• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2018 valstybinis
8 uždavinys

Išspręskite nelygybę $$x^{2}\cdot (x+1) > 0$$

A  (-1; 0) U (0; +∞)     

B (-∞; 0) U (0;1)

C (-∞; -1) U (-1; 0)

D (0;1) U (1; +∞)

Sprendimas:

Lygties sprendiniai x =...

2018 valstybinis
11 uždavinys

Nustatykite funkcijos f(x) = $$\frac{x}{e-ln(x)}$$ apibrėžimo sritį.

Sprendimas:

Vardiklis negali būti lygus nuliui.

$$e-ln(x)$$ ≠ $$0$$

$$ln(x)$$...

2014 bandomasis
11 uždavinys

Apskaičiuokite $$(0.025)^{lg(2)}\cdot (0.04)^{lg(2)}$$

A     $$\frac{1}{4}$$    B     $$\frac{1}{6}$$    C     $$\frac{1}{8}$$    D     $$\frac{1}{16}$$

Sprendimas.

...

2013 valstybinis
12 uždavinys

Funkcijos f(x) =  (x10+1)10  išvestinė yra:

A  10(x10+1)9      B  100(x10+1)9       C 100x9(x10+1)9      D  x9(x10+1)9       E  100x(x10+1)9

Sprendimas

...

2017 valstybinis
13 uždavinys

Sprendimas:

Sprendimas:

Vietoj x statome $$X_{A}$$, vietoj y statome -1:

$$log_{2}(X_{A}) = -1$$

$$X_{A} = 2^{(-1)}$$

$$X_{A} = \frac{1}{2}$$

Sprendimas:

...

Pasiruošk egzaminui

Augalų A kiekis kasdien padidėja 25%, o augalų B kiekis kasdien sumažėja 37,5%. Iš pradžių augalų A kiekis buvo 100 vienetų, o augalų B - 6400. Po kelių...

2017 valstybinis
17 uždavinys

Sprendimas:

4= f(6) = f(3*2) = f(2) + 2*2

Sudarome lygtį: 4 = f(2) + 2*2

f(2) = 0

Atsakymas: 0

...
2021 valstybinis
19 uždavinys

Sprendimas:

$$120\cdot 1.05 = 126$$

Atsakymas: 126 Eur

-------------------------------------------------------------------------

Sprendimas:

Trečio...

2019 valstybinis
5 uždavinys

Sprendimas:

 $$\frac{2}{3+\sqrt {3}} = $$   $$\frac{2\cdot (3-\sqrt {3})}{(3+\sqrt {3})\cdot (3-\sqrt {3})} = $$   $$\frac{2\cdot (3-\sqrt {3})}{3^{2}-\sqrt {3}^{2}} = $$...

2016 valstybinis
18 uždavinys

Duota funkcija f (x) = 3x2 + 5x4 - cos(πx).

1. Apskaičiuokite f ' (0).

Sprendimas:

Randame f(x) išvestinę ir į ją įstatome x = 0

$$(3\cdot x^{2}+5\cdot x^{4}-cos(\pi\cdot x))'$$ $$$$
...

2014 valstybinis
3 uždavinys

Sprendimas.

Iš viso mokinių yra 29.

7 val arba mažiau miega 3 + 5 = 8 mokiniai. Tai nesudaro pusės visų mokinių.

8 val arba mažiau miega 3 + 5 + 7 = 15...

2017 valstybinis
6 uždavinys

Sprendimas:

0.5 * 0.4 = 0.2

Atsakymas: A

...
2018 valstybinis
12 uždavinys

Taškas O yra apie trikampį ABC apibrėžto apskritimo centras. Apskritimo spindulio ilgis lygus 6, ∠BCA = 30°, o ∠CAB = 60°.

1. Apskaičiuokite AB ilgį. 

2....

2015 valstybinis
22 uždavinys

Lygiakraščio trikampio ABC kraštinės ilgis lygus 10. Kraštinėse BC, AC ir AB pasirinkti taškai K, L ir M taip, kad trikampis KLM yra lygiakraštis.

1....

2014 bandomasis
15 uždavinys

Išspręskite lygtį $$\sqrt {2-x} = x$$

Sprendimas.

$$\sqrt {2-x}$$  = $$x$$
...

2014 valstybinis
16 uždavinys

Sprendimas.

$$\vec{BA}$$ $$$$
...

2014 bandomasis
3 uždavinys

Paveiksle vaizduojama taisyklingoji keturkampė piramidė. Kuris teiginys yra klaidingas?

A  Piramidės pagrindas ABCD yra kvadratas.

B  Atkarpa SO statmena...

2019 valstybinis
17 uždavinys

Sprendimas:

$$2^{x}\cdot 5^{x} = 7$$

$$(2\cdot 5)^{x} = 7$$

$$10^{x} = 7$$

Logaritmuojame abi puses:

$$lg(10^{x}) = lg(7)$$

$$x = lg(7)$$

Atsakymas: $$lg(7)$$

...
2014 PUPP
6 uždavinys

Akcijos metu pradinę dviračio kainą sumažinus 26 %, dviratis kainavo 407 Lt. Kokia pradinė dviračio kaina? 

A 301,18 Lt        B 433 Lt        C 512,82 Lt  ...

2020 valstybinis
8 uždavinys

Sprendimas:

Sinusas gali įgyti reikšmes nuo -1 iki 1.

$$sin(2\cdot x)$$ įgyja reikšmes  nuo -1 iki 1.

$$3\cdot sin(2\cdot x)$$ įgyja reikšmes nuo -3 iki 3.

...

2014 valstybinis
28 uždavinys

Sprendimas.

$$\vec{a} = \vec{AD}+\vec{DM} = \vec{AD}+\frac{\vec{DC}}{2} = \vec{AD}+\frac{\vec{AB}}{2}$$

$$\vec{b} = \vec{AB}+\vec{BK} = \vec{AB}+\frac{\vec{BC}}{2} = \vec{AB}+\frac{\vec{AD}}{2}$$

$$\vec{a} = \vec{AD}+\frac{\vec{AB}}{2}$$ (1)

$$\vec{b} = \vec{AB}+\frac{\vec{AD}}{2}$$...

2015 valstybinis
16 uždavinys

Keturkampis ABCD yra rombas.

1. Užrašykite vektorių, lygų vektorių sumai $$\vec{AB}+\vec{AD}$$.

Sprendimas:

Dviejų vektorių suma yra lygiagretainio, kurį...

2013 valstybinis
26 uždavinys

Raskite didžiausią sveikąjį lygties $$\sqrt {x^{2}-4\cdot x+12} = 3$$ sprendinį.

Sprendimas.

$$\sqrt {x^{2}-4\cdot x+12}$$  = $$3$$
...

2019 valstybinis
24 uždavinys

Sprendimas:

$$\vec{BM} = \vec{BA}+\vec{AM} = -\vec{b}+\frac{1}{2}\cdot \vec{a} = \frac{\vec{a}}{2}-\vec{b}$$

Atsakymas: $$\frac{\vec{a}}{2}-\vec{b}$$

---------------------------------------------------------------

...

2021 valstybinis
25 uždavinys

Sprendimas:

Kraštinės AB ilgis lygus x.

Kraštinės BC ilgis lygus kx.

Pagal sinusų teoremą

$$\frac{AB}{sin(a)} = \frac{BC}{sin(2\cdot a)}$$

$$\frac{x}{sin(a)} = \frac{k\cdot x}{sin(2\cdot a)}$$

...

2013 valstybinis
4 uždavinys

Raskite lygties sin(x) = cos(x) sprendinių skaičių intervale  0 <= x <= 450, remdamiesi šiame 

intervale pavaizduotais funkcijų  y = sin(x) ir y = cos(x)...

2013 valstybinis
17 uždavinys

Į apskritimą įbrėžtas stačiakampis ABCD taip, kad kraštinė AB

lygiagreti Ox ašiai. AB = 4, AD = 3.

Raskite taško D koordinates.

Sprendimas.

O - apskritimo...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinis
7 uždavinys

Sprendimas:

Ant funkcijos uždėtas modulis, todėl visos funkcijos dalys esančios žemiau x ašies atsispindės virš x ašies.

Atsakymas: B

...
2021 valstybinis
18 uždavinys

Sprendimas:

Į lygtį g(x) = f(x) + 2 įstatykime x = 1:

g(1) = f(1) + 2. Yra žinoma, kad  g(1) = $$\sqrt {3}$$, taigi

$$\sqrt {3}$$ = f(1) + 2

f(1)...

2015 valstybinis
7 uždavinys

Su kuria x reikšme vektoriai $$\vec{a} = (x;\ \ \ \ 3)$$ ir $$\vec{b} = (-2;\ \ \ \ 6)$$ yra kolinearūs?

A - 9       B - 1       C 1       D 9

Sprendimas:

Kolinearių vektorių...

  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©