B vienašaliai,...

Pasiruošk egzaminui

Kampo tarp vektorių a ir b didumas 120. Žinoma, kad |a| = 3, |b| = 4. Apskaičiuokite skaliarinę sandaugą $$(3\cdot \vec{a}-2\cdot \vec{b})\cdot (\vec{a}+2\cdot \vec{b})$$.

Sprendimas.

...

2013 valstybinis

10 uždavinys

Kam lygu xyz, kai x²yz³ = 7³ ir xy² = 7⁹ ?

A 7⁴ B 7⁶ C 7⁸ D 7⁹ E 7¹⁰

Sprendimas

x²yz³ = 7³(1)

xy² = 7⁹(2)

Lygčių (1) ir (2)...

24 uždavinys

Taisyklingosios keturkampės piramidės, kurios visos briaunos lygios, tūris lygus $$972\cdot \sqrt {2}$$ cm³. Plokštuma, lygiagreti piramidės pagrindui ABCD,...

4 uždavinys

Imties 5; 14; 11; 6; 5; 10; 12 mediana yra:

A 10 B 9 C 6 D 5

Sprendimas:

Surikiuota imtis yra 5; 5; 6; 10; 11; 12; 14. Narių skaičius nelyginis, todėl...

$$\sqrt {1^{2}+1^{2}-2\cdot 1\cdot 1\cdot cos(120)}$$ $$$$

22 uždavinys

Sprendimas:

Pagal kosinusų teoremą atstumas lygus

2020 valstybinis

1 uždavinys

Sprendimas:

$$25^{2020} = (5^{2})^{2020} = 5^{4040}$$

$$\frac{5^{4040}}{5} = 5^{(4040-1)} = 5^{4039}$$

Atsakymas: C:

$$\frac{162}{3^{3}}$$ $$$$

2017 valstybinis

15 uždavinys

Sprendimas:

Rutulio tūrio formulė $$V = \frac{4}{3}\cdot \pi\cdot R^{3}$$.

Jei skersmuo tris kartus mažesnis, tai tūris yra mažesnis 3³ kartus.

$$sin(2\cdot x+5)'$$ $$$$

11 uždavinys

Sprendimas.

$$v_{a}$$ = $$1.25\cdot v_{m}$$

21 uždavinys

Sprendimas.

$$v_{a} = 1.25\cdot v_{m}$$