Duota funkcija f (x) = 3x2 + 5x4 - cos(πx).
1. Apskaičiuokite f ' (0).
Sprendimas:
Randame f(x) išvestinę ir į ją įstatome x = 0
Skaičių 2; 2; 3; 4; 5; 9; 9; 10 aritmetinis vidurkis lygus:
A 4 B 4,5 C 5,5 D 6
Yra 8 skaičiai.
Apskaičiuokite paveiksle pavaizduoto trikampio plotą.
A 1,5
B $$0.5\cdot \sqrt {10}$$
C 3
D $$3\cdot \sqrt {2}$$
Sprendimas.
Trikampio plotas lygus dviejų...
Lygiakraščio trikampio ABC kraštinės ilgis lygus 10. Kraštinėse BC, AC ir AB pasirinkti taškai K, L ir M taip, kad trikampis KLM yra lygiakraštis.
1....
Į apskritimą įbrėžtas stačiakampis ABCD taip, kad kraštinė AB
lygiagreti Ox ašiai. AB = 4, AD = 3.
Raskite taško D koordinates.
O - apskritimo...
Kuriame taške parabolės $$y = (x-1)^{2}$$ grafikas kerta koordinačių ašį Oy?
A (0; 1) B (1; 0) C (0; 0) D (1; 1)
Oy ašį...
Visus iš eilės einančius natūraliuosius skaičius keliant kvadratu buvo gauta seka
12 22 32 ... n2 ... Skaičius 108 yra šios sekos narys. Kuris skaičius...
Figūra yra ribojama parabolės y = x2 + 1 ir tiesės y = ax + 1; čia a > 0. Su kuria a reikšme šios figūros plotas lygus 36 ?
Randame grafikų...
$$2^{x}-0.5 < 0$$
$$2^{x} < 0.5$$
$$2^{x} < \frac{1}{2}$$
$$2^{x} < 2^{(-1)}$$
$$x < -1$$
Atsakymas: A
Įbrėžtinio keturkampio ABCD kraštinių AB ir AD ilgių sandauga lygi kraštinių CB ir CD ilgių sandaugai. Trikampio ABD plotas lygus 20.
Apskaičiuokite...
Rombo įstrižainių ilgiai yra 12 ir 16. Kam lygus šio rombo kraštinės ilgis?
A 10 B 14 C 20 D 28
Daliname įstrižaines 12 ir 16...
Vietoj x statome $$X_{A}$$, vietoj y statome -1:
$$log_{2}(X_{A}) = -1$$
$$X_{A} = 2^{(-1)}$$
$$X_{A} = \frac{1}{2}$$
...
Kam lygi funkcijos f(x) = $$\frac{3}{sin(x)+2}$$ reikšmių sritis?
A [-1;1] B [-π; π] C [1; 3] D (-∞; +∞)
sin(x) įgyja...
Duotos aibės A = {- 5; - 4; 3; 7; 9} ir B {3; 5; 7; 9; 13}.
1. Raskite A ∩ B.
Aibių sankirta yra bendri taškai: {3; 7; 9};
Atsakymas: {3; 7; 9}
2. Kiek...
Visi dviženkliai skaičiai, kurių skaitmenų suma lygi 5, po vieną užrašomi kortelėse. Tada atsitiktinai ištraukiama viena kortelė. Kokia tikimybė,...
Raskite didžiausią sveikąjį lygties $$\sqrt {x^{2}-4\cdot x+12} = 3$$ sprendinį.
$$log_{5}(x-7) = 0$$
$$log_{5}(x-7) = log_{5}(5^{0})$$
$$log_{5}(x-7) = log_{5}(1)$$
$$x-7 = 1$$
$$x = 8$$
x = 8 patenka į apibrėžimo...
Dvi sesutės – Irutė ir Birutė – kurį laiką gaudė pokemonus. Irutė kasdien sugaudavo po x pokemonų, o Birutė – trimis pokemonais daugiau. Irutė pokemonus...
$$(4\cdot x^{3}-9\cdot x^{2}+6\cdot x)' = (4\cdot x^{3})'-(9\cdot x^{2})'+(6\cdot x)' = 12\cdot x^{2}-18\cdot x+6$$
Atsakymas: $$12\cdot x^{2}-18\cdot x+6$$
Sausio 1 dieną pradėtame eksploatuoti smėlio karjere buvo 80 000 m3 smėlio. Kasmet
planuojama iškasti 20 % praėjusių metų gale karjere likusio smėlio. Kiek...
Taškas C priklauso apskritimui, kurio centras yra taškas O. Iš taško M , esančio apskritimo išorėje, nubrėžtos dvi tiesės, kurios liečia apskritimą...
Iš skaitmenų 0, 3, 5 sudaromi visi galimi triženkliai skaičiai. Skaičiaus skaitmenys gali kartotis (pvz., 555, 300, 303, ...).
1. Kiek tokių triženklių...
Keičiame pirmojo logaritmo pagrindą iš a į 2:
$$log_{a}(8) = \frac{log_{2}(8)}{log_{2}(a)} = \frac{3}{log_{2}(a)}$$
Sudauginus su antruoju logaritmu, gauname
$$120\cdot 1.05 = 126$$
Atsakymas: 126 Eur
-------------------------------------------------------------------------
Trečio...
Vandens lygis d (metrais) uoste laiko momentu t paros laikotarpyje, pradedant nuo vidurnakčio, apskaičiuojamas pagal formulę
d(t) = [f]10 + 1.8 cos (π/6...
10B klasės mokiniai užėjo į kino teatre esančią kavinę.
1. 10B klasės mokinys Jonas nori nusipirkti bandelę ir stiklinę sulčių. Kiek skirtingų pasirinkimo...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Grupavimo būdu suskaidome dauginamaisiais. Iš $$a\cdot c+a\cdot d$$ iškeliame a, iš $$b\cdot d+b\cdot c$$ iškeliame b.
Po to iškeliame skliaustus $$(c+d)$$:
Tiesės m koeficientas k = - 2, nes ji lygiagreti tiesei y = - 2x + 1. Kol kas tinka variantai B ir D.
Įstatykime x = - 2 į B lygtį:
$$100\cdot 0.84\cdot 0.75 = 63$$
Atsakymas: C 63%