Sprendimas: [f] x/ (x - 3) - (x - 1)/ (x + 3) = ( x* (x + 3) - (x - 1)* (x - 3))/ (x - 3)/ (x + 3) = ( ( x^2 + x* 3) - ( x^2 - 3* x - x + 3))/ (...
40 berniukų amžiaus vidurkis yra 11 metų, 20 mergaičių – 14 metų. Koks visų šių 60 vaikų amžiaus vidurkis?
A 11 B 12 C 13 D 14
Sprendimas.
Bendras...
Kuris iš pateiktų eskizų yra funkcijos y=5−1xy = 5-\frac{1}{x}y=5−x1 grafiko eskizas?
Sprendimas:
Funkcija y=5−1xy = 5-\frac{1}{x}y=5−x1 neapibrėžta taške x = 0. Tik brėžinyje...
Per dvejus metus miestelio gyventojų skaičius padidėjo 44%. Keliais procentais padidėdavo miestelio gyventojų skaičius kiekvienais metais, jei šis procentas...
Grupavimo būdu suskaidome dauginamaisiais. Iš a⋅c+a⋅da\cdot c+a\cdot da⋅c+a⋅d iškeliame a, iš b⋅d+b⋅cb\cdot d+b\cdot cb⋅d+b⋅c iškeliame b.
Po to iškeliame skliaustus (c+d)(c+d)(c+d):
...
Išspręskite lygčių sistemą
x2+x⋅y=10x^{2}+x\cdot y = 10x2+x⋅y=10
y2+x⋅y=6y^{2}+x\cdot y = 6y2+x⋅y=6
Išskaidome dauginamaisiais lygčių kairiasias puses:
x⋅(x+y)=10x\cdot (x+y) = 10x⋅(x+y)=10
Kuriame taške parabolės y=(x−1)2y = (x-1)^{2}y=(x−1)2 grafikas kerta koordinačių ašį Oy?
A (0; 1) B (1; 0) C (0; 0) D (1; 1)
Oy ašį...
Dviejų gretimų lygiagretainio kraštinių ilgiai yra 4 ir 5, o kampas tarp jų lygus 45°. Kam lygus lygiagretainio plotas?
A 10 B 10⋅210\cdot \sqrt {2}10⋅2 ...
Name yra tik vieno, dviejų ir trijų kambarių butai. Dviejų kambarių butų yra trigubai daugiau nei vieno kambario butų. Trijų kambarių butų yra daugiau nei...
Su kuria x reikšme vektoriai a⃗=(x; 3)\vec{a} = (x;\ \ \ \ 3)a=(x; 3) ir b⃗=(−2; 6)\vec{b} = (-2;\ \ \ \ 6)b=(−2; 6) yra kolinearūs?
A - 9 B - 1 C 1 D 9
Kolinearių vektorių...
Raskite didžiausią sveikąjį lygties x2−4⋅x+12=3\sqrt {x^{2}-4\cdot x+12} = 3x2−4⋅x+12=3 sprendinį.
Klientas greitųjų paskolų bendrovėje pasiskolino 900 eurų vienam mėnesiui su 10 % mėnesio palūkanomis.
1. Kiek iš viso eurų klientas turės grąžinti...
Trys skaičiai: 4, 8, 12 dalijasi iš 4. 315=15\frac{3}{15} = \frac{1}{5}153=51
Atsakymas: B:
Iš taško E į tašką F keliausime per taškus A ir B:
EF⃗=EA⃗+AB⃗+BF⃗\vec{EF} = \vec{EA}+\vec{AB}+\vec{BF}EF=EA+AB+BF
EA⃗=13⋅b⃗\vec{EA} = \frac{1}{3}\cdot \vec{b}EA=31⋅b
AB⃗=a⃗\vec{AB} = \vec{a}AB=a
BF⃗=−23⋅b⃗\vec{BF} = -\frac{2}{3}\cdot \vec{b}BF=−32⋅b
EF⃗=13⋅b⃗+a⃗−23⋅b⃗=a⃗−13⋅b⃗\vec{EF} = \frac{1}{3}\cdot \vec{b}+\vec{a}-\frac{2}{3}\cdot \vec{b} = \vec{a}-\frac{1}{3}\cdot \vec{b}EF=31⋅b+a−32⋅b=a−31⋅b...
Tiesės m ir n yra lygiagrečiosios, ∠1= 28° ir ∠2 = 65° (žr. brėžinį). Kam lygus ∠3 didumas?
A 28° B 37° C 65° D 87°
1.
Ritinio tūris V=π⋅r2⋅hV = \pi\cdot r^{2}\cdot hV=π⋅r2⋅h, r = 6, aukštis h = 2x, nes vandens paviršius liečia rutuliuką.
Ritinio tūris Vrit=π⋅62⋅2⋅x=72⋅π⋅xV_{rit} = \pi\cdot 6^{2}\cdot 2\cdot x = 72\cdot \pi\cdot xVrit=π⋅62⋅2⋅x=72⋅π⋅x...
Tuo pačiu metu iš miestelių A ir B pastoviais greičiais vienas priešais kitą išvažiavo du dviratininkai. Pirmasis važiavo iš miestelio A į miestelį B, o...
a⃗=AD⃗+DM⃗=AD⃗+DC⃗2=AD⃗+AB⃗2\vec{a} = \vec{AD}+\vec{DM} = \vec{AD}+\frac{\vec{DC}}{2} = \vec{AD}+\frac{\vec{AB}}{2}a=AD+DM=AD+2DC=AD+2AB
b⃗=AB⃗+BK⃗=AB⃗+BC⃗2=AB⃗+AD⃗2\vec{b} = \vec{AB}+\vec{BK} = \vec{AB}+\frac{\vec{BC}}{2} = \vec{AB}+\frac{\vec{AD}}{2}b=AB+BK=AB+2BC=AB+2AD
a⃗=AD⃗+AB⃗2\vec{a} = \vec{AD}+\frac{\vec{AB}}{2}a=AD+2AB (1)
b⃗=AB⃗+AD⃗2\vec{b} = \vec{AB}+\frac{\vec{AD}}{2}b=AB+2AD...
Keičiame logaritmo pagrindą iš 4 į 2:
log4(y)=log2(y)log2(4)=log2(y)2=log2(y(1/2))=log2(y)log_{4}(y) = \frac{log_{2}(y)}{log_{2}(4)} = \frac{log_{2}(y)}{2} = log_{2}(y^{(1/2)}) = log_{2}(\sqrt {y})log4(y)=log2(4)log2(y)=2log2(y)=log2(y(1/2))=log2(y)
Atsakymas: D log2(x⋅y)log_{2}(x\cdot \sqrt {y})log2(x⋅y)...
(4⋅x3−9⋅x2+6⋅x)′=(4⋅x3)′−(9⋅x2)′+(6⋅x)′=12⋅x2−18⋅x+6(4\cdot x^{3}-9\cdot x^{2}+6\cdot x)' = (4\cdot x^{3})'-(9\cdot x^{2})'+(6\cdot x)' = 12\cdot x^{2}-18\cdot x+6(4⋅x3−9⋅x2+6⋅x)′=(4⋅x3)′−(9⋅x2)′+(6⋅x)′=12⋅x2−18⋅x+6
Atsakymas: 12⋅x2−18⋅x+612\cdot x^{2}-18\cdot x+612⋅x2−18⋅x+6
Sausio 1 dieną pradėtame eksploatuoti smėlio karjere buvo 80 000 m3 smėlio. Kasmet
planuojama iškasti 20 % praėjusių metų gale karjere likusio smėlio. Kiek...
Išspręskite lygtį (x - 3)(x - 7) = 21.
A 3 ir 7
B 0 ir 10
C 10
D Sprendinių nėra
Lentelėje pateikta informacija apie funkcijos f (x) išvestinės f ' (x) reikšmes.
1. Užrašykite funkcijos f (x) reikšmių didėjimo intervalą (-us).
4= f(6) = f(3*2) = f(2) + 2*2
Sudarome lygtį: 4 = f(2) + 2*2
f(2) = 0
Atsakymas: 0
V=SPAGR⋅HV = S_{PAGR}\cdot HV=SPAGR⋅H
SPAGR=VH=28⋅37S_{PAGR} = \frac{V}{H} = \frac{28\cdot \sqrt {3}}{7}SPAGR=HV=728⋅3
Lygiakraščio trikampio plotas S=a2⋅34S = \frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4}S=4a2⋅3
a2⋅34=28⋅37\frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4} = \frac{28\cdot \sqrt {3}}{7}4a2⋅3=728⋅3...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Imties 5; 14; 11; 6; 5; 10; 12 mediana yra:
A 10 B 9 C 6 D 5
Surikiuota imtis yra 5; 5; 6; 10; 11; 12; 14. Narių skaičius nelyginis, todėl...
Pirmu vamzdžiu baseiną vandeniu galima pripildyti per 40 min, o antru – per 1 val.
Per kiek laiko bus pripildytas baseinas, jei vanduo bėgs abiem...