22 uždavinys

21 uždavinys23 uždavinys

Piramidės pagrindas yra lygiašonė trapecija, kurios pagrindų ilgiai yra 6 ir 18. Piramidės tūris lygus 14. Į piramidę įbrėžtas kūgis (žr. pav.).

1. Apskaičiuokite piramidės ir kūgio pagrindų plotus. (3 taškai)

Sprendimas:

= = = = = =

Apskritimo spindulys r = = = .

Trapecijos plotas = = =

Skritulio plotas = = = =

Atsakymas: ir 

2. Apskaičiuokite įbrėžto kūgio tūrį.

Sprendimas:

Piramidės tūris 14.

=

14  = 
 
 1
/ 3
* H* 72* saknis(3)
14 =  
 1
/ 3
* H* 72* saknis(3)
 = 
 
 14
/ 72
 =  
 1
/ 3
* H* saknis(3)
 = 
 
 14
/ 72/ saknis(3)
 =  
 1
/ 3
* H
 = 
=
 
 14
/ 72/ saknis(3)
 =  
 H
/ 3
 = 
 
 3* 14
/ 72/ saknis(3)
 = H = 
H =  
 3* 14
/ 72/ saknis(3)
 = 
 
 3* 14
/ 72/ saknis(3)
 = H = 
H =  
 3* 14
/ 72/ saknis(3)
 = 
=
H =  
 42
/ 72/ saknis(3)
 = 
=
H =  
 7
/ 12/ saknis(3)
 = 
=
H =  
 7* saknis(3)
/ 12/ saknis(3)/ saknis(3)
 = 
=
H =  
 7* saknis(3)
/ 12/ 3
 = 
=
H =  
 7* saknis(3)
/ 36
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 

=

 
 1
/ 3
* 
 7* saknis(3)
/ 36
* 27* π
  = 
 
 1
/ 3
* 
 7* saknis(3)
/ 36
* 27* π
 =  = 
=
 
 7* saknis(3)
/ 108
* 27* π
 =  = 
=
 
 7* saknis(3)
/ 4
* π

Atsakymas:  

 

 

21 uždavinys23 uždavinys