Išspręskite nelygybę $$x^{2}\cdot (x+1) > 0$$
A (-1; 0) U (0; +∞)
B (-∞; 0) U (0;1)
C (-∞; -1) U (-1; 0)
D (0;1) U (1; +∞)
Sprendimas:
Lygties sprendiniai x =...
Viso darbuotojų $$20+17+12+8+3 = 60$$
$$\frac{1000\cdot 20+1200\cdot 17+1500\cdot 12+2000\cdot 8+2500\cdot 3}{60} = $$
$$\frac{20000+20400+18000+16000+7500}{60} = $$...
10B klasės mokiniai užėjo į kino teatre esančią kavinę.
1. 10B klasės mokinys Jonas nori nusipirkti bandelę ir stiklinę sulčių. Kiek skirtingų pasirinkimo...
Paveiksle pavaizduotas kubas ABCDA1B1C1D1. Raskite kampo tarp tiesių, kuriose yra kubo sienų įstrižainės A1B ir B1C, didumą.
A 0° B 45° C 60° ...
Vandens čiaupo pajėgumas yra toks, kad stačiakampio gretasienio formos baseinas, kurio matmenys yra a, b ir c, pripildomas per 1 valandą. Per kiek laiko...
Sprendimas.
Greičio funkciją atitinka kelio funkcijos išvestinė.
Keičiame logaritmo pagrindą iš 4 į 2:
$$log_{4}(y) = \frac{log_{2}(y)}{log_{2}(4)} = \frac{log_{2}(y)}{2} = log_{2}(y^{(1/2)}) = log_{2}(\sqrt {y})$$
Atsakymas: D $$log_{2}(x\cdot \sqrt {y})$$...
1. Apskaičiuokite f(x) reikšmę, kai $$x = \frac{\pi}{2}$$
Nustatykite funkcijos f(x) = $$\frac{x}{e-ln(x)}$$ apibrėžimo sritį.
Vardiklis negali būti lygus nuliui.
$$e-ln(x)$$ ≠ $$0$$
$$ln(x)$$...
Duota funkcija f (x) = 4log4(2 + x) + log2(1 - x).
1. Nustatykite f (x) apibrėžimo sritį.
Logaritmuojami reiškiniai turi būti teigiami:
2 + x >...
Sinusas gali įgyti reikšmes nuo -1 iki 1.
$$sin(2\cdot x)$$ įgyja reikšmes nuo -1 iki 1.
$$3\cdot sin(2\cdot x)$$ įgyja reikšmes nuo -3 iki 3.
...
Ašinis pjūvis - lygiašonis trikampis. $$\frac{90}{2} = 45$$
Atsakymas: C 45
$$5\cdot sin(30)-cos(2\cdot 30)+1 = 5\cdot sin(30)-cos(60)+1 = \frac{5\cdot 1}{2}-\frac{1}{2}+1 = \frac{5}{2}+\frac{1}{2} = 3$$
Atsakymas: 3
Ritinio pagrindo apskritimo ilgis lygus 30, o ritinio aukštinės ilgis lygus 6. Apskaičiuokite šio ritinio šoninio paviršiaus plotą.
Ritinio...
Paveiksle pavaizduota parabolė yra funkcijos y = f (x) grafikas. Šios funkcijos reikšmių sritis yra:
A (-∞ ; +∞ )
B (-∞ ; 3)
C (-∞ ; 2) ...
Viso mokinių $$8+11+6 = 25$$
Pagal vidurkio formulę
$$\frac{8\cdot 1+11\cdot 2+6\cdot x}{25} = 2.4$$
$$\frac{30+6\cdot x}{25} = 2.4$$
$$30+6\cdot x = 2.4\cdot 25$$...
Apibrėžimo sritis x - 5 ≥ 0 arba x ≥ 5
$$x^{2}-4 = 0$$ turi du sprendinius: x = - 2 ir x = 2, bet nei vienas iš jų nepatenka į apibrėžimo...
Taisyklingosios trikampės piramidės ABCS tūris lygus 8, piramidės aukštinė SO yra $$2\cdot \sqrt {3}$$ ilgio. Apskaičiuokite piramidės pagrindo ABC aukštinės...
Suprastinę reiškinį $$\frac{x^{2}-16}{x+4}$$ gausime
A $$\frac{1}{x-4}$$ B $$\frac{1}{x+4}$$ C $$x-4$$ D $$x+4$$
Sprendimas: [f] x/ (x - 3) - (x - 1)/ (x + 3) = ( x* (x + 3) - (x - 1)* (x - 3))/ (x - 3)/ (x + 3) = ( ( x^2 + x* 3) - ( x^2 - 3* x - x + 3))/ (...
Lygiakraščio trikampio kraštinės ilgis lygus 4. Šio trikampio plotas lygus:
A $$4\cdot \sqrt {3}$$ B 8 C 8 $$\sqrt {3}$$ D 16
Ritinio šoninio paviršiaus plotas lygus 10π. Apskaičiuokite ritinio ašinio pjūvio plotą.
A 5 B 10 C 5π D 10π
Sprendimas
Šoninio...
Geometrinės progresijos b1, b2, b3, ... pirmųjų n narių suma yra $$S_{n} = 3^{n}-1$$.
1. Apskaičiuokite b4 reikšmę.
$$b_{4} = S_{4}-S_{3}$$
$$S_{4} = 3^{4}-1 = 81-1 = 80$$...
Per dvejus metus miestelio gyventojų skaičius padidėjo 44%. Keliais procentais padidėdavo miestelio gyventojų skaičius kiekvienais metais, jei šis procentas...
4= f(6) = f(3*2) = f(2) + 2*2
Sudarome lygtį: 4 = f(2) + 2*2
f(2) = 0
Atsakymas: 0
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
$$D = b^{2}-4\cdot a\cdot c = 1-(-24)$$ = 25.
x1 = $$\frac{-1+\sqrt {25}}{2\cdot -1} = \frac{-1+5}{-2} = \frac{4}{-2}$$ = $$-2$$
x2 =...
1. Raskite taško A koordinates
Funkcijos f(x) išvestinė taške A lygi kampo a tangentui:
Kai x < 0 išvestinė teigiama, grafikas turi kilti į viršų.
Kai x > 0 išvestinė neigiama, grafikas turi leistis žemyn.
Toks grafikas...