Sprendimas:
Apibrėžimo sritis x priklauso (-∞; 4) U (4; +∞), todėl funkcija neapibrėžta taške x = 4. Vietoj x statysim 4.
Funkcija būna neapibrėžta, kai...
Sprendimas.
Tuo pačiu metu iš miestelių A ir B pastoviais greičiais vienas priešais kitą išvažiavo du dviratininkai. Pirmasis važiavo iš miestelio A į miestelį B, o...
10C klasės mokinė Ieva kino teatro fojė pamatė kabantį kūgio formos šviestuvą
Popieriaus lape ji nusibraižė kūgį be dugno, kuris yra matyto šviestuvo...
Name yra tik vieno, dviejų ir trijų kambarių butai. Dviejų kambarių butų yra trigubai daugiau nei vieno kambario butų. Trijų kambarių butų yra daugiau nei...
Išspręskite lygtį ir nelygybę.
1. $$4^{x}-3\cdot 2^{x}-4 = 0$$.
Funkcijos f(x) = (x10+1)10 išvestinė yra:
A 10(x10+1)9 B 100(x10+1)9 C 100x9(x10+1)9 D x9(x10+1)9 E 100x(x10+1)9
Sprendimas
...
2004 metais miestelyje gyveno 5000 gyventojų. Po penkerių metų gyventojų skaičius miestelyje padidėjo 2 %, o dar po penkerių metų – dar 4 %. Kiek...
Jei imtis turi modą 15, toje imtyje yra bent du skaičiai 15.
Jei keturių skaičių mediana yra 14, ir jau žinome du už ją didesnius skaičius 15...
Mažylis vienas tortą suvalgo per 30 min., o kartu su Karlsonu – per 5 min. Per kiek minučių Karlsonas vienas suvalgo tortą?
A 5 min. B 6 min. ...
Visus iš eilės einančius natūraliuosius skaičius keliant kvadratu buvo gauta seka
12 22 32 ... n2 ... Skaičius 108 yra šios sekos narys. Kuris skaičius...
Duotas reiškinys log0,2(2x + 3) + log0,2(4x - 5).
1. Parodykite, kad šio reiškinio apibrėžimo sritis yra intervalas (1,25; + ∞).
Logaritmuojami...
Trikampis AOB lygiašonis, nes jo kraštinės AO ir OB yra apskritimo spinduliai.
Lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo ∠BAO ir ∠ABO lygūs...
Tikimybė, kad suges pirmoji, yra 0.1, kad suges antroji, tikimybė 0,03.
Kad suges abi, tikimybė yra 0.1 * 0. 03 = 0.003.
Tikimybė, kad nesuges...
Viso darbuotojų $$20+17+12+8+3 = 60$$
$$\frac{1000\cdot 20+1200\cdot 17+1500\cdot 12+2000\cdot 8+2500\cdot 3}{60} = $$
$$\frac{20000+20400+18000+16000+7500}{60} = $$...
Kampas ADB lygus kampui ACB, nes abu remiasi į tą patį lanką. Kampas ACB = 60, nes trikampus ABC lygiakraštis.
Atsakymas: 60 laipsnių.
Apskaičiuokite funkcijos $$(x-3)^{2}-6\cdot x^{2}$$ išvestinę.
Kurios iš žemiau užrašytų funkcijų grafiko eskizas pavaizduotas paveiksle?
A $$y = \sqrt {x}$$ B $$y = log_{2}(x)$$ C $$y = 2^{x}$$...
Skaičiai 4, a, a + 19 yra pirmieji trys aritmetinės progresijos nariai.
1. Apskaičiuokite šios progresijos skirtumo skaitinę reikšmę.
Trečiasis...
Duota funkcija f(x) = $$\frac{x^{2}\cdot log_{2}(x)-log_{2}(x)}{x-1}$$
1. Apskaičiuokite f(2).
Taisyklingosios trikampės piramidės ABCS tūris lygus 8, piramidės aukštinė SO yra $$2\cdot \sqrt {3}$$ ilgio. Apskaičiuokite piramidės pagrindo ABC aukštinės...
Ant kubo ABCDA1B1C1D1 kraštinės CC1 atidėtas taškas E taip, kad atkarpa EC1 yra 2 kartus ilgesnė už atkarpą EC.
Raskite kampą tarp tiesių, einančių per BE...
Sinusas gali įgyti reikšmes nuo -1 iki 1.
$$sin(2\cdot x)$$ įgyja reikšmes nuo -1 iki 1.
$$3\cdot sin(2\cdot x)$$ įgyja reikšmes nuo -3 iki 3.
Trikampio ABC kraštinių AB, BC ir AC ilgiai atitinkamai lygūs 5 cm, 12 cm ir 13 cm.
1. Apskaičiuokite trikampio ABC plotą.
[f]5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 =...
Mieste yra kino teatras. Jame yra kelios kino salės, kavinė. Šis teatras yra labai mėgstamas, tad jame apsilanko daugybė žiūrovų.
1. Teatro administracija...
Išvestinę prilyginsime nuliui ir taip rasime ekstremumus:
$$(\frac{ln(x)}{x})' = 0$$
$$\frac{ln(x)'\cdot x-ln(x)\cdot x'}{x^{2}} = 0$$
$$\frac{\frac{1}{x}\cdot x-ln(x)\cdot 1}{x^{2}} = 0$$
Išspręskite lygtį (x - 3)(x - 7) = 21.
A 3 ir 7
B 0 ir 10
C 10
D Sprendinių nėra
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Didėjančios geometrinės progresijos pirmasis narys lygus 2, o trečiasis lygus 18. Antrasis šios progresijos narys lygus:
A- 6 B 6 C 9 ...
Rombo įstrižainių ilgiai yra 12 ir 16. Kam lygus šio rombo kraštinės ilgis?
A 10 B 14 C 20 D 28
Daliname įstrižaines 12 ir 16...
$$cos(A)^{2}-1 = (1-sin(A)^{2})-1 = (1-(\frac{1}{4})^{2})-1 = (1-\frac{1}{16})-1 = 1-\frac{1}{16}-1 = -\frac{1}{16}$$
Atsakymas: C $$-\frac{1}{16}$$