14 uždavinys

Sausio 1 dieną pradėtame eksploatuoti smėlio karjere buvo 80 000 m³ smėlio. Kasmet 

planuojama iškasti 20 % praėjusių metų gale karjere likusio smėlio. Kiek kubinių metrų

smėlio karjere turėtų likti po 3 metų? 

Sprendimas.

Sudėtinių procentų formulė $$S_{n} = S\cdot (1-\frac{p}{100})^{n}$$.

Pradinis kiekis S = 80 000.

Kasmet iškasama procentų p = 20.

Laikotarpių skaičius n = 3 metai.

S__n  = 

S__n = $$S_{n}$$ = 

 80000* (1- 

20

/ 100

)^³ = $$80000\cdot (1-\frac{20}{100})^{3}$$ = 

$${\normalsize \frac{20}{100}}$$ = $${\normalsize 0.2}$$

 80000* (1-0.2)^³ = $$80000\cdot (1-0.2)^{3}$$ = 

$${\normalsize 1-0.2}$$ = $${\normalsize 0.8}$$

 80000* (0.8)^³ = $$80000\cdot (0.8)^{3}$$ = 

$${\normalsize (0.8)^{3}}$$ = $${\normalsize 0.512}$$

 80000* 0.512 = $$80000\cdot 0.512$$ = 

$${\normalsize 80000\cdot 0.512}$$ = $${\normalsize 40960}$$

40960$$40960$$

$$S_{n}$$  = $$$$

$$80000\cdot (1-\frac{20}{100})^{3}$$  = $$$$

$$80000\cdot (1-0.2)^{3}$$  = $$$$

$$80000\cdot (0.8)^{3}$$  = $$$$

$$80000\cdot 0.512$$  = $$$$

$$40960$$ $$$$

S_n  = 

80000*(1-20/100)^3  = 

80000*(1-0.2)^3  = 

80000*(0.8)^3  = 

80000*0.512  = 

40960

Atsakymas: 40960