• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2018 valstybinis
2 uždavinys

Rombo įstrižainių ilgiai yra 12 ir 16. Kam lygus šio rombo kraštinės ilgis?

A 10     B 14     C 20    D 28

Sprendimas:

Daliname įstrižaines 12 ir 16...

2020 valstybinis
8 uždavinys

Sprendimas:

Sinusas gali įgyti reikšmes nuo -1 iki 1.

$$sin(2\cdot x)$$ įgyja reikšmes  nuo -1 iki 1.

$$3\cdot sin(2\cdot x)$$ įgyja reikšmes nuo -3 iki 3.

...

2018 valstybinis
1 uždavinys

Viename iš paveikslų pavaizduotas funkcijos $$y = \sqrt {x-1}+1$$ grafikas. Kuriame?

Sprendimas:

y - šakninė funkcija, pastumta į kairę (x = x - 1)...

Pasiruošk egzaminui

Augalų A kiekis kasdien padidėja 25%, o augalų B kiekis kasdien sumažėja 37,5%. Iš pradžių augalų A kiekis buvo 100 vienetų, o augalų B - 6400. Po kelių...

2015 valstybinis
16 uždavinys

Keturkampis ABCD yra rombas.

1. Užrašykite vektorių, lygų vektorių sumai $$\vec{AB}+\vec{AD}$$.

Sprendimas:

Dviejų vektorių suma yra lygiagretainio, kurį...

2014 valstybinis
3 uždavinys

Sprendimas.

Iš viso mokinių yra 29.

7 val arba mažiau miega 3 + 5 = 8 mokiniai. Tai nesudaro pusės visų mokinių.

8 val arba mažiau miega 3 + 5 + 7 = 15...

2014 bandomasis
7 uždavinys

Paveiksle pavaizduotas funkcijos y = f(x) grafikas. Nustatykite, kuris iš pateiktų teiginių apie funkcijos y = f(x) išvestinę yra teisingas:   

A f'(8) > 0

...

2018 valstybinis
16 uždavinys

Duotos aibės A = {- 5; - 4; 3; 7; 9} ir B {3; 5; 7; 9; 13}.

1. Raskite A ∩ B.

Sprendimas:

Aibių sankirta yra bendri taškai: {3; 7; 9};

Atsakymas: {3; 7; 9}

2. Kiek...

2013 valstybinis
10 uždavinys

Kam lygu xyz, kai x2yz3 = 73 ir xy2 = 79 ? 

A 74       B 76       C 78      D 79       E 710

Sprendimas

x2yz3 = 73 (1)

xy2 = 79  (2)

Lygčių (1) ir (2)...

2014 valstybinis
20 uždavinys

Sprendimas.

$$(x^{3}+\frac{3\cdot x^{2}}{2}-6\cdot x-2)'$$  = $$0$$

...
2013 valstybinis
3 uždavinys

Yra 5 bandomieji sklypai. Kiekviename iš jų pasodinta po 100 pupų. Po nustatyto laiko 

sklypuose sudygo atitinkamai 72, 82, 86, 80 ir x pupų. Žinoma, kad...

2014 PUPP
7 uždavinys

Triženklio skaičiaus skaitmenys yra iš eilės einantys skirtingi nelyginiai skaičiai, užrašyti mažėjimo tvarka. Užrašykite šį triženklį skaičių, jeigu...

2019 valstybinis
3 uždavinys

Sprendimas:

Vietoj x statom 2; vietoj y statom -1:

$$y = -4\cdot x+2\cdot a-7$$

$$-1 = -4\cdot 2+2\cdot a-7$$

$$-1+4\cdot 2+7 = 2\cdot a$$

$$14 = 2\cdot a$$...

2013 valstybinis
24 uždavinys

Į 5 litrų talpos indą įpilta 2 litrai 15 % druskos tirpalo. Kiek litrų 20 % druskos tirpalo reikia 

įpilti į šį indą, kad druskos kiekis procentais gautame...

2019 valstybinis
9 uždavinys

Sprendimas:

Apibrėžimo sritis x - 5 ≥ 0 arba x ≥ 5

$$x^{2}-4 = 0$$ turi du sprendinius: x = - 2 ir x = 2, bet nei vienas iš jų nepatenka į apibrėžimo...

2020 valstybinis
15 uždavinys

Sprendimas:

Grupavimo būdu suskaidome dauginamaisiais. Iš $$a\cdot c+a\cdot d$$ iškeliame a, iš $$b\cdot d+b\cdot c$$ iškeliame b.

Po to iškeliame skliaustus $$(c+d)$$:

...

2015 valstybinis
14 uždavinys

Ritinio pagrindo apskritimo ilgis lygus 30, o ritinio aukštinės ilgis lygus 6. Apskaičiuokite šio ritinio šoninio paviršiaus plotą.

Sprendimas:

Ritinio...

2021 valstybinis
13 uždavinys

Sprendimas:

Trikampis AOB lygiašonis, nes jo kraštinės AO ir OB yra apskritimo spinduliai.

Lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo ∠BAO ir ∠ABO lygūs...

2014 valstybinis
25 uždavinys

1. Nustatykite funkcijos f(x) apibrėžimo sritį

Sprendimas.

$$x^{2}-7\cdot x+10$$  > $$0$$
...

2021 valstybinis
20 uždavinys

Sprendimas:

$$(4\cdot x^{3}-9\cdot x^{2}+6\cdot x)' = (4\cdot x^{3})'-(9\cdot x^{2})'+(6\cdot x)' = 12\cdot x^{2}-18\cdot x+6$$

Atsakymas: $$12\cdot x^{2}-18\cdot x+6$$

...

2020 valstybinis
21 uždavinys

Sprendimas:

Pagrindas - lygiakraštis trikampis. Lygiakraščio trikampio plotas $$S = \frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4}$$

 $$S = \frac{6^{2}\cdot \sqrt {3}}{4} = \frac{36\cdot \sqrt {3}}{4} = 9\cdot \sqrt {3}$$...

2017 valstybinis
25 uždavinys

Sprendimas:

Sausio mėnesį pagaminta a.

Vasario mėnesį pagaminta b.

Kovo mėnesį pagaminta c.

Iš pirmo sąlygos sakinio turime $$a+c = 2\cdot b$$ (1)

Iš antro...

2017 valstybinis
13 uždavinys

Sprendimas:

Sprendimas:

Vietoj x statome $$X_{A}$$, vietoj y statome -1:

$$log_{2}(X_{A}) = -1$$

$$X_{A} = 2^{(-1)}$$

$$X_{A} = \frac{1}{2}$$

Sprendimas:

...

2014 valstybinis
16 uždavinys

Sprendimas.

$$\vec{BA}$$ $$$$
...

2014 bandomasis
26 uždavinys

Paveiksle pavaizduoti funkcijų f1(x) = $$x^{3}+1$$ ir f2(x) =$$\sqrt[3]{x}+1$$ grafikai intervale x >= 0.

1. Duoti  grafikai  kertasi.  Įrodykite,...

Pasiruošk egzaminui

Laikydami, kad x > 0, raskite x iš lygybės:

$$5^{2}\cdot 5^{4}\cdot 5^{6}$$ * ... * $$5^{(2*x)} = 0.04^{(-28)}$$ 

Sprendimas.

Pertvarkome dešinę pusę, kad gautume 5...

2013 valstybinis
19 uždavinys

Tikimybė, kad reikalinga knyga yra pirmos bibliotekos fonde, lygi 0,7, o kad ši knyga yra 

antros bibliotekos fonde, lygi 0,55. Apskaičiuokite tikimybę, kad...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinis
12 uždavinys

Išspręskite lygtis:

1. 52x =125;

2. | x - 2 | = 5.

Sprendimas:

1.

$$5^{(2*x)}$$  = $$125$$
...
Pasiruošk egzaminui

Per dvejus metus miestelio gyventojų skaičius padidėjo 44%. Keliais procentais padidėdavo miestelio gyventojų skaičius kiekvienais metais, jei šis procentas...

2021 valstybinis
5 uždavinys

Sprendimas:

$$2^{x}-0.5 < 0$$

$$2^{x} < 0.5$$

$$2^{x} < \frac{1}{2}$$

$$2^{x} < 2^{(-1)}$$

$$x < -1$$

Atsakymas: A

...
  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©