• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2019 valstybinis
17 uždavinys

Sprendimas:

$$2^{x}\cdot 5^{x} = 7$$

$$(2\cdot 5)^{x} = 7$$

$$10^{x} = 7$$

Logaritmuojame abi puses:

$$lg(10^{x}) = lg(7)$$

$$x = lg(7)$$

Atsakymas: $$lg(7)$$

...
2015 valstybinis
6 uždavinys

Išspręskite lygtį (x + 2011)(x + 2013)(x + 2014) = (x + 2013)(x + 2014)(x + 2015).

A - 2011; - 2013; - 2014; - 2015

B  - 2011; - 2015

C  - 2013;  - 2014

D sprendinių nėra

...

2014 bandomasis
27 uždavinys

Duotas smailusis trikampis ABC.  Atkarpos AD  ir  CE  yra trikampio aukštinės.  AD  = 20, BC  = 30, o EB = 18.

1. Apskaičiuokite EC ilgį.

Sprendimas.

...

2018 valstybinis
2 uždavinys

Rombo įstrižainių ilgiai yra 12 ir 16. Kam lygus šio rombo kraštinės ilgis?

A 10     B 14     C 20    D 28

Sprendimas:

Daliname įstrižaines 12 ir 16...

Pasiruošk egzaminui

Nurodykite kiek nelyginių skaičių galima sudaryti iš skaičiaus 3694 skaitmenų, jeigu skaitmenys nesikartoja?

Sprendimas.

Yra du lyginiai skaitmenys (6; 4),...

2014 bandomasis
22 uždavinys

Žinoma,  kad  a, √b ir  c  yra  trys  iš  eilės  einantys  lyginiai  skaičiai,  kurių  suma  lygi  36. 

Apskaičiuokite a+b+c.

Sprendimas.

Kadangi skaičiai...

2020 valstybinis
20 uždavinys

Sprendimas:

PELNAS = PAJAMOS - IŠLAIDOS.

Sumažinus kainą x eurų, apyrankės pardavimo kaina bus 38 - x.

Apyrankių bus parduota 10 + x.

PAJAMOS...

2020 valstybinis
9 uždavinys

Sprendimas:

Sudėtinės funkcijos išvestinė

$$(e^{x^{2}})' = e^{x^{2}}\cdot (x^{2})' = e^{x^{2}}\cdot 2\cdot x = 2\cdot x\cdot e^{x^{2}}$$

Atsakymas: C

...
2014 PUPP
17 uždavinys

Trys dešimtokų klasės (10A, 10B ir 10C), prieš apsilankydamos kino teatre, susitarė sugalvoti įvairių klausimų, susijusių su šiuo kino teatru, ir juos...

2016 valstybinis
23 uždavinys

100 metrų plaukimo varžybose dalyvavo Rūta, Julija ir Džesika. Rūta savo finišo momentu lenkė Juliją 2 metrais, o Julija savo finišo momentu lenkė Džesiką 1...

2015 valstybinis
3 uždavinys

Diagramoje pavaizduotas šeimos vieno mėnesio visų išlaidų paskirstymas procentais. Tą mėnesį maistui šeima išleido 420 eurų. Kiek eurų šeima išleido rūbams?

...
2018 valstybinis
13 uždavinys

Mokinių kontrolinio darbo rezultatai pateikti dažnių lentele.

Pažymys  4 5 6 7 8 9 10
Dažnis  2 3 2 6 6 1 2

 1. Apskaičiuokite pažymių imties modą.

...

2013 valstybinis
5 uždavinys

Kiek viršūnių yra piramidėje, turinčioje 12 briaunų?

A 6      B 7      C 12      D 15      E 18

Sprendimas

Piramidė turi po lygiai tiek šoninių, tiek...

2021 valstybinis
10 uždavinys

Sprendimas:

Netinka reiškinys C,

nes funkcija f(x) turi būti apribota nuo 0 iki 2,

o funkcija g(x) turi būti apribota nuo 2 iki 4.

Atsakymas: C

...
2019 valstybinis
9 uždavinys

Sprendimas:

Apibrėžimo sritis x - 5 ≥ 0 arba x ≥ 5

$$x^{2}-4 = 0$$ turi du sprendinius: x = - 2 ir x = 2, bet nei vienas iš jų nepatenka į apibrėžimo...

2014 valstybinis
26 uždavinys

1. Raskite taško A koordinates

Funkcijos f(x) išvestinė taške A lygi kampo a tangentui:

$$(\frac{x^{3}}{216})'$$  = $$2$$
...

2013 valstybinis
29 uždavinys

Šeši darbuotojai gavo dovanų 6 bilietus į teatrą, keturiuose iš jų vietos buvo nurodytos 

pirmoje eilėje. Darbuotojai dalijasi bilietus atsitiktinai juos...

2014 valstybinis
12 uždavinys

Sprendimas.

$$e^{(b-2)}-2$$  = $$0$$

...
2019 valstybinis
18 uždavinys

Sprendimas:

Grafikai y = |f(x)| ir y = a kertasi tik du kartus, kai a = 0 arba a > 2

Atsakymas: a = 0 arba a priklauso (2; +∞)

...
2020 valstybinis
18 uždavinys

Sprendimas:

4 treniruotės kainuos 15*4 = 60 Eur. (Iš viso išleista 60, lieka 190 Eur).

5 - oji treniruote kainuos 15*0.4 = 6 Eur. (Iš viso išleista 66,...

2021 valstybinis
21 uždavinys

Sprendimas:

$$log_{2}(9-x^{2}) = 3$$

$$log_{2}(9-x^{2}) = log_{2}(2^{3})$$

$$9-x^{2} = 2^{3}$$

$$-x^{2} = 8-9$$

$$-x^{2} = -1$$

$$x^{2} = 1$$

$$x = -1$$ ir $$x = 1$$

...

2014 bandomasis
29 uždavinys

Name yra  tik vieno, dviejų ir trijų kambarių butai. Dviejų kambarių butų yra trigubai daugiau nei vieno kambario butų. Trijų kambarių butų  yra daugiau nei...

2014 valstybinis
7 uždavinys

Sprendimas.

Kubo kraštinė a.

$$3\cdot a^{2} = 21$$ (įstrižainės kvadratas)

$$3\cdot a^{2}$$  = $$21$$
...

2020 valstybinis
4 uždavinys

Sprendimas:

Iš viso išleista $$a\cdot b+b\cdot a = 2\cdot a\cdot b$$ eurų.

Iš viso nupirkta $$a+b$$ knygų.

Vidutinė knygos kaina $$\frac{2\cdot a\cdot b}{a+b}$$

Atsakymas: B

...
2019 valstybinis
12 uždavinys

Sprendimas:

Vaikui 20% mažiau, vadinasi jo bilieto kaina sudaro 80% suaugusio bilieto kainos.

$$\frac{60}{0.8} = 75$$

 Atsakymas: 75

...
2014 bandomasis
9 uždavinys

40 berniukų amžiaus vidurkis yra 11 metų, 20 mergaičių – 14 metų. Koks visų šių 60 vaikų amžiaus vidurkis?

A  11  B  12  C  13  D  14

Sprendimas.

Bendras...

2018 valstybinis
19 uždavinys

Duota n skirtingų natūraliųjų skaičių, sudarančių didėjančią aritmetinę progresiją. Skaičius n yra ne mažesnis už 3.

1. Ar šių skaičių suma gali būti lygi...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinis
21 uždavinys

Sprendimas.

$$v_{a} = 1.25\cdot v_{m}$$

$$v_{a}$$  = $$1.25\cdot v_{m}$$

...
2017 valstybinis
24 uždavinys

Sprendimas:

Kūgio pagrindo spindulys r, sudaromoji L = 6.

$$\frac{r}{L} = cos(a)$$

$$r = cos(a)\cdot L = 6\cdot cos(a)$$ (1)

kai $$a = \frac{\pi}{3}$$

$$r = 6\cdot cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}\cdot 6 = 3$$...

2018 valstybinis
20 uždavinys

Ant kubo ABCDA1B1C1D1 kraštinės CC1 atidėtas taškas E taip, kad atkarpa EC1 yra 2 kartus ilgesnė už atkarpą EC.

Raskite kampą tarp tiesių, einančių per BE...

  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©