Matematikos sprendimas n0l0S

Triženklio skaičiaus paskutinis skaitmuo 2. Jeigu paskutinįjį skaitmenį perkeltume į priekį, tai gautasis skaičius taptų 18 vienetų didesnis už pradinį. 
Koks pradinis skaičius?

Sprendimas.

Tarkim pradinis skaičius yra AB2.  Galutinis skaičius 2AB yra 18 vienetų didesnis:

2AB = AB2 + 18

AB - skaičius sudarytas iš skaitmenų A ir B,

todėl 2AB =200 + AB

ir AB2 = 10*AB + 2.

200+AB = 10*AB + 2 + 18

200+AB  = 
 10* AB+2+18
200+AB =  10* AB+2+18 = 
200 =  10* AB-AB+2+18 = 
200-2 =  10* AB-AB+18 = 
200-2-18 =  10* AB-AB = 
=
200-20 =  10* AB-AB = 
=
180 =  10* AB-AB = 
=
180 =  9* AB = 
 
 180
/ 9
 = AB = 
=
20 = AB = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 

AB = 20.

Pradinis skaičius AB2 = 202.

Atsakymas: 202.