• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2020 valstybinis
26 uždavinys

Sprendimas:

ΔABE = ΔACD, todėl atitinkami kampai lygūs: ∠DAC = ∠ABE = a.

Tada ∠BAF = 60° - a.

∠AFB = 180° - ∠ABE - ∠BAF = 180° - a - (60° - a) = 180° -...

2014 PUPP
10 uždavinys

Apskaičiuokite stačiakampio gretasienio tūrį.

Sprendimas.

 V = a b c = 5 cm * 2 cm * 3 cm = 30 cm3

Atsakymas: 30 cm3

...
2019 valstybinis
9 uždavinys

Sprendimas:

Apibrėžimo sritis x - 5 ≥ 0 arba x ≥ 5

$$x^{2}-4 = 0$$ turi du sprendinius: x = - 2 ir x = 2, bet nei vienas iš jų nepatenka į apibrėžimo...

2014 bandomasis
12 uždavinys

Ritinio šoninio paviršiaus plotas lygus 10π.  Apskaičiuokite ritinio ašinio pjūvio plotą.

A   5    B    10    C   5π    D    10π 

Sprendimas

Šoninio...

2020 valstybinis
3 uždavinys

Sprendimas: [f] x/ (x - 3) -   (x - 1)/ (x + 3) = ( x* (x + 3) -  (x - 1)* (x - 3))/ (x - 3)/ (x + 3) = ( ( x^2 +  x* 3) -  ( x^2 -  3* x -  x +  3))/ (...

2013 valstybinis
23 uždavinys

Taškas C priklauso pusapskritimiui su centru O.  AB ⊥ CD, AD = 4, DB = 9. Apskaičiuokite atkarpos CD ilgį.

Sprendimas.

AB = AD + DB = 4 + 9 = 13.

AO = AB...

2019 valstybinis
25 uždavinys

Sprendimas:

Aritmetinės progresijos narys yra savo kaimynų aritmetinis vidurkis:

$$a_{2} = \frac{a_{1}+a_{3}}{2}$$

$$b = \frac{a+10-a}{2}$$

$$b = \frac{10}{2}$$...

2014 PUPP
6 uždavinys

Akcijos metu pradinę dviračio kainą sumažinus 26 %, dviratis kainavo 407 Lt. Kokia pradinė dviračio kaina? 

A 301,18 Lt        B 433 Lt        C 512,82 Lt  ...

2020 valstybinis
8 uždavinys

Sprendimas:

Sinusas gali įgyti reikšmes nuo -1 iki 1.

$$sin(2\cdot x)$$ įgyja reikšmes  nuo -1 iki 1.

$$3\cdot sin(2\cdot x)$$ įgyja reikšmes nuo -3 iki 3.

...

2014 valstybinis
4 uždavinys

Sprendimas.

$$\frac{1}{a}$$ yra neigiamas, $$\frac{1}{b}$$ teigiamas, bet mažesnis už 1.

Atsakymas: C

...
2017 valstybinis
22 uždavinys

Sprendimas:

$$-0.1\cdot x^{2}+22.5$$  = $$0$$
...

2014 bandomasis
24 uždavinys

Su  kuriomis  kintamojo  x  reikšmėmis  reiškinio $$\frac{2}{x+1}$$ skaitinė  reikšmė keturis  kartus  mažesnė  už reiškinio $$\frac{x+1}{2}$$ skaitinę reikšmę?

...
2014 valstybinis
29 uždavinys

Sprendimas.

Tarkime, kad $$\frac{BD}{BG} = k$$.

Trikampiai ABD ir EBG panašūs pagal 3 kampus, panašumo koeficientas k,

todėl $$\frac{AD}{EG} = k$$

$$EG = \frac{AD}{k}$$...

2018 valstybinis
3 uždavinys

Mažylis vienas tortą suvalgo per 30 min., o kartu su Karlsonu – per 5 min. Per kiek minučių Karlsonas vienas suvalgo tortą?

A     5 min.      B    6 min.   ...

2018 valstybinis
21 uždavinys

Duota funkcija f(x) = $$\frac{x^{2}\cdot log_{2}(x)-log_{2}(x)}{x-1}$$

1. Apskaičiuokite f(2).

Sprendimas:

$$\frac{x^{2}\cdot log_{2}(x)-log_{2}(x)}{x-1}$$ $$$$
...

2014 PUPP
4 uždavinys

Kiek valandų turi trys savaitės?

A 252       B 432        C 504        D 576

Sprendimas.

Savaitė turi 7 dienas, diena turi 24 valandas:

...

2017 valstybinis
9 uždavinys

Sprendimas:

Kai x < 0 išvestinė teigiama, grafikas turi kilti į viršų.

Kai x > 0 išvestinė neigiama, grafikas turi leistis žemyn.

Toks grafikas...

2015 valstybinis
4 uždavinys

Imties 5; 14; 11; 6; 5; 10; 12 mediana yra:

A  10       B  9       C  6       D  5

Sprendimas:

Surikiuota imtis yra 5; 5; 6; 10; 11; 12; 14. Narių skaičius nelyginis, todėl...

Pasiruošk egzaminui

Kampo tarp vektorių a ir b didumas 120. Žinoma, kad |a| = 3, |b| = 4. Apskaičiuokite skaliarinę sandaugą $$(3\cdot \vec{a}-2\cdot \vec{b})\cdot (\vec{a}+2\cdot \vec{b})$$.

Sprendimas.

...

2013 valstybinis
16 uždavinys

Apskaičiuokite reiškinio 1000^{\frac{1}{6}*lg(4)} reikšmę. 

Sprendimas.

 1000^{\frac{1}{6}*lg(4)} = 1000^{lg(4)^{\frac{1}{6}}} = (10^3)^{lg(4)^{\frac{1}{6}}} =...

2020 valstybinis
1 uždavinys

Sprendimas:

$$25^{2020} = (5^{2})^{2020} = 5^{4040}$$

$$\frac{5^{4040}}{5} = 5^{(4040-1)} = 5^{4039}$$

Atsakymas: C:

...
2016 valstybinis
11 uždavinys

Trikampio ABC kraštinių AB, BC ir AC ilgiai atitinkamai lygūs 5 cm, 12 cm ir 13 cm.

1. Apskaičiuokite trikampio ABC plotą.

[f]5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 =...

2021 valstybinis
15 uždavinys

Sprendimas:

Aibės A pirminiai skaičiai yra B = {3; 7; 13}.

Jų suma yra $$3+7+13 = 23$$

Atsakymas: 23

...
2015 valstybinis
18 uždavinys

Duota funkcija g(x) = x3 - 6x2.

1. Apskaičiuokite g ' (2).

Sprendimas:

$$(x^{3}-6\cdot x^{2})'$$ $$$$
...

2020 valstybinis
19 uždavinys

Sprendimas:

$$log_{5}(x-7) = 0$$

$$log_{5}(x-7) = log_{5}(5^{0})$$

$$log_{5}(x-7) = log_{5}(1)$$

$$x-7 = 1$$

$$x = 8$$

x = 8 patenka į apibrėžimo...

2018 valstybinis
11 uždavinys

Nustatykite funkcijos f(x) = $$\frac{x}{e-ln(x)}$$ apibrėžimo sritį.

Sprendimas:

Vardiklis negali būti lygus nuliui.

$$e-ln(x)$$ ≠ $$0$$

$$ln(x)$$...

2016 valstybinis
21 uždavinys

Ronaldas svajoja motorine skraidykle apskristi pasaulį. Jis kelionę pradėtų Kuršėnuose. Ronaldas skristų taip, kad kiekvienu momentu skraidyklę ir Žemės...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 bandomasis
25 uždavinys

Paveiksle pavaizduoti du žaidimo ratai: pirmasis padalytas į tris lygius sektorius A, B ir C, antrasis – į du  lygius  sektorius  A  ir  B. Žaidžiamas toks...

2017 valstybinis
8 uždavinys

Sprendimas:

$$\int (3\cdot x^{2}+2\cdot x)$$ $$$$

...
2020 valstybinis
18 uždavinys

Sprendimas:

4 treniruotės kainuos 15*4 = 60 Eur. (Iš viso išleista 60, lieka 190 Eur).

5 - oji treniruote kainuos 15*0.4 = 6 Eur. (Iš viso išleista 66,...

  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©