• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2021 valstybinis
7 uždavinys

Sprendimas:

Tiesės m koeficientas k = - 2, nes ji lygiagreti tiesei y = - 2x + 1. Kol kas tinka variantai B ir D.

Įstatykime x = - 2 į B lygtį: 

...

2016 valstybinis
16 uždavinys

Duotos funkcijos f (x) = x2 ir g(x) = x + 1.

16.1. Raskite funkcijos h(x) = f (g(x)) reikšmę taške x = 1.

Sprendimas:

h(x) = (x + 1)2.

h(1) = (1 + 1)2 = 4

...

2013 valstybinis
21 uždavinys

Apskaičiuokite 4−2⋅36⋅1+33⋅43\sqrt[6]{4-2\cdot \sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{1+\sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{4}64−2⋅3​​⋅31+3​​⋅34​

Sprendimas:

4−2⋅36⋅1+33⋅43\sqrt[6]{4-2\cdot \sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{1+\sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{4}64−2⋅3​​⋅31+3​​⋅34​

...
2015 valstybinis
12 uždavinys

Išspręskite lygtis:

1. 52x =125;

2. | x - 2 | = 5.

Sprendimas:

1.

5(2∗x)5^{(2*x)}5(2∗x)  = 125125125
...
2017 valstybinis
16 uždavinys

Sprendimas:

(x⋅ex)′(x\cdot e^{x})'(x⋅ex)′

...
2020 valstybinis
5 uždavinys

Sprendimas:

Trikampis AOB lygiakraštis (OA = OB = AB), todėl kampas ∠BAC = 60°

Atsakymas: C

...
2014 valstybinis
2 uždavinys

Sprendimas.

 Trikampiai ABN ir NMC panašūs, nes abu statūs, o kampas ANB lygus kampui NMC. Šių trikampių įžambinių MN ir AN santykis toks pat kaip ir...

2015 valstybinis
3 uždavinys

Diagramoje pavaizduotas šeimos vieno mėnesio visų išlaidų paskirstymas procentais. Tą mėnesį maistui šeima išleido 420 eurų. Kiek eurų šeima išleido rūbams?

...
2020 valstybinis
15 uždavinys

Sprendimas:

Grupavimo būdu suskaidome dauginamaisiais. Iš a⋅c+a⋅da\cdot c+a\cdot da⋅c+a⋅d iškeliame a, iš b⋅d+b⋅cb\cdot d+b\cdot cb⋅d+b⋅c iškeliame b.

Po to iškeliame skliaustus (c+d)(c+d)(c+d):

...

2017 valstybinis
10 uždavinys

Sprendimas:

2017⋅201733\sqrt[3]{2017\cdot \sqrt[3]{2017}}32017⋅32017​​

...
2015 valstybinis
21 uždavinys

Dėžėje yra raudoni, mėlyni ir geltoni rutuliukai. Iš dėžės atsitiktinai išimamas vienas rutuliukas, lape užrašoma jo spalva ir jis padedamas atgal į dėžę....

2017 valstybinis
22 uždavinys

Sprendimas:

−0.1⋅x2+22.5-0.1\cdot x^{2}+22.5−0.1⋅x2+22.5  = 000
...

2014 PUPP
3 uždavinys

Skaičių 456,789 suapvalinkite šimtųjų tikslumu

Sprendimas.

 456,789 = 456,79

Atsakymas: 456,79

...
2018 valstybinis
16 uždavinys

Duotos aibės A = {- 5; - 4; 3; 7; 9} ir B {3; 5; 7; 9; 13}.

1. Raskite A ∩ B.

Sprendimas:

Aibių sankirta yra bendri taškai: {3; 7; 9};

Atsakymas: {3; 7; 9}

2. Kiek...

2014 valstybinis
25 uždavinys

1. Nustatykite funkcijos f(x) apibrėžimo sritį

Sprendimas.

x2−7⋅x+10x^{2}-7\cdot x+10x2−7⋅x+10  > 000
...

2014 bandomasis
14 uždavinys

Išspręskite lygtį lg(x+0.2)−1=0lg(x+0.2)-1 = 0lg(x+0.2)−1=0

Sprendimas.

lg(x+0.2)−1lg(x+0.2)-1lg(x+0.2)−1  = 000

...
2016 valstybinis
4 uždavinys

Skaičius ∣3−8∣−∣8−4∣|3-\sqrt {8}|-|\sqrt {8}-4|∣3−8​∣−∣8​−4∣ lygus:

A −2⋅8+1-2\cdot \sqrt {8}+1−2⋅8​+1           B - 1        C 2⋅8−12\cdot \sqrt {8}-12⋅8​−1          D 7

...

2021 valstybinis
2 uždavinys

Sprendimas:

Šaknies grafikas pakeltas į viršų

 Atsakymas: D

...
2014 valstybinis
27 uždavinys

Sprendimas.

Pirmas, antras ir trečias skaičiai sudaro aritmetinę progresiją, todėl

pirmas skaičius lygus x, antras x + d, trečias x + 2d

x + (x + d) + (x...

2017 valstybinis
18 uždavinys

Sprendimas:

4 % nuo paskolintos sumos yra 600⋅4100=24\frac{600\cdot 4}{100} = 24100600⋅4​=24 EUR.

Per 5 mėnesius jonas sumokės 600+24⋅5=600+120=720600+24\cdot 5 = 600+120 = 720600+24⋅5=600+120=720 EUR

Atsakymas: 720 EUR

...
2020 valstybinis
24 uždavinys

Sprendimas:

v - vaikinai, m - merginos.

Vaikinų 3 kartus daugiau, todėl

v=3⋅mv = 3\cdot mv=3⋅m.

Merginų m,

vaikinų 3m,

Iš viso studentų 4m.

Renkant pirmą studentą...

2019 valstybinis
17 uždavinys

Sprendimas:

2x⋅5x=72^{x}\cdot 5^{x} = 72x⋅5x=7

(2⋅5)x=7(2\cdot 5)^{x} = 7(2⋅5)x=7

10x=710^{x} = 710x=7

Logaritmuojame abi puses:

lg(10x)=lg(7)lg(10^{x}) = lg(7)lg(10x)=lg(7)

x=lg(7)x = lg(7)x=lg(7)

Atsakymas: lg(7)lg(7)lg(7)

...
2014 valstybinis
30 uždavinys

Sprendimas.

Yra 6 nelyginiai ir 5 lyginiai rutuliukai.

Šešių rutuliukų suma nelyginė gali būti šiais atvejais:

Vienas nelyginis, 5 lyginiai (1)

3...

2018 valstybinis
21 uždavinys

Duota funkcija f(x) = x2⋅log2(x)−log2(x)x−1\frac{x^{2}\cdot log_{2}(x)-log_{2}(x)}{x-1}x−1x2⋅log2​(x)−log2​(x)​

1. Apskaičiuokite f(2).

Sprendimas:

x2⋅log2(x)−log2(x)x−1\frac{x^{2}\cdot log_{2}(x)-log_{2}(x)}{x-1}x−1x2⋅log2​(x)−log2​(x)​
...

2019 valstybinis
20 uždavinys

Sprendimas:

5⋅sin(30)−cos(2⋅30)+1=5⋅sin(30)−cos(60)+1=5⋅12−12+1=52+12=35\cdot sin(30)-cos(2\cdot 30)+1 = 5\cdot sin(30)-cos(60)+1 = \frac{5\cdot 1}{2}-\frac{1}{2}+1 = \frac{5}{2}+\frac{1}{2} = 35⋅sin(30)−cos(2⋅30)+1=5⋅sin(30)−cos(60)+1=25⋅1​−21​+1=25​+21​=3

Atsakymas: 3

...

2017 valstybinis
1 uždavinys

Sprendimas:

Mažiausia reikšmė taške (8; -4).

Atsakymas: A:  -4

...
2016 valstybinis
19 uždavinys

Duota funkcija f (x) = 4log4(2 + x) + log2(1 - x).

1. Nustatykite f (x) apibrėžimo sritį.

Sprendimas:

Logaritmuojami reiškiniai turi būti teigiami:

2 + x >...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinis
12 uždavinys

Sprendimas:

Vaikui 20% mažiau, vadinasi jo bilieto kaina sudaro 80% suaugusio bilieto kainos.

600.8=75\frac{60}{0.8} = 750.860​=75

 Atsakymas: 75

...
2017 valstybinis
8 uždavinys

Sprendimas:

∫(3⋅x2+2⋅x)\int (3\cdot x^{2}+2\cdot x)∫(3⋅x2+2⋅x)

...
2020 valstybinis
19 uždavinys

Sprendimas:

log5(x−7)=0log_{5}(x-7) = 0log5​(x−7)=0

log5(x−7)=log5(50)log_{5}(x-7) = log_{5}(5^{0})log5​(x−7)=log5​(50)

log5(x−7)=log5(1)log_{5}(x-7) = log_{5}(1)log5​(x−7)=log5​(1)

x−7=1x-7 = 1x−7=1

x=8x = 8x=8

x = 8 patenka į apibrėžimo...

  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©