22 uždavinys

Sprendimas:

- 0.1* x^²+22.5  = 
0

- 0.1* x^²+22.5 = 0$$-0.1\cdot x^{2}+22.5$$ = $$0$$

22.5 = 0+ 0.1* x^²$$22.5$$ = $$0+0.1\cdot x^{2}$$

22.5 =  0.1* x^²$$22.5$$ = $$0.1\cdot x^{2}$$

 

22.5

/ 0.1

 =  x^²$$\frac{22.5}{0.1}$$ = $$x^{2}$$

225 =  x^²$$225$$ = $$x^{2}$$

saknis(225) = saknis( x^²)$$\sqrt {225}$$ = $$\sqrt {x^{2}}$$

saknis(225) = x$$\sqrt {225}$$ = $$x$$

15 = x$$15$$ = $$x$$

-saknis(225) = saknis( x^²)$$-\sqrt {225}$$ = $$\sqrt {x^{2}}$$

-saknis(225) = x$$-\sqrt {225}$$ = $$x$$

-15 = x$$-15$$ = $$x$$

Parabolė kerta x ašį kai x = -15 ir x = 15. Todėl AB ilgis yra 15 + 15 = 30.

Atsakymas: 30

Sprendimas:

Kadangi pakylos ilgis yra 28, tai ji prasideda ties koordinate x = -14 ir baigiasi ties koordinate x = 14.

$$h = -0.1\cdot 14^{2}+22.5 = -0.1\cdot 196+22.5 = -19.6+22.5 = 2.9$$

Atsakymas: 2.9

Sprendimas:

∫(_-15;^15;- 0.1* x^²+22.5)  = 

∫(_-15;^15;- 0.1* x^²+22.5) = $$\int_{-15}^{15} (-0.1\cdot x^{2}+22.5)$$ = 

∫(_-15;^15;- 

1

/ 10

* x^²+22.5) = $$\int_{-15}^{15} (-\frac{1}{10}\cdot x^{2}+22.5)$$ = 

Paaiškinimas:

|(_-15;^15;- 

1

/ 30

* x^³+ 22.5* x) = $$(-\frac{1}{30}\cdot x^{3}+22.5\cdot x){\LARGE |}_{-15}^{15}$$ = 

Paaiškinimas:

(- 

1

/ 30

* 15^³+ 22.5* 15)-(- 

1

/ 30

* (-15)^³+ 22.5* (-15)) = $$(-\frac{1}{30}\cdot 15^{3}+22.5\cdot 15)-(-\frac{1}{30}\cdot (-15)^{3}+22.5\cdot (-15))$$ = 

(- 

225

/ 2

+ 22.5* 15)-(- 

1

/ 30

* (-15)^³+ 22.5* (-15)) = $$(-\frac{225}{2}+22.5\cdot 15)-(-\frac{1}{30}\cdot (-15)^{3}+22.5\cdot (-15))$$ = 

(- 

225

/ 2

+337.5)-( 

1

/ 30

* (-15)^³+ 22.5* (-15)) = $$(-\frac{225}{2}+337.5)-(\frac{1}{30}\cdot (-15)^{3}+22.5\cdot (-15))$$ = 

(- 

225

/ 2

+337.5)-( 

225

/ 2

- 22.5* (-15)) = $$(-\frac{225}{2}+337.5)-(\frac{225}{2}-22.5\cdot (-15))$$ = 

(- 

225

/ 2

+337.5)-( 

225

/ 2

-337.5) = $$(-\frac{225}{2}+337.5)-(\frac{225}{2}-337.5)$$ = 

- 

225

/ 2

+337.5-( 

225

/ 2

-337.5) = $$-\frac{225}{2}+337.5-(\frac{225}{2}-337.5)$$ = 

- 

225

/ 2

+337.5- 

225

/ 2

+337.5 = $$-\frac{225}{2}+337.5-\frac{225}{2}+337.5$$ = 

- 

225

/ 2

- 

225

/ 2

+337.5+337.5 = $$-\frac{225}{2}-\frac{225}{2}+337.5+337.5$$ = 

-225+337.5+337.5 = $$-225+337.5+337.5$$ = 

-225+675 = $$-225+675$$ = 

450$$450$$

Atsakymas: 450