Erdvinės figūros

Stačiosios prizmės paviršiaus plotas (pagal plotus)

$S = S_{son}+2\cdot S_{pagr}$

S - paviršiaus plotas
S_son - šoninis plotas
S_pagr - pagrindo plotas

Rasti Yra žinoma, kad:

Stačiosios prizmės tūris

$V = S_{pagr}\cdot h$

V - tūris
S_pagr - pagrindo plotas
h - aukštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Stačiakampio gretasienio įstrižainė

$d^{2} = a^{2}+b^{2}+c^{2}$

d - stačiakampio gretasienio įstrižainė
a, b, c - kraštinės

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'd'

Stačiakampio gretasienio šoninis plotas

$S_{son} = 2\cdot (a\cdot c+b\cdot c)$

S_son - šoninis plotas
a, b, c - kraštinės

Rasti Yra žinoma, kad:

Stačiakampio gretasienio paviršiaus plotas

$S_{son} = 2\cdot (a\cdot b+b\cdot c+a\cdot c)$

S - paviršiaus plotas
a, b, c - kraštinės

Rasti Yra žinoma, kad:

Stačiakampio gretasienio tūris (pagal aukštinę)

$V = S_{pagr}\cdot h$

S_pagr - pagrindo plotas
h - aukštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Stačiakampio gretasienio turis

$V = a\cdot b\cdot c$

V - tūris
a, b, c - kraštinės

Rasti Yra žinoma, kad:

Kubo šoninis plotas

$S_{son} = 4\cdot a^{2}$

S_son - šoninis plotas
a - kraštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Kubo paviršiaus plotas

$S = 6\cdot a^{2}$

S - paviršiaus plotas
a - kraštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Kubo tūris

$V = a^{3}$

V - tūris
a - kraštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Taisyklingosios piramidės šoninio paviršiaus plotas

$S_{son} = \frac{1}{2}\cdot P\cdot h_{s}$

S_son - šoninis plotas
P - pagrindo perimetras
h_s - apotema (sienos aukštinė)

Rasti Yra žinoma, kad:

Taisyklingosios piramidės šoninio paviršiaus plotas

$S_{son} = \frac{S_{pagr}}{cos(\phi)}$

S_son - šoninis plotas
S_pagr - pagrindo plotas
φ - kampas tarp šoninės sienos ir pagrindo

Rasti Yra žinoma, kad:

Taisyklingosios piramidės tūris

$V = \frac{1}{3}\cdot S_{pagr}\cdot h$

V - tūris
S_pagr - pagrindo plotas
h - aukštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Taisyklingosios nupjautinės piramidės šoninio paviršiaus plotas

$S_{son} = \frac{1}{2}\cdot (P1+P2)\cdot h_{s}$

S_son - šoninis plotas
P1, P2 - pagrindų perimetrai
h_s - apotema (šoninės sienos aukštinė)

Rasti Yra žinoma, kad:

Taisyklingosios nupjautinės piramidės šoninio paviršiaus plotas

$S_{son} = \frac{S1-S2}{cos(\phi)}$

S_son - šoninis plotas
S1, S2 - pagrindų plotai
φ - kampas tarp šoninės sienos ir pagrindo

Rasti Yra žinoma, kad:

Nupjautinės piramidės paviršiaus plotas

$S = S_{son}+S1+S2$

S - paviršiaus plotas
S_son - šoninis plotas
S1, S2 - pagrindų plotai

Rasti Yra žinoma, kad:

Nupjautinės piramidės turis

$V = \frac{1}{3}\cdot h\cdot (S1+S2+\sqrt {S1\cdot S2})$

V - tūris
h - aukštinė
S1, S2 - pagrindų plotai

Rasti Yra žinoma, kad:

Ritinio šoninio paviršiaus plotas

$S_{son} = 2\cdot \pi\cdot r\cdot h$

S_son - šoninis plotas
r - pagrindo spindulys
h - ritinio aukštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Ritinio pagrindo plotas

$S_{pagr} = \pi\cdot r^{2}$

S_pagr - pagrindo plotas
r - pagrindo spindulys

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S_pagr'

Ritinio plotas

$S = 2\cdot \pi\cdot r\cdot (r+h)$

S - paviršiaus plotas
r - pagrindo spindulys
h - aukštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Ritinio turis

$V = \pi\cdot r^{2}\cdot h$

V - tūris
r - pagrindo spindulys
h - aukštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Kūgio šoninio paviršiaus plotas

$S_{son} = \pi\cdot r\cdot l$

S_son - šoninis plotas
r - pagrindo spindulys
l - kūgio sudaromoji

Rasti Yra žinoma, kad:

Kūgio paviršiaus plotas

$S = \pi\cdot r\cdot (r+l)$

S - paviršiaus plotas
r - pagrindo spindulys
l - kūgio sudaromoji

Rasti Yra žinoma, kad:

Kūgio šoninio paviršiaus plotas (Išklotinė)

$S = \frac{\pi\cdot l^{2}\cdot \alpha}{360}$

S_son - šoninis plotas
l - kūgio sudaromoji
α - kūgio išklotinės kampas

Rasti Yra žinoma, kad:

Kūgio tūris

$V = \frac{1}{3}\cdot \pi\cdot r^{2}\cdot h$

V - tūris
r - pagrindo spindulys
h - kūgio aukštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Nupjautinio kūgio šoninio paviršiaus plotas

$S_{son} = \pi\cdot (R+r)\cdot l$

S_son - šoninis plotas
R - apatinio pagrindo spindulys
r - viršutinio pagrindo spindulys
l - nupjautinio kūgio sudaromoji

Rasti Yra žinoma, kad:

Nupjautinio kūgio paviršiaus plotas

$S = \pi\cdot (R+r)\cdot l+\pi\cdot R^{2}+\pi\cdot r^{2}$

S - paviršiaus plotas
R - apatinio pagrindo spindulys
r - viršutinio pagrindo spindulys
l - nupjautinio kūgio sudaromoji

Rasti Yra žinoma, kad:

Nupjautinio kūgio tūris

$V = \frac{1}{3}\cdot \pi\cdot h\cdot (R^{2}+r^{2}+R\cdot r)$

V - tūris
R - apatinio pagrindo spindulys
r - viršutinio pagrindo spindulys
h - nupjautinio kūgio aukštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Sferos paviršiaus plotas

$S = 4\cdot \pi\cdot R^{2}$

S - paviršiaus plotas
R - sferos spindulys

Rasti Yra žinoma, kad:

Rutulio tūris

$V = \frac{4}{3}\cdot \pi\cdot R^{3}$

V - tūris
R - spindulys

Rasti Yra žinoma, kad:

Rutulio nuopjovos paviršiaus plotas

$S = 2\cdot \pi\cdot R\cdot h$

S - paviršiaus plotas
R - rutulio spindulys
h - nuopjovos aukštis

Rasti Yra žinoma, kad:

Rutulio nuopjovos tūris

$V = \pi\cdot h^{2}\cdot (R-\frac{h}{3})$

V - tūris
R - rutulio spindulys
h - nuopjovos aukštis

Rasti Yra žinoma, kad:

Rutulio nuopjovos tūris

$V = \frac{1}{6}\cdot \pi\cdot h\cdot (h^{2}+3\cdot r^{2})$

V - tūris
h - nuopjovos aukštis
r - nuopjovos pagrindo spindulys

Rasti Yra žinoma, kad:

Rutulio sluoksnio paviršiaus plotas

$S = 2\cdot \pi\cdot R\cdot h$

S - paviršiaus plotas
R - rutulio spindulys
h - rutulio sluoksnio aukštis

Rasti Yra žinoma, kad:

Rutulio sluoksnio tūris

$V = \frac{1}{6}\cdot \pi\cdot h^{3}+\frac{1}{2}\cdot \pi\cdot (r1^{2}+r2^{2})\cdot h$

V - tūris
h - rutulio sluoksnio aukštis
r1, r2 - rutulio sluoksnio pagrindų spinduliai

Rasti Yra žinoma, kad:

Rutulio išpjovos paviršiaus plotas

$S = \pi\cdot R\cdot (2\cdot h+r)$

S - paviršiaus plotas
R - rutulio spindulys
h - rutulio nuopjovos (priklausainčios išpjovai) aukštinė
r - rutulio nuopjovos (priklausainčios išpjovai) pagrindo spindulys

Rasti Yra žinoma, kad:

Rutulio išpjovos tūris

$V = \frac{2}{3}\cdot \pi\cdot R^{2}\cdot h$

V - tūris
R - rutulio spindulys
h - rutulio nuopjovos (priklausainčios išpjovai) aukštinė

Rasti Yra žinoma, kad: