Sprendimas:
Tiesės m koeficientas k = - 2, nes ji lygiagreti tiesei y = - 2x + 1. Kol kas tinka variantai B ir D.
Įstatykime x = - 2 į B lygtį:
...
Duotos funkcijos f (x) = x2 ir g(x) = x + 1.
16.1. Raskite funkcijos h(x) = f (g(x)) reikšmę taške x = 1.
h(x) = (x + 1)2.
h(1) = (1 + 1)2 = 4
Apskaičiuokite 4−2⋅36⋅1+33⋅43\sqrt[6]{4-2\cdot \sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{1+\sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{4}64−2⋅3⋅31+3⋅34
Išspręskite lygtis:
1. 52x =125;
2. | x - 2 | = 5.
1.
Trikampis AOB lygiakraštis (OA = OB = AB), todėl kampas ∠BAC = 60°
Atsakymas: C
Sprendimas.
Trikampiai ABN ir NMC panašūs, nes abu statūs, o kampas ANB lygus kampui NMC. Šių trikampių įžambinių MN ir AN santykis toks pat kaip ir...
Diagramoje pavaizduotas šeimos vieno mėnesio visų išlaidų paskirstymas procentais. Tą mėnesį maistui šeima išleido 420 eurų. Kiek eurų šeima išleido rūbams?
Grupavimo būdu suskaidome dauginamaisiais. Iš a⋅c+a⋅da\cdot c+a\cdot da⋅c+a⋅d iškeliame a, iš b⋅d+b⋅cb\cdot d+b\cdot cb⋅d+b⋅c iškeliame b.
Po to iškeliame skliaustus (c+d)(c+d)(c+d):
Dėžėje yra raudoni, mėlyni ir geltoni rutuliukai. Iš dėžės atsitiktinai išimamas vienas rutuliukas, lape užrašoma jo spalva ir jis padedamas atgal į dėžę....
Skaičių 456,789 suapvalinkite šimtųjų tikslumu
456,789 = 456,79
Atsakymas: 456,79
Duotos aibės A = {- 5; - 4; 3; 7; 9} ir B {3; 5; 7; 9; 13}.
1. Raskite A ∩ B.
Aibių sankirta yra bendri taškai: {3; 7; 9};
Atsakymas: {3; 7; 9}
2. Kiek...
1. Nustatykite funkcijos f(x) apibrėžimo sritį
Išspręskite lygtį lg(x+0.2)−1=0lg(x+0.2)-1 = 0lg(x+0.2)−1=0
Skaičius ∣3−8∣−∣8−4∣|3-\sqrt {8}|-|\sqrt {8}-4|∣3−8∣−∣8−4∣ lygus:
A −2⋅8+1-2\cdot \sqrt {8}+1−2⋅8+1 B - 1 C 2⋅8−12\cdot \sqrt {8}-12⋅8−1 D 7
Šaknies grafikas pakeltas į viršų
Atsakymas: D
Pirmas, antras ir trečias skaičiai sudaro aritmetinę progresiją, todėl
pirmas skaičius lygus x, antras x + d, trečias x + 2d
x + (x + d) + (x...
4 % nuo paskolintos sumos yra 600⋅4100=24\frac{600\cdot 4}{100} = 24100600⋅4=24 EUR.
Per 5 mėnesius jonas sumokės 600+24⋅5=600+120=720600+24\cdot 5 = 600+120 = 720600+24⋅5=600+120=720 EUR
Atsakymas: 720 EUR
v - vaikinai, m - merginos.
Vaikinų 3 kartus daugiau, todėl
v=3⋅mv = 3\cdot mv=3⋅m.
Merginų m,
vaikinų 3m,
Iš viso studentų 4m.
Renkant pirmą studentą...
2x⋅5x=72^{x}\cdot 5^{x} = 72x⋅5x=7
(2⋅5)x=7(2\cdot 5)^{x} = 7(2⋅5)x=7
10x=710^{x} = 710x=7
Logaritmuojame abi puses:
lg(10x)=lg(7)lg(10^{x}) = lg(7)lg(10x)=lg(7)
x=lg(7)x = lg(7)x=lg(7)
Atsakymas: lg(7)lg(7)lg(7)
Yra 6 nelyginiai ir 5 lyginiai rutuliukai.
Šešių rutuliukų suma nelyginė gali būti šiais atvejais:
Vienas nelyginis, 5 lyginiai (1)
3...
Duota funkcija f(x) = x2⋅log2(x)−log2(x)x−1\frac{x^{2}\cdot log_{2}(x)-log_{2}(x)}{x-1}x−1x2⋅log2(x)−log2(x)
1. Apskaičiuokite f(2).
5⋅sin(30)−cos(2⋅30)+1=5⋅sin(30)−cos(60)+1=5⋅12−12+1=52+12=35\cdot sin(30)-cos(2\cdot 30)+1 = 5\cdot sin(30)-cos(60)+1 = \frac{5\cdot 1}{2}-\frac{1}{2}+1 = \frac{5}{2}+\frac{1}{2} = 35⋅sin(30)−cos(2⋅30)+1=5⋅sin(30)−cos(60)+1=25⋅1−21+1=25+21=3
Atsakymas: 3
Mažiausia reikšmė taške (8; -4).
Atsakymas: A: -4
Duota funkcija f (x) = 4log4(2 + x) + log2(1 - x).
1. Nustatykite f (x) apibrėžimo sritį.
Logaritmuojami reiškiniai turi būti teigiami:
2 + x >...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Vaikui 20% mažiau, vadinasi jo bilieto kaina sudaro 80% suaugusio bilieto kainos.
600.8=75\frac{60}{0.8} = 750.860=75
Atsakymas: 75
log5(x−7)=0log_{5}(x-7) = 0log5(x−7)=0
log5(x−7)=log5(50)log_{5}(x-7) = log_{5}(5^{0})log5(x−7)=log5(50)
log5(x−7)=log5(1)log_{5}(x-7) = log_{5}(1)log5(x−7)=log5(1)
x−7=1x-7 = 1x−7=1
x=8x = 8x=8
x = 8 patenka į apibrėžimo...