Kiek kartų funkcijos f (x) = 16x + 4x - 2 grafikas kerta koordinačių ašį Ox?
Sprendimas:
Kiek valandų turi trys savaitės?
A 252 B 432 C 504 D 576
Sprendimas.
Savaitė turi 7 dienas, diena turi 24 valandas:
...
$$2^{x}-0.5 < 0$$
$$2^{x} < 0.5$$
$$2^{x} < \frac{1}{2}$$
$$2^{x} < 2^{(-1)}$$
$$x < -1$$
Atsakymas: A
Geometrinės progresijos b1, b2, b3, ... pirmųjų n narių suma yra $$S_{n} = 3^{n}-1$$.
1. Apskaičiuokite b4 reikšmę.
$$b_{4} = S_{4}-S_{3}$$
$$S_{4} = 3^{4}-1 = 81-1 = 80$$...
f(x) =$$\sqrt {2}\cdot x^{2}+\sqrt {2}$$. Apskaičiuokite f'(√2)
Lentelėje pateikta informacija apie funkcijos f (x) išvestinės f ' (x) reikšmes.
1. Užrašykite funkcijos f (x) reikšmių didėjimo intervalą (-us).
Skaičiai 4, a, a + 19 yra pirmieji trys aritmetinės progresijos nariai.
1. Apskaičiuokite šios progresijos skirtumo skaitinę reikšmę.
Trečiasis...
1. Pirmoje kino salėje yra 24 eilės po 25 kėdes kiekvienoje eilėje. Kiek kėdžių yra pirmoje salėje?
24 * 25 = 600
Atsakymas: 600
2. Antroje...
Apskaičiuokite stačiakampio gretasienio tūrį.
V = a b c = 5 cm * 2 cm * 3 cm = 30 cm3
Atsakymas: 30 cm3
Imties 5; 14; 11; 6; 5; 10; 12 mediana yra:
A 10 B 9 C 6 D 5
Surikiuota imtis yra 5; 5; 6; 10; 11; 12; 14. Narių skaičius nelyginis, todėl...
Kampas tarp vektorių smailus, kai jų skaliarinė sandauga teigiama:
$$x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2} > 0$$
$$2\cdot k\cdot (-1)+3\cdot 2 > 0$$
$$-2\cdot k > -6$$
Kampas ADB lygus kampui ACB, nes abu remiasi į tą patį lanką. Kampas ACB = 60, nes trikampus ABC lygiakraštis.
Atsakymas: 60 laipsnių.
Rombo įstrižainių ilgiai yra 12 ir 16. Kam lygus šio rombo kraštinės ilgis?
A 10 B 14 C 20 D 28
Daliname įstrižaines 12 ir 16...
Pirmu vamzdžiu baseiną vandeniu galima pripildyti per 40 min, o antru – per 1 val.
Per kiek laiko bus pripildytas baseinas, jei vanduo bėgs abiem...
Kūgio pagrindo spindulys r, sudaromoji L = 6.
$$\frac{r}{L} = cos(a)$$
$$r = cos(a)\cdot L = 6\cdot cos(a)$$ (1)
kai $$a = \frac{\pi}{3}$$
$$r = 6\cdot cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}\cdot 6 = 3$$...
Skaičių 2; 2; 3; 4; 5; 9; 9; 10 aritmetinis vidurkis lygus:
A 4 B 4,5 C 5,5 D 6
Yra 8 skaičiai.
$$5\cdot sin(30)-cos(2\cdot 30)+1 = 5\cdot sin(30)-cos(60)+1 = \frac{5\cdot 1}{2}-\frac{1}{2}+1 = \frac{5}{2}+\frac{1}{2} = 3$$
Atsakymas: 3
Kai narių skaičius lyginis, mediana lygi dviejų vidurinių narių vidurkiui:
Triženklio skaičiaus skaitmenys yra iš eilės einantys skirtingi nelyginiai skaičiai, užrašyti mažėjimo tvarka. Užrašykite šį triženklį skaičių, jeigu...
Piramidės pagrindas yra lygiašonė trapecija, kurios pagrindų ilgiai yra 6 ir 18. Piramidės tūris lygus 14. Į piramidę įbrėžtas kūgis (žr. pav.).
1....
Tiesės m ir n yra lygiagrečiosios, ∠1= 28° ir ∠2 = 65° (žr. brėžinį). Kam lygus ∠3 didumas?
A 28° B 37° C 65° D 87°
2 + 2 = 4;
4 + 2 = 6;
Atsakymas: D
40 berniukų amžiaus vidurkis yra 11 metų, 20 mergaičių – 14 metų. Koks visų šių 60 vaikų amžiaus vidurkis?
A 11 B 12 C 13 D 14
Bendras...
$$\sqrt {a}+\sqrt[3]{a} = a^{(1/2)}\cdot a^{(1/3)} = a^{(1/2+1/3)} = a^{(3/6+2/6)} = a^{(5/6)}$$
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
4 treniruotės kainuos 15*4 = 60 Eur. (Iš viso išleista 60, lieka 190 Eur).
5 - oji treniruote kainuos 15*0.4 = 6 Eur. (Iš viso išleista 66,...
1) 2x+5 = 0
x = -2.5
2) $$\sqrt {x+2} = 0$$
x+2 = 0
x = -2
Apibrėžimo sritis x + 2 >= 0 t.y. x >= -2.
Į apibrėžimo sritį patenka tik vienas...
Apskaičiuokite paveiksle pavaizduoto trikampio plotą.
A 1,5
B $$0.5\cdot \sqrt {10}$$
C 3
D $$3\cdot \sqrt {2}$$
Trikampio plotas lygus dviejų...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai