• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2016 valstybinis
13 uždavinys

Klientas greitųjų paskolų bendrovėje pasiskolino 900 eurų vienam mėnesiui su 10 % mėnesio palūkanomis.

1. Kiek iš viso eurų klientas turės grąžinti...

2014 bandomasis
24 uždavinys

Su  kuriomis  kintamojo  x  reikšmėmis  reiškinio $$\frac{2}{x+1}$$ skaitinė  reikšmė keturis  kartus  mažesnė  už reiškinio $$\frac{x+1}{2}$$ skaitinę reikšmę?

...
2021 valstybinis
8 uždavinys

Sprendimas:

Išrinksime 3 dainuojančius iš 6:

$$\frac{6\cdot 5\cdot 4}{1\cdot 2\cdot 3} = 20$$

Išrinksime 2 grojančius iš 4:

$$\frac{4\cdot 3}{1\cdot 2} = 6$$

Sudauginame 20 ir 6

$$20\cdot 6 = 120$$

...

2018 valstybinis
5 uždavinys

Telefonas kainuoja 300 eurų. Perkant išsimokėtinai, 2 metus kas mėnesį reikia mokėti 15 eurų įmoką. Keliais procentais telefono kaina išauga, perkant jį...

2016 valstybinis
8 uždavinys

Supakuotos trys vienodos bandelės kainavo 1 Eur. Pritaikius 40 % nuolaidą, vienos bandelės kaina yra:

A 0,1 Eur           B 0,13 Eur         C 0,2 Eur      ...

2020 valstybinis
13 uždavinys

Sprendimas:

$$cos(100)^{2} = 1-sin(100)^{2} = 1-k^{2}$$

Atsakymas:  $$1-k^{2}$$

Sprendimas:

Redukuojame sin(360-a) = -sin(a):

$$sin(360-100) = -sin(100) = -k$$...

2019 valstybinis
25 uždavinys

Sprendimas:

Aritmetinės progresijos narys yra savo kaimynų aritmetinis vidurkis:

$$a_{2} = \frac{a_{1}+a_{3}}{2}$$

$$b = \frac{a+10-a}{2}$$

$$b = \frac{10}{2}$$...

2018 valstybinis
9 uždavinys

Kuriame taške parabolės $$y = (x-1)^{2}$$ grafikas kerta koordinačių ašį Oy?

A  (0; 1)      B  (1; 0)      C  (0; 0)      D  (1; 1)

Sprendimas:

Oy ašį...

Pasiruošk egzaminui

Laikydami, kad x > 0, raskite x iš lygybės:

$$5^{2}\cdot 5^{4}\cdot 5^{6}$$ * ... * $$5^{(2*x)} = 0.04^{(-28)}$$ 

Sprendimas.

Pertvarkome dešinę pusę, kad gautume 5...

2015 valstybinis
10 uždavinys

Žinoma, kad funkcija f (x) yra lyginė, o g(x) – nelyginė. Jei f (a) = - b, g( - b) = a, kur a ≠ 0, b ≠ 0, tai g( f (- a)) + f (g(b)) lygu:

A a + b        B...

2019 valstybinis
8 uždavinys

Sprendimas:

$$3\cdot a = 7\cdot b$$

$$a = \frac{7\cdot b}{3}$$

Vadinasi, a > b

$$2\cdot c = 11\cdot a$$

$$c = 5.5\cdot a$$

Vadinasi, c > a > b

$$5\cdot c = 4\cdot d$$

$$d = \frac{5}{4}\cdot c$$

Vadinasi, d > c > a > b

...

2014 PUPP
20 uždavinys

10C klasės mokinė Ieva kino teatro fojė pamatė kabantį kūgio formos šviestuvą

Popieriaus lape ji nusibraižė kūgį be dugno, kuris yra matyto šviestuvo...

2014 valstybinis
2 uždavinys

Sprendimas.

 Trikampiai ABN ir NMC panašūs, nes abu statūs, o kampas ANB lygus kampui NMC. Šių trikampių įžambinių MN ir AN santykis toks pat kaip ir...

2014 valstybinis
25 uždavinys

1. Nustatykite funkcijos f(x) apibrėžimo sritį

Sprendimas.

$$x^{2}-7\cdot x+10$$  > $$0$$
...

2013 valstybinis
9 uždavinys

Funkcijos $$y = 2^{|x|}$$ grafiko eskizas yra:

Sprendimas.

Funkcijos $$y = 2^{x}$$  eskizas yra eksponentė 

Kadangi ant argumento x uždėtas modulis,...

Pasiruošk egzaminui

Kiekvieną minutę dviratininkas nuvažiuoja 800 m mažiau negu motociklininkas, todėl 60 km atstumą jis nuvažiuoja 1 h 40 min ilgiau. Apskaičiuokite...

Pasiruošk egzaminui

Nurodykite kiek nelyginių skaičių galima sudaryti iš skaičiaus 3694 skaitmenų, jeigu skaitmenys nesikartoja?

Sprendimas.

Yra du lyginiai skaitmenys (6; 4),...

2021 valstybinis
10 uždavinys

Sprendimas:

Netinka reiškinys C,

nes funkcija f(x) turi būti apribota nuo 0 iki 2,

o funkcija g(x) turi būti apribota nuo 2 iki 4.

Atsakymas: C

...
2013 valstybinis
14 uždavinys

Sausio 1 dieną pradėtame eksploatuoti smėlio karjere buvo 80 000 m3 smėlio. Kasmet 

planuojama iškasti 20 % praėjusių metų gale karjere likusio smėlio. Kiek...

2015 valstybinis
16 uždavinys

Keturkampis ABCD yra rombas.

1. Užrašykite vektorių, lygų vektorių sumai $$\vec{AB}+\vec{AD}$$.

Sprendimas:

Dviejų vektorių suma yra lygiagretainio, kurį...

2021 valstybinis
20 uždavinys

Sprendimas:

$$(4\cdot x^{3}-9\cdot x^{2}+6\cdot x)' = (4\cdot x^{3})'-(9\cdot x^{2})'+(6\cdot x)' = 12\cdot x^{2}-18\cdot x+6$$

Atsakymas: $$12\cdot x^{2}-18\cdot x+6$$

...

2016 valstybinis
20 uždavinys

Močiutė primelžė 12 kilogramų 4,25 % riebumo pieno, t. y. pieno, kurio 4,25 % masės sudaro riebalai. Kitą dieną močiutė nugriebė susidariusį viršutinį...

2013 valstybinis
16 uždavinys

Apskaičiuokite reiškinio 1000^{\frac{1}{6}*lg(4)} reikšmę. 

Sprendimas.

 1000^{\frac{1}{6}*lg(4)} = 1000^{lg(4)^{\frac{1}{6}}} = (10^3)^{lg(4)^{\frac{1}{6}}} =...

2019 valstybinis
13 uždavinys

Sprendimas:

Trikampiai △DAO ir △OCB - panašūs, nes abu statūs, ir turi lygius kryžminius kampus.

Panašių trikampių atitinkamos kraštinės proporcingos:

...

2018 valstybinis
16 uždavinys

Duotos aibės A = {- 5; - 4; 3; 7; 9} ir B {3; 5; 7; 9; 13}.

1. Raskite A ∩ B.

Sprendimas:

Aibių sankirta yra bendri taškai: {3; 7; 9};

Atsakymas: {3; 7; 9}

2. Kiek...

2013 valstybinis
7 uždavinys

Visus iš eilės einančius natūraliuosius skaičius keliant kvadratu buvo gauta seka 

12 22 32 ...  n2 ... Skaičius  108 yra šios sekos narys. Kuris skaičius...

2019 valstybinis
6 uždavinys

Sprendimas:

$$cos(A)^{2}-1 = (1-sin(A)^{2})-1 = (1-(\frac{1}{4})^{2})-1 = (1-\frac{1}{16})-1 = 1-\frac{1}{16}-1 = -\frac{1}{16}$$

Atsakymas: C $$-\frac{1}{16}$$

...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinis
23 uždavinys

Sprendimas:

$$\vec{a} = \vec{b}+\vec{BD}$$

$$\vec{BD} = \vec{a}-\vec{b}$$

Kadangi $$\vec{BF}$$ lygus trečdaliui vektoriaus $$\vec{BD}$$

$$\vec{BF} = \frac{\vec{BD}}{3} = \frac{\vec{a}-\vec{b}}{3}$$  (1)

...

Pasiruošk egzaminui

Apskaičiuokite $$\sqrt[6]{14-6\cdot \sqrt {5}}\cdot \sqrt[3]{(3+\sqrt {5})}\cdot \sqrt[3]{2}$$

Sprendimas.

$$\sqrt[6]{14-6\cdot \sqrt {5}}\cdot \sqrt[3]{(3+\sqrt {5})}\cdot \sqrt[3]{2}$$ $$$$

...
2020 valstybinis
25 uždavinys

Sprendimas:

Taško A koordinatės (a; a5).

Trikampio OAC plotas yra $$\frac{1}{2}\cdot a\cdot a^{5} = \frac{a^{6}}{2}$$.

Kreivinės trapecijos, kurią riboja funkcijos $$y = x^{5}$$...

  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©