n0l0S

Triženklio skaičiaus paskutinis skaitmuo 2. Jeigu paskutinįjį skaitmenį perkeltume į priekį, tai gautasis skaičius taptų 18 vienetų didesnis už pradinį.
Koks pradinis skaičius?

Sprendimas.

Tarkim pradinis skaičius yra AB2. Galutinis skaičius 2AB yra 18 vienetų didesnis:

2AB = AB2 + 18

AB - skaičius sudarytas iš skaitmenų A ir B,

todėl 2AB =200 + AB

ir AB2 = 10*AB + 2.

200+AB = 10*AB + 2 + 18

200+AB =
10* AB+2+18

200+AB = 10* AB+2+18 $200+AB$ = $10\cdot AB+2+18$

200 = 10* AB-AB+2+18 $200$ = $10\cdot AB-AB+2+18$

200-2 = 10* AB-AB+18 $200-2$ = $10\cdot AB-AB+18$

200-2-18 = 10* AB-AB $200-2-18$ = $10\cdot AB-AB$

180

/ 9

= AB $\frac{180}{9}$ = $AB$

$200+AB$ = $10\cdot AB+2+18$

$200-2-18$ = $10\cdot AB-AB$

$180$ = $9\cdot AB$

$\frac{180}{9}$ = $AB$

$20$ = $AB$

AB = 20.

Pradinis skaičius AB2 = 202.

Atsakymas: 202.