n0l0S

Triženklio skaičiaus paskutinis skaitmuo 2. Jeigu paskutinįjį skaitmenį perkeltume į priekį, tai gautasis skaičius taptų 18 vienetų didesnis už pradinį. 
Koks pradinis skaičius?

Sprendimas.

Tarkim pradinis skaičius yra AB2.  Galutinis skaičius 2AB yra 18 vienetų didesnis:

2AB = AB2 + 18

AB - skaičius sudarytas iš skaitmenų A ir B,

todėl 2AB =200 + AB

ir AB2 = 10*AB + 2.

200+AB = 10*AB + 2 + 18

200+AB  = 
 10* AB+2+18
200+AB =  10* AB+2+18200##3@@+AB#@3@# = ##1@@10*AB#@1@#+2+18
200 =  10* AB-AB+2+18##2@@200#@2@# = 10*AB-AB##4@@+2#@4@#+18
200-2 =  10* AB-AB+18200##4@@-2#@4@# = 10*AB-AB##5@@+18#@5@#
200-2-18 =  10* AB-AB200-2##6@@-#@6@#18 = 10*AB-AB
-2-18 = -20
200-20 =  10* AB-AB200##7@@-#@7@#20 = 10*AB-AB
200-20 = 180
180 =  10* AB-AB180 = 10*AB##9@@-#@9@#AB
10*AB-AB = 9*AB
180 =  9* AB##12@@180#@12@# = ##10@@9#@10@#*AB
 
 180
/ 9
 = AB##16@@180/9#@16@# = AB
180/9 = 20
20 = AB20 = AB
200##3@@+AB#@3@#  = ##1@@10*AB#@1@#+2+18
200-2##6@@-#@6@#18  = 10*AB-AB
##12@@180#@12@#  = ##10@@9#@10@#*AB
##16@@180/9#@16@#  = AB
20  = AB

AB = 20.

Pradinis skaičius AB2 = 202.

Atsakymas: 202.

 

Visos teisės saugomos ©