Į 5 litrų talpos indą įpilta 2 litrai 15 % druskos tirpalo. Kiek litrų 20 % druskos tirpalo reikia
įpilti į šį indą, kad druskos kiekis procentais gautame...
Rombo įstrižainių ilgiai yra 12 ir 16. Kam lygus šio rombo kraštinės ilgis?
A 10 B 14 C 20 D 28
Sprendimas:
Daliname įstrižaines 12 ir 16...
100 metrų plaukimo varžybose dalyvavo Rūta, Julija ir Džesika. Rūta savo finišo momentu lenkė Juliją 2 metrais, o Julija savo finišo momentu lenkė Džesiką 1...
$$cos(100)^{2} = 1-sin(100)^{2} = 1-k^{2}$$
Atsakymas: $$1-k^{2}$$
Redukuojame sin(360-a) = -sin(a):
$$sin(360-100) = -sin(100) = -k$$...
10C klasės mokinė Ieva kino teatro fojė pamatė kabantį kūgio formos šviestuvą
Popieriaus lape ji nusibraižė kūgį be dugno, kuris yra matyto šviestuvo...
Išspręskite lygtį (x - 3)(x - 7) = 21.
A 3 ir 7
B 0 ir 10
C 10
D Sprendinių nėra
Geometrinės progresijos b1, b2, b3, ... pirmųjų n narių suma yra $$S_{n} = 3^{n}-1$$.
1. Apskaičiuokite b4 reikšmę.
$$b_{4} = S_{4}-S_{3}$$
$$S_{4} = 3^{4}-1 = 81-1 = 80$$...
Grafikai y = |f(x)| ir y = a kertasi tik du kartus, kai a = 0 arba a > 2
Atsakymas: a = 0 arba a priklauso (2; +∞)
Apskritimo spindulio ilgis lygus 11cm. Taškas K nutolęs nuo apskritimo centro 7cm atstumu. Per šį tašką išvesta 18cm ilgio styga. Raskite atkarpų, į kurias...
Į apskritimą įbrėžtas stačiakampis ABCD taip, kad kraštinė AB
lygiagreti Ox ašiai. AB = 4, AD = 3.
Raskite taško D koordinates.
Sprendimas.
O - apskritimo...
vardiklis q = $$\frac{b_{2}}{b_{1}} = \frac{6}{2} = 3$$
$$b_{4} = b_{2}\cdot 3\cdot 3 = 6\cdot 3\cdot 3 = 54$$
Atsakymas: 54
Vandens čiaupo pajėgumas yra toks, kad stačiakampio gretasienio formos baseinas, kurio matmenys yra a, b ir c, pripildomas per 1 valandą. Per kiek laiko...
Ašinis pjūvis - lygiašonis trikampis. $$\frac{90}{2} = 45$$
Atsakymas: C 45
Telefonas kainuoja 300 eurų. Perkant išsimokėtinai, 2 metus kas mėnesį reikia mokėti 15 eurų įmoką. Keliais procentais telefono kaina išauga, perkant jį...
Į lygtį g(x) = f(x) + 2 įstatykime x = 1:
g(1) = f(1) + 2. Yra žinoma, kad g(1) = $$\sqrt {3}$$, taigi
$$\sqrt {3}$$ = f(1) + 2
f(1)...
Pirmas, antras ir trečias skaičiai sudaro aritmetinę progresiją, todėl
pirmas skaičius lygus x, antras x + d, trečias x + 2d
x + (x + d) + (x...
Pagal kosinusų teoremą atstumas lygus
Atkarpos AD ir CB kertasi taške O. Jų galai sujungti atkarpomis AB ir CD. Kampai BAD ir BCD yra lygūs. Įrodykite, kad trikampiai AOB ir COD yra panašūs.
Aibės A pirminiai skaičiai yra B = {3; 7; 13}.
Jų suma yra $$3+7+13 = 23$$
Atsakymas: 23
Keturkampio ABCD kampas A yra status AB = 5, AD = 12, BC = CD = BD.
Apskaičiuokite keturkampio ABCD plotą.
Pagal pitagoro teoremą, [f]BD =...
Apskritimas taškais A, B, C ir D padalytas į lankus AB, BC, CD ir DA, kurių ilgiai sutinka kaip 4 : 3 : 2 : 1. Sujungus taškus gautas keturkampis...
Žinoma, kad funkcija f (x) yra lyginė, o g(x) – nelyginė. Jei f (a) = - b, g( - b) = a, kur a ≠ 0, b ≠ 0, tai g( f (- a)) + f (g(b)) lygu:
A a + b B...
Išspręskite lygtį $$sin(x)\cdot ctg(x) = 1$$
Sudėtinės funkcijos išvestinė
$$(e^{x^{2}})' = e^{x^{2}}\cdot (x^{2})' = e^{x^{2}}\cdot 2\cdot x = 2\cdot x\cdot e^{x^{2}}$$
Atsakymas: C
Klientas greitųjų paskolų bendrovėje pasiskolino 900 eurų vienam mėnesiui su 10 % mėnesio palūkanomis.
1. Kiek iš viso eurų klientas turės grąžinti...
Kuriame taške parabolės $$y = (x-1)^{2}$$ grafikas kerta koordinačių ašį Oy?
A (0; 1) B (1; 0) C (0; 0) D (1; 1)
Oy ašį...
$$a\cdot b+c$$ yra lyginis dviem atvejais:
1) kai $$a\cdot b$$ lyginis ir $$c$$ lyginis
2) kai $$a\cdot b$$ nelyginis ir $$c$$ nelyginis.
...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
$$120\cdot 1.05 = 126$$
Atsakymas: 126 Eur
-------------------------------------------------------------------------
Trečio...
Viso darbuotojų $$20+17+12+8+3 = 60$$
$$\frac{1000\cdot 20+1200\cdot 17+1500\cdot 12+2000\cdot 8+2500\cdot 3}{60} = $$
$$\frac{20000+20400+18000+16000+7500}{60} = $$...
Apibrėžimo sritis x priklauso (-∞; 4) U (4; +∞), todėl funkcija neapibrėžta taške x = 4. Vietoj x statysim 4.
Funkcija būna neapibrėžta, kai...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai