Sprendimas:
Į lygtį g(x) = f(x) + 2 įstatykime x = 1:
g(1) = f(1) + 2. Yra žinoma, kad g(1) = $$\sqrt {3}$$, taigi
$$\sqrt {3}$$ = f(1) + 2
f(1)...
Sprendimas.
ΔABE = ΔACD, todėl atitinkami kampai lygūs: ∠DAC = ∠ABE = a.
Tada ∠BAF = 60° - a.
∠AFB = 180° - ∠ABE - ∠BAF = 180° - a - (60° - a) = 180° -...
Duota funkcija f (x) = 3x2 + 5x4 - cos(πx).
1. Apskaičiuokite f ' (0).
Randame f(x) išvestinę ir į ją įstatome x = 0
Paveiksle pavaizduotas funkcijos y = f(x) grafikas. Nustatykite, kuris iš pateiktų teiginių apie funkcijos y = f(x) išvestinę yra teisingas:
A f'(8) > 0
...
Išspręskite lygtį $$sin(x)\cdot ctg(x) = 1$$
$$V = S_{PAGR}\cdot H$$
$$S_{PAGR} = \frac{V}{H} = \frac{28\cdot \sqrt {3}}{7}$$
Lygiakraščio trikampio plotas $$S = \frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4}$$
$$\frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4} = \frac{28\cdot \sqrt {3}}{7}$$...
$$cos(100)^{2} = 1-sin(100)^{2} = 1-k^{2}$$
Atsakymas: $$1-k^{2}$$
Redukuojame sin(360-a) = -sin(a):
$$sin(360-100) = -sin(100) = -k$$...
Raskite aibių A = [-2; 4) ir B = (-6;3] sankirtą A ∩ B.
Aibės:
Taškas C priklauso apskritimui, kurio centras yra taškas O. Iš taško M , esančio apskritimo išorėje, nubrėžtos dvi tiesės, kurios liečia apskritimą...
Norint rasti geometrinės progresijos vardiklį, užteks rasti pirmo ir antro narių santykį $$q = \frac{c}{b}$$
Aritmetinės progresijos vidurinis narys...
Sudarome lygtį $$y = (m-2)\cdot x+m-3$$ ir vietoj x statome 0, o vietoj y statome 1.
Kraštinės AB ilgis lygus x.
Kraštinės BC ilgis lygus kx.
Pagal sinusų teoremą
$$\frac{AB}{sin(a)} = \frac{BC}{sin(2\cdot a)}$$
$$\frac{x}{sin(a)} = \frac{k\cdot x}{sin(2\cdot a)}$$
Šeši darbuotojai gavo dovanų 6 bilietus į teatrą, keturiuose iš jų vietos buvo nurodytos
pirmoje eilėje. Darbuotojai dalijasi bilietus atsitiktinai juos...
Trikampiai ABN ir NMC panašūs, nes abu statūs, o kampas ANB lygus kampui NMC. Šių trikampių įžambinių MN ir AN santykis toks pat kaip ir...
Paveiksle pavaizduoti du žaidimo ratai: pirmasis padalytas į tris lygius sektorius A, B ir C, antrasis – į du lygius sektorius A ir B. Žaidžiamas toks...
$$5\cdot sin(30)-cos(2\cdot 30)+1 = 5\cdot sin(30)-cos(60)+1 = \frac{5\cdot 1}{2}-\frac{1}{2}+1 = \frac{5}{2}+\frac{1}{2} = 3$$
Atsakymas: 3
Mokinių kontrolinio darbo rezultatai pateikti dažnių lentele.
1. Apskaičiuokite pažymių imties modą.
Lėktuvas skrenda, pučiant pastovaus greičio vėjui. Naudodamas tiek pat galios, pavėjui jis gali skristi 650 km/h greičiu, o prieš vėją gali skristi 600 km/h...
Duoti trys natūralieji skaičiai a, b, c. Kiekvienas šių skaičių yra mažesnis už 11. Raskite
didžiausią reiškinio $$\frac{a+b}{c}$$ skaitinę reikšmę.
6! = 720
Atsakymas: 720
Atsitiktinai išmaišomi 4 draugai ir viena pora (Lina ir Romas), taigi, maišome 5 elementus.
Penktąjį...
Išrinksime 3 dainuojančius iš 6:
$$\frac{6\cdot 5\cdot 4}{1\cdot 2\cdot 3} = 20$$
Išrinksime 2 grojančius iš 4:
$$\frac{4\cdot 3}{1\cdot 2} = 6$$
Sudauginame 20 ir 6
$$20\cdot 6 = 120$$
Iš viso mokinių yra 29.
7 val arba mažiau miega 3 + 5 = 8 mokiniai. Tai nesudaro pusės visų mokinių.
8 val arba mažiau miega 3 + 5 + 7 = 15...
Viso darbuotojų $$20+17+12+8+3 = 60$$
$$\frac{1000\cdot 20+1200\cdot 17+1500\cdot 12+2000\cdot 8+2500\cdot 3}{60} = $$
$$\frac{20000+20400+18000+16000+7500}{60} = $$...
1. Raskite taško A koordinates
Funkcijos f(x) išvestinė taške A lygi kampo a tangentui:
Kai narių skaičius lyginis, mediana lygi dviejų vidurinių narių vidurkiui:
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Duotoje koordinačių sistemoje nubraižykite funkcijų f(x) = 2x ir g(x) = 1.5x + 1 grafikus.
Raskime bent po du kiekvieno grafiko taškus.
f(x)...
Mažiausia reikšmė taške (8; -4).
Atsakymas: A: -4
Seka a1, a2, ... an, ... yra aritmetinė progresija, kurios a5 + an = a2 + a10.
Raskite n.
A 5 B 6 C 7 D 8 E 9