18 uždavinys

17 uždavinys19 uždavinys

Duota funkcija g(x) = x3 - 6x2.

1. Apskaičiuokite g ' (2).

Sprendimas:

 ( x^3- 6* x^2)  = 
 ( x^3- 6* x^2) =  = 
=
Paaiškinimas:
Sumos išvestinė (f+g)′ = f′ + g′
 ( x^3)- ( 6* x^2) =  = 
=
Paaiškinimas:
Laipsnio išvestinė, kur n = 3
 3* x^2- ( 6* x^2) =  = 
=
Paaiškinimas:
Laipsnio išvestinė, kur n = 2
 3* x^2- 12* x =  = 
Paaiškinimas:
Keitimas = .
 3* 2^2- 12* 2 =  = 
=
12- 12* 2 =  = 
=
12-24 =  = 
=
-12

Atsakymas: - 12

2. Raskite funkcijos g(x) pirmykštę funkciją G(x).

Sprendimas:

( x^3- 6* x^2)  = 
( x^3- 6* x^2) =  = 
=
Paaiškinimas:
Sumos integralas =
( x^3)-( 6* x^2) =  = 
=
Paaiškinimas:
Laipsnio integralas, kur n = 3
 
 1
/ 4
* x^4
-( 6* x^2)
 =  = 
=
Paaiškinimas:
Laipsnio integralas, kur n = 2
 
 1
/ 4
* x^4
- 2* x^3
 =  = 
 
 1
/ 4
* x^4
- 2* x^3+C

Atsakymas:

17 uždavinys19 uždavinys