Sprendimas.
Lygiagretainio ABCD kampas A yra 35 laipsnių didumo. Apskaičiuokite kampo B didumą.
Tiesės AD ir BC lygiagrečios, kampai A ir B vienašaliai,...
Apskaičiuokite reiškinio reikšmę.
...
Taškas C priklauso apskritimui, kurio centras yra taškas O. Iš taško M , esančio apskritimo išorėje, nubrėžtos dvi tiesės, kurios liečia apskritimą...
Sprendimas:
Vietoj x statome $$X_{A}$$, vietoj y statome -1:
$$log_{2}(X_{A}) = -1$$
$$X_{A} = 2^{(-1)}$$
$$X_{A} = \frac{1}{2}$$
Akcijos metu pradinę dviračio kainą sumažinus 26 %, dviratis kainavo 407 Lt. Kokia pradinė dviračio kaina?
A 301,18 Lt B 433 Lt C 512,82 Lt ...
Triženklio skaičiaus skaitmenys yra iš eilės einantys skirtingi nelyginiai skaičiai, užrašyti mažėjimo tvarka. Užrašykite šį triženklį skaičių, jeigu...
Kuris iš pateiktų eskizų yra funkcijos y = 2x grafiko eskizas?
A grafikas tiesės, B grafikas parabolės, D grafikas kubinės funkcijos, C...
Rutulio tūrio formulė $$V = \frac{4}{3}\cdot \pi\cdot R^{3}$$.
Jei skersmuo tris kartus mažesnis, tai tūris yra mažesnis 33 kartus.
Didėjančios geometrinės progresijos pirmasis narys lygus 2, o trečiasis lygus 18. Antrasis šios progresijos narys lygus:
A- 6 B 6 C 9 ...
Geometrinės progresijos b1, b2, b3, ... pirmųjų n narių suma yra $$S_{n} = 3^{n}-1$$.
1. Apskaičiuokite b4 reikšmę.
$$b_{4} = S_{4}-S_{3}$$
$$S_{4} = 3^{4}-1 = 81-1 = 80$$...
Taisyklingosios keturkampės piramidės, kurios visos briaunos lygios, tūris lygus $$972\cdot \sqrt {2}$$ cm3. Plokštuma, lygiagreti piramidės pagrindui ABCD,...
Visus iš eilės einančius natūraliuosius skaičius keliant kvadratu buvo gauta seka
12 22 32 ... n2 ... Skaičius 108 yra šios sekos narys. Kuris skaičius...
Išrinksime 3 dainuojančius iš 6:
$$\frac{6\cdot 5\cdot 4}{1\cdot 2\cdot 3} = 20$$
Išrinksime 2 grojančius iš 4:
$$\frac{4\cdot 3}{1\cdot 2} = 6$$
Sudauginame 20 ir 6
$$20\cdot 6 = 120$$
$$a\cdot b+c$$ yra lyginis dviem atvejais:
1) kai $$a\cdot b$$ lyginis ir $$c$$ lyginis
2) kai $$a\cdot b$$ nelyginis ir $$c$$ nelyginis.
Paveiksle pavaizduotos dvi skritulio, kurio spindulio ilgis lygus 5, išpjovos. Mažesniosios išpjovos kampas yra 72 laipsnių didumo.
1. Parodykite, kad...
Išspręskite lygtį $$lg(x+0.2)-1 = 0$$
Vietoj x statom 2; vietoj y statom -1:
$$y = -4\cdot x+2\cdot a-7$$
$$-1 = -4\cdot 2+2\cdot a-7$$
$$-1+4\cdot 2+7 = 2\cdot a$$
$$14 = 2\cdot a$$...
Paveiksle pavaizduotas funkcijos y = sin(x) + a grafikas intervale $$-\frac{\pi}{2}$$ <= x <= $$\frac{3\cdot \pi}{2}$$; čia a – realusis
skaičius. Funkcijos didžiausia...
Raskite lygties sin(x) = cos(x) sprendinių skaičių intervale 0 <= x <= 450, remdamiesi šiame
intervale pavaizduotais funkcijų y = sin(x) ir y = cos(x)...
Kai x < 0 išvestinė teigiama, grafikas turi kilti į viršų.
Kai x > 0 išvestinė neigiama, grafikas turi leistis žemyn.
Toks grafikas...
4 % nuo paskolintos sumos yra $$\frac{600\cdot 4}{100} = 24$$ EUR.
Per 5 mėnesius jonas sumokės $$600+24\cdot 5 = 600+120 = 720$$ EUR
Atsakymas: 720 EUR
Kiek lygtis $$4\cdot cos(x)+\sqrt {6} = 6$$ turi sprendinių, priklausančių intervalui [-90; 360]?
$$2^{x}-0.5 < 0$$
$$2^{x} < 0.5$$
$$2^{x} < \frac{1}{2}$$
$$2^{x} < 2^{(-1)}$$
$$x < -1$$
Atsakymas: A
Įbrėžtinio keturkampio ABCD kraštinių AB ir AD ilgių sandauga lygi kraštinių CB ir CD ilgių sandaugai. Trikampio ABD plotas lygus 20.
Apskaičiuokite...
Stataus trikampio ploto formulė pagal įbrėžto apskritimo spindulį $$S = r\cdot p$$
Į statųjį trikampį įbrėžto apskritimo spindulio formulė
$$r = \frac{a+b-c}{2}$$...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Kam lygi funkcijos f(x) = $$\frac{3}{sin(x)+2}$$ reikšmių sritis?
A [-1;1] B [-π; π] C [1; 3] D (-∞; +∞)
sin(x) įgyja...
Ant kubo ABCDA1B1C1D1 kraštinės CC1 atidėtas taškas E taip, kad atkarpa EC1 yra 2 kartus ilgesnė už atkarpą EC.
Raskite kampą tarp tiesių, einančių per BE...
Kuris iš pateiktų eskizų yra funkcijos $$y = 5-\frac{1}{x}$$ grafiko eskizas?
Funkcija $$y = 5-\frac{1}{x}$$ neapibrėžta taške x = 0. Tik brėžinyje...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai