• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2014 PUPP
2 uždavinys

Ištraukite šaknį: $$\sqrt {12\cdot 27}$$

Sprendimas.

 

$$\sqrt {12\cdot 27}$$ $$$$

...
2021 valstybinis
12 uždavinys

Sprendimas:

$$\frac{1}{t} = \frac{1}{t_{1}}+\frac{1}{t_{2}}$$

$$\frac{1}{t} = \frac{1}{9}+\frac{1}{18}$$

$$\frac{1}{t} = \frac{2}{18}+\frac{1}{18}$$

$$\frac{1}{t} = \frac{3}{18}$$

$$\frac{1}{t} = \frac{1}{6}$$

$$t = 6$$

Atsakymas: Per 6...

2019 valstybinis
15 uždavinys

Sprendimas:

6! = 720

Atsakymas: 720

Sprendimas:

Atsitiktinai išmaišomi 4 draugai ir viena pora (Lina ir Romas), taigi, maišome 5 elementus. 

Penktąjį...

2016 valstybinis
4 uždavinys

Skaičius $$|3-\sqrt {8}|-|\sqrt {8}-4|$$ lygus:

A $$-2\cdot \sqrt {8}+1$$           B - 1        C $$2\cdot \sqrt {8}-1$$          D 7

...

2014 valstybinis
30 uždavinys

Sprendimas.

Yra 6 nelyginiai ir 5 lyginiai rutuliukai.

Šešių rutuliukų suma nelyginė gali būti šiais atvejais:

Vienas nelyginis, 5 lyginiai (1)

3...

2019 valstybinis
6 uždavinys

Sprendimas:

$$cos(A)^{2}-1 = (1-sin(A)^{2})-1 = (1-(\frac{1}{4})^{2})-1 = (1-\frac{1}{16})-1 = 1-\frac{1}{16}-1 = -\frac{1}{16}$$

Atsakymas: C $$-\frac{1}{16}$$

...
2020 valstybinis
6 uždavinys

Sprendimas:

Apibrėžimo sritis x priklauso (-∞; 4) U  (4; +∞), todėl funkcija neapibrėžta taške x = 4. Vietoj x statysim 4.

Funkcija būna neapibrėžta, kai...

2014 PUPP
5 uždavinys

Lygiagretainio ABCD kampas A yra 35 laipsnių didumo. Apskaičiuokite kampo B didumą.

Sprendimas.

Tiesės AD ir BC lygiagrečios, kampai A ir B vienašaliai,...

Pasiruošk egzaminui

Augalų A kiekis kasdien padidėja 25%, o augalų B kiekis kasdien sumažėja 37,5%. Iš pradžių augalų A kiekis buvo 100 vienetų, o augalų B - 6400. Po kelių...

2014 bandomasis
13 uždavinys

Apskaičiuokite funkcijos $$(x-3)^{2}-6\cdot x^{2}$$ išvestinę.

Sprendimas.

$$((x-3)^{2}-6\cdot x^{2})'$$ $$$$

...
2014 valstybinis
22 uždavinys

Sprendimas:

Pagal kosinusų teoremą atstumas lygus 

$$\sqrt {1^{2}+1^{2}-2\cdot 1\cdot 1\cdot cos(120)}$$ $$$$

...
2014 valstybinis
14 uždavinys

Sprendimas.

Aritmetinės progresijos skirtumas d = 3, narių skaičius lygus $$\frac{251-2}{3}+1 = \frac{249}{3}+1 = 83+1 = 84$$

Aritmetinės progresijos narių...

2015 valstybinis
12 uždavinys

Išspręskite lygtis:

1. 52x =125;

2. | x - 2 | = 5.

Sprendimas:

1.

$$5^{(2*x)}$$  = $$125$$
...
2013 valstybinis
20 uždavinys

Vektoriai  $$\vec{a}+2\cdot \vec{b}$$ ir $$\vec{a}-2\cdot \vec{b}$$ statmeni, $$|\vec{a}| = 5$$.  Raskite $$|\vec{b}|$$.

Sprendimas.

Kadangi vektoriai statūs, jų skaliarinė sandauga...

2018 valstybinis
4 uždavinys

Tiesės m ir n yra lygiagrečiosios, ∠1= 28° ir ∠2 = 65° (žr. brėžinį). Kam lygus ∠3 didumas?

A   28°      B   37°      C   65°      D   87° 

Sprendimas:

...

2016 valstybinis
17 uždavinys

Stačiakampis ABCD, kurio kraštinių AB ir AD ilgiai atitinkamai lygūs 8 ir 6, pasukamas pagal laikrodžio rodyklę apie tašką D taip, kad taškai A, D ir F būtų...

2015 valstybinis
25 uždavinys

Tuo pačiu metu iš miestelių A ir B pastoviais greičiais vienas priešais kitą išvažiavo du dviratininkai. Pirmasis važiavo iš miestelio A į miestelį B, o...

2019 valstybinis
24 uždavinys

Sprendimas:

$$\vec{BM} = \vec{BA}+\vec{AM} = -\vec{b}+\frac{1}{2}\cdot \vec{a} = \frac{\vec{a}}{2}-\vec{b}$$

Atsakymas: $$\frac{\vec{a}}{2}-\vec{b}$$

---------------------------------------------------------------

...

2014 bandomasis
21 uždavinys

Apskritimas taškais A, B, C ir D padalytas į lankus AB, BC, CD ir DA, kurių ilgiai  sutinka  kaip 4 : 3 : 2 : 1.  Sujungus  taškus  gautas  keturkampis...

2019 valstybinis
18 uždavinys

Sprendimas:

Grafikai y = |f(x)| ir y = a kertasi tik du kartus, kai a = 0 arba a > 2

Atsakymas: a = 0 arba a priklauso (2; +∞)

...
2014 bandomasis
11 uždavinys

Apskaičiuokite $$(0.025)^{lg(2)}\cdot (0.04)^{lg(2)}$$

A     $$\frac{1}{4}$$    B     $$\frac{1}{6}$$    C     $$\frac{1}{8}$$    D     $$\frac{1}{16}$$

Sprendimas.

...

2013 valstybinis
1 uždavinys

Kurios iš žemiau užrašytų funkcijų grafiko eskizas pavaizduotas paveiksle? 

A $$y = \sqrt {x}$$        B $$y = log_{2}(x)$$           C  $$y = 2^{x}$$...

2014 PUPP
15 uždavinys

Mieste yra kino teatras. Jame yra kelios kino salės, kavinė. Šis teatras yra labai mėgstamas, tad jame apsilanko daugybė žiūrovų. 

1. Teatro administracija...

2018 valstybinis
10 uždavinys

Kam lygi funkcijos f(x) = $$\frac{3}{sin(x)+2}$$ reikšmių sritis?

A  [-1;1]      B  [-π; π]      C  [1; 3]      D  (-∞; +∞)

Sprendimas:

sin(x) įgyja...

Pasiruošk egzaminui

Nurodykite kiek nelyginių skaičių galima sudaryti iš skaičiaus 3694 skaitmenų, jeigu skaitmenys nesikartoja?

Sprendimas.

Yra du lyginiai skaitmenys (6; 4),...

2017 valstybinis
3 uždavinys

Sprendimas:

$$S$$  = $$\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4\cdot sin(30)$$

...
2014 bandomasis
23 uždavinys

Duotoje koordinačių sistemoje nubraižykite funkcijų f(x) = 2x ir g(x) = 1.5x + 1 grafikus.

Sprendimas:

Raskime bent po du kiekvieno grafiko taškus.

 f(x)...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinis
8 uždavinys

Sprendimas:

$$3\cdot a = 7\cdot b$$

$$a = \frac{7\cdot b}{3}$$

Vadinasi, a > b

$$2\cdot c = 11\cdot a$$

$$c = 5.5\cdot a$$

Vadinasi, c > a > b

$$5\cdot c = 4\cdot d$$

$$d = \frac{5}{4}\cdot c$$

Vadinasi, d > c > a > b

...

2014 valstybinis
21 uždavinys

Sprendimas.

$$v_{a} = 1.25\cdot v_{m}$$

$$v_{a}$$  = $$1.25\cdot v_{m}$$

...
2019 valstybinis
17 uždavinys

Sprendimas:

$$2^{x}\cdot 5^{x} = 7$$

$$(2\cdot 5)^{x} = 7$$

$$10^{x} = 7$$

Logaritmuojame abi puses:

$$lg(10^{x}) = lg(7)$$

$$x = lg(7)$$

Atsakymas: $$lg(7)$$

...
  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©