Sprendimas:
4 treniruotės kainuos 15*4 = 60 Eur. (Iš viso išleista 60, lieka 190 Eur).
5 - oji treniruote kainuos 15*0.4 = 6 Eur. (Iš viso išleista 66,...
Tikimybė, kad reikalinga knyga yra pirmos bibliotekos fonde, lygi 0,7, o kad ši knyga yra
antros bibliotekos fonde, lygi 0,55. Apskaičiuokite tikimybę, kad...
Liestinės su spinduliais sudaro 90 laipsnių kampus.
Keturkampio kampų suma lygi 360 laipsnių.
∠ABC = 360 - 90 - 90 - 140 = 40
Atsakymas: 40...
$$D = b^{2}-4\cdot a\cdot c = 1-(-24)$$ = 25.
x1 = $$\frac{-1+\sqrt {25}}{2\cdot -1} = \frac{-1+5}{-2} = \frac{4}{-2}$$ = $$-2$$
x2 =...
$$3\cdot a = 7\cdot b$$
$$a = \frac{7\cdot b}{3}$$
Vadinasi, a > b
$$2\cdot c = 11\cdot a$$
$$c = 5.5\cdot a$$
Vadinasi, c > a > b
$$5\cdot c = 4\cdot d$$
$$d = \frac{5}{4}\cdot c$$
Vadinasi, d > c > a > b
...
Taškas O yra apie trikampį ABC apibrėžto apskritimo centras. Apskritimo spindulio ilgis lygus 6, ∠BCA = 30°, o ∠CAB = 60°.
1. Apskaičiuokite AB ilgį.
2....
Augalų A kiekis kasdien padidėja 25%, o augalų B kiekis kasdien sumažėja 37,5%. Iš pradžių augalų A kiekis buvo 100 vienetų, o augalų B - 6400. Po kelių...
Duota funkcija f(x) = $$\frac{x^{2}\cdot log_{2}(x)-log_{2}(x)}{x-1}$$
1. Apskaičiuokite f(2).
Trikampis AOB lygiašonis, nes jo kraštinės AO ir OB yra apskritimo spinduliai.
Lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo ∠BAO ir ∠ABO lygūs...
Sprendimas.
Stataus trikampio ploto formulė pagal įbrėžto apskritimo spindulį $$S = r\cdot p$$
Į statųjį trikampį įbrėžto apskritimo spindulio formulė
$$r = \frac{a+b-c}{2}$$...
Tetraedro siena - lygiakraštis trikampis, kurio kraštinė lygi 6.
Lygiakraščio trikampio plotas lygus...
Močiutė primelžė 12 kilogramų 4,25 % riebumo pieno, t. y. pieno, kurio 4,25 % masės sudaro riebalai. Kitą dieną močiutė nugriebė susidariusį viršutinį...
Kiek kartų funkcijos f (x) = 16x + 4x - 2 grafikas kerta koordinačių ašį Ox?
Paveiksle vaizduojama taisyklingoji keturkampė piramidė. Kuris teiginys yra klaidingas?
A Piramidės pagrindas ABCD yra kvadratas.
B Atkarpa SO statmena...
Trikampio ABC kraštinių AB, BC ir AC ilgiai atitinkamai lygūs 5 cm, 12 cm ir 13 cm.
1. Apskaičiuokite trikampio ABC plotą.
[f]5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 =...
Nustatykite funkcijos f(x) = $$\frac{x}{e-ln(x)}$$ apibrėžimo sritį.
Vardiklis negali būti lygus nuliui.
$$e-ln(x)$$ ≠ $$0$$
$$ln(x)$$...
Ištraukite šaknį: $$\sqrt {12\cdot 27}$$
Jei garso stipris lygus 1, intensyvumo lygis decibelais būtų
$$120+10\cdot lg(1) = 120+10\cdot 0 = 120$$ dB
Jei garso stipris lygus 1000, t.y. 1000...
Blokelio didesniosios sienos ilgis x, mažesniosios y.
Iš pirmo paveikslėlio gauname
h + x = 42 + y (1)
Iš antro paveikslėlio gauname
h +...
Iš skaitmenų 0, 3, 5 sudaromi visi galimi triženkliai skaičiai. Skaičiaus skaitmenys gali kartotis (pvz., 555, 300, 303, ...).
1. Kiek tokių triženklių...
Išspręskite lygtį (x + 2011)(x + 2013)(x + 2014) = (x + 2013)(x + 2014)(x + 2015).
A - 2011; - 2013; - 2014; - 2015
B - 2011; - 2015
C - 2013; - 2014
D sprendinių nėra
Pagal sinusų teoremą
$$\frac{2}{sin(30)} = \frac{x}{sin(45)}$$
$$x = \frac{2\cdot sin(45)}{sin(30)}$$
$$x = \frac{2\cdot \sqrt {2}}{2\cdot (\frac{1}{2})}$$
$$x = \frac{\sqrt {2}}{\frac{1}{2}}$$...
Nurodykite kiek nelyginių skaičių galima sudaryti iš skaičiaus 3694 skaitmenų, jeigu skaitmenys nesikartoja?
Yra du lyginiai skaitmenys (6; 4),...
Ant funkcijos uždėtas modulis, todėl visos funkcijos dalys esančios žemiau x ašies atsispindės virš x ašies.
Atsakymas: B
Taisyklingosios trikampės piramidės ABCS tūris lygus 8, piramidės aukštinė SO yra $$2\cdot \sqrt {3}$$ ilgio. Apskaičiuokite piramidės pagrindo ABC aukštinės...
Trys dviratininkai kas valandą išvažiuoja iš tos pačios vietos ir važiuoja viena kryptimi.
Pirmojo dviratininko greitis 12 km/h, antrojo – 10 km/h....
Sudarome lygtį $$y = (m-2)\cdot x+m-3$$ ir vietoj x statome 0, o vietoj y statome 1.
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Taisyklingosios keturkampės piramidės, kurios visos briaunos lygios, tūris lygus $$972\cdot \sqrt {2}$$ cm3. Plokštuma, lygiagreti piramidės pagrindui ABCD,...
$$100\cdot 0.84\cdot 0.75 = 63$$
Atsakymas: C 63%
Triženklio skaičiaus paskutinis skaitmuo 2. Jeigu paskutinįjį skaitmenį perkeltume į priekį, tai gautasis skaičius taptų 18 vienetų didesnis už pradinį. ...