Apskaičiuokite funkcijos $$(x-3)^{2}-6\cdot x^{2}$$ išvestinę.

Sprendimas.

Sprendimas.

Kiek yra triženklių natūraliųjų skaičių, kurių visi trys skaitmenys skirtingi?

A  $$9\cdot 8\cdot 7$$      B   $$10\cdot 9\cdot 8$$      C  $$9\cdot 9\cdot 9$$      D...

Sprendimas:

Jei imtis turi modą 15, toje imtyje yra bent du skaičiai 15.

Jei keturių skaičių mediana yra 14, ir jau žinome du už ją didesnius skaičius 15...

Sprendimas:

Trikampis AOB lygiašonis, nes jo kraštinės AO ir OB yra apskritimo spinduliai.

Lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo ∠BAO ir ∠ABO lygūs...

Skaičius $$|3-\sqrt {8}|-|\sqrt {8}-4|$$ lygus:

A $$-2\cdot \sqrt {8}+1$$           B - 1        C $$2\cdot \sqrt {8}-1$$          D 7

...

Raskite visų triženklių skaičių, kurie dalijasi iš 3, sumą.

Sprendimas.

Mažiausias triženklis skaičius, kuris dalijasi iš 3, yra 102, didžiausias 999.

...

Sprendimas:

Iš viso išleista $$a\cdot b+b\cdot a = 2\cdot a\cdot b$$ eurų.

Iš viso nupirkta $$a+b$$ knygų.

Vidutinė knygos kaina $$\frac{2\cdot a\cdot b}{a+b}$$

Atsakymas: B

Išspręskite nelygybę 5 - 2x <= 13

A (-∞; -9]     B (-∞; -4]       C [-9; +∞)      D [-4; +∞)

Sprendimas.

Sprendimas:

vardiklis q = $$\frac{b_{2}}{b_{1}} = \frac{6}{2} = 3$$

$$b_{4} = b_{2}\cdot 3\cdot 3 = 6\cdot 3\cdot 3 = 54$$

Atsakymas: 54

Sprendimas:

Norint rasti geometrinės progresijos vardiklį, užteks rasti pirmo ir antro narių santykį $$q = \frac{c}{b}$$

Aritmetinės progresijos vidurinis narys...

Stačiakampis ABCD, kurio kraštinių AB ir AD ilgiai atitinkamai lygūs 8 ir 6, pasukamas pagal laikrodžio rodyklę apie tašką D taip, kad taškai A, D ir F būtų...

Sprendimas.

$$\vec{a} = \vec{AD}+\vec{DM} = \vec{AD}+\frac{\vec{DC}}{2} = \vec{AD}+\frac{\vec{AB}}{2}$$

$$\vec{b} = \vec{AB}+\vec{BK} = \vec{AB}+\frac{\vec{BC}}{2} = \vec{AB}+\frac{\vec{AD}}{2}$$

$$\vec{a} = \vec{AD}+\frac{\vec{AB}}{2}$$ (1)

$$\vec{b} = \vec{AB}+\frac{\vec{AD}}{2}$$...

Paveiksle vaizduojama taisyklingoji keturkampė piramidė. Kuris teiginys yra klaidingas?

A  Piramidės pagrindas ABCD yra kvadratas.

B  Atkarpa SO statmena...

Išspręskite lygtis:

1. 5^2x =125;

2. | x - 2 | = 5.

Sprendimas:

1.

Seka  a₁, a₂, ... a_n, ... yra aritmetinė progresija, kurios  a₅ + a_n = a₂ + a₁₀.

Raskite n. 

A 5        B 6       C 7       D 8       E 9

Sprendimas.

...

Kuris iš pateiktų eskizų yra funkcijos y = 2^x grafiko eskizas?

Sprendimas:

A grafikas tiesės, B grafikas parabolės, D grafikas kubinės funkcijos, C...

Apskaičiuokite paveiksle pavaizduoto trikampio plotą.  

A  1,5

B $$0.5\cdot \sqrt {10}$$

C 3

D  $$3\cdot \sqrt {2}$$

Sprendimas.

Trikampio plotas lygus dviejų...