• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2019 valstybinis
16 uždavinys

Sprendimas:

$$log_{5}(x-3) < log_{5}(2)$$

$$x-3 < 2$$

$$x < 5$$.

Apibrėžimo sritis x - 3 > 0 arba x > 3

Atsakymas: x priklauso (3;5)

...
2015 valstybinis
23 uždavinys

Figūra yra ribojama parabolės y = x2 + 1 ir tiesės y = ax + 1; čia a > 0. Su kuria a reikšme šios figūros plotas lygus 36 ?

Sprendimas:

Randame grafikų...

2015 valstybinis
17 uždavinys

Vandens lygis d (metrais) uoste laiko momentu t paros laikotarpyje, pradedant nuo vidurnakčio, apskaičiuojamas pagal formulę

d(t) = [f]10 + 1.8 cos (π/6...

2015 valstybinis
2 uždavinys

Sekos bendrasis narys užrašomas formule an = 3n -1 (n = 1, 2, 3,...). Šios sekos penktasis narys a5 yra lygus:

A 5      B 14      C 15      D 34

Sprendimas:

...
Pasiruošk egzaminui

Išspręskite nelygybę: $$5^{(2*x+1)}-5^{(x+2)}$$ <= $$5^{(x+1)}-25$$

Sprendimas.

$$5^{(2*x+1)}-5^{(x+2)}$$  ≤ $$5^{(x+1)}-25$$
...

2014 valstybinis
24 uždavinys

1.

Sprendimas.

Ritinio tūris $$V = \pi\cdot r^{2}\cdot h$$, r = 6, aukštis h  = 2x, nes vandens paviršius liečia rutuliuką.

Ritinio tūris $$V_{rit} = \pi\cdot 6^{2}\cdot 2\cdot x = 72\cdot \pi\cdot x$$...

Pasiruošk egzaminui

Išspręskite lygčių sistemą

$$x^{2}+x\cdot y = 10$$

$$y^{2}+x\cdot y = 6$$

Sprendimas.

Išskaidome dauginamaisiais lygčių kairiasias puses:

$$x\cdot (x+y) = 10$$

...

2021 valstybinis
13 uždavinys

Sprendimas:

Trikampis AOB lygiašonis, nes jo kraštinės AO ir OB yra apskritimo spinduliai.

Lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo ∠BAO ir ∠ABO lygūs...

2020 valstybinis
10 uždavinys

Sprendimas:

Keičiame pirmojo logaritmo pagrindą iš a į 2:

$$log_{a}(8) = \frac{log_{2}(8)}{log_{2}(a)} = \frac{3}{log_{2}(a)}$$

Sudauginus su antruoju logaritmu, gauname

...

2021 valstybinis
16 uždavinys

Sprendimas:

Jei imtis turi modą 15, toje imtyje yra bent du skaičiai 15.

Jei keturių skaičių mediana yra 14, ir jau žinome du už ją didesnius skaičius 15...

2016 valstybinis
5 uždavinys

Didėjančios geometrinės progresijos pirmasis narys lygus 2, o trečiasis lygus 18. Antrasis šios progresijos narys lygus:

A- 6         B 6           C 9    ...

2014 valstybinis
14 uždavinys

Sprendimas.

Aritmetinės progresijos skirtumas d = 3, narių skaičius lygus $$\frac{251-2}{3}+1 = \frac{249}{3}+1 = 83+1 = 84$$

Aritmetinės progresijos narių...

2019 valstybinis
13 uždavinys

Sprendimas:

Trikampiai △DAO ir △OCB - panašūs, nes abu statūs, ir turi lygius kryžminius kampus.

Panašių trikampių atitinkamos kraštinės proporcingos:

...

2014 PUPP
3 uždavinys

Skaičių 456,789 suapvalinkite šimtųjų tikslumu

Sprendimas.

 456,789 = 456,79

Atsakymas: 456,79

...
2014 PUPP
12 uždavinys

Paveiksle pavaizduotos dvi skritulio, kurio spindulio ilgis lygus 5, išpjovos. Mažesniosios išpjovos kampas yra 72 laipsnių didumo.

1. Parodykite, kad...

2019 valstybinis
2 uždavinys

Sprendimas:

2 + 2 = 4;

4 + 2 = 6;

 Atsakymas: D

...
2018 valstybinis
16 uždavinys

Duotos aibės A = {- 5; - 4; 3; 7; 9} ir B {3; 5; 7; 9; 13}.

1. Raskite A ∩ B.

Sprendimas:

Aibių sankirta yra bendri taškai: {3; 7; 9};

Atsakymas: {3; 7; 9}

2. Kiek...

2013 valstybinis
18 uždavinys

Keturkampio ABCD kampas A yra status AB = 5, AD = 12, BC = CD = BD.

Apskaičiuokite keturkampio ABCD plotą.

Sprendimas.

Pagal pitagoro teoremą, [f]BD =...

2014 bandomasis
4 uždavinys

Su kuriomis realiomis x reikšmėmis nelygybė $$x^{2}$$ < $$x$$ yra teisinga?

A (-∞ ; 0 ) U (1 ; +∞ )        

B (-∞ ; 0)      

 C (-∞ ; 1)    

 D (0 ;...

2019 valstybinis
24 uždavinys

Sprendimas:

$$\vec{BM} = \vec{BA}+\vec{AM} = -\vec{b}+\frac{1}{2}\cdot \vec{a} = \frac{\vec{a}}{2}-\vec{b}$$

Atsakymas: $$\frac{\vec{a}}{2}-\vec{b}$$

---------------------------------------------------------------

...

2018 valstybinis
12 uždavinys

Taškas O yra apie trikampį ABC apibrėžto apskritimo centras. Apskritimo spindulio ilgis lygus 6, ∠BCA = 30°, o ∠CAB = 60°.

1. Apskaičiuokite AB ilgį. 

2....

2013 valstybinis
10 uždavinys

Kam lygu xyz, kai x2yz3 = 73 ir xy2 = 79 ? 

A 74       B 76       C 78      D 79       E 710

Sprendimas

x2yz3 = 73 (1)

xy2 = 79  (2)

Lygčių (1) ir (2)...

2013 valstybinis
31 uždavinys

Trys dviratininkai kas valandą išvažiuoja iš tos pačios vietos ir važiuoja viena kryptimi. 

Pirmojo dviratininko greitis 12 km/h, antrojo – 10 km/h....

2014 bandomasis
10 uždavinys

Kurie trys skaičiai yra iš eilės einantys aritmetinės progresijos nariai?

A     $$\frac{1}{5}$$;$$\frac{1}{6}$$;$$\frac{1}{7}$$         B      $$\sqrt {5}$$;...

2018 valstybinis
11 uždavinys

Nustatykite funkcijos f(x) = $$\frac{x}{e-ln(x)}$$ apibrėžimo sritį.

Sprendimas:

Vardiklis negali būti lygus nuliui.

$$e-ln(x)$$ ≠ $$0$$

$$ln(x)$$...

2020 valstybinis
11 uždavinys

Sprendimas:

Viso mokinių $$8+11+6 = 25$$

Pagal vidurkio formulę

  $$\frac{8\cdot 1+11\cdot 2+6\cdot x}{25} = 2.4$$

   $$\frac{30+6\cdot x}{25} = 2.4$$

 $$30+6\cdot x = 2.4\cdot 25$$...

2016 valstybinis
9 uždavinys

Išspręskite nelygybę x(x -1) ≤ 0.

A (-∞; 1]            B (-∞; 0] ∪ [1; + ∞)           C [-1; 1]          D [0; 1]

Sprendimas:

Parabolė kerta x ašį taškuose x =...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinis
20 uždavinys

Ant kubo ABCDA1B1C1D1 kraštinės CC1 atidėtas taškas E taip, kad atkarpa EC1 yra 2 kartus ilgesnė už atkarpą EC.

Raskite kampą tarp tiesių, einančių per BE...

2014 valstybinis
17 uždavinys

Sprendimas.

Galimos 6 * 6 = 36 baigtys, šešiose iš jų iškrenta vienodi skaičiai, skirtingiems skaičiams lieka 36 - 6 = 30 baigčių.

Iš jų pusę kartų (15)...

2016 valstybinis
10 uždavinys

Lygties 9x+1 =34x-2 sprendinys yra:

A - 1          B 0         C 1        D 2

Sprendimas:

$$9^{(x+1)}$$  = $$3^{(4*x-2)}$$
...
  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©