18 uždavinys

10B klasės mokiniai užėjo į kino teatre esančią kavinę.

1. 10B klasės mokinys Jonas nori nusipirkti bandelę ir stiklinę sulčių. Kiek skirtingų pasirinkimo variantų jis turi, jei kavinėje siūloma įsigyti 3 skirtingų rūšių bandelių: su varške, su džemu, su šokoladu bei apelsinų arba persikų sulčių?

Sprendimas.

 3 bandelių rūšys, dvi sulčių rušys: 3 * 2  = 6

Atsakymas: 6

2. Jei Jonas su draugais pirktų 2 bandeles su džemu ir 3 bandeles su šokoladu, tai sumokėtų 10,80 Lt, o jei pirktų 3 bandeles su džemu ir dvi su šokoladu, tai sumokėtų 10,20 Lt. Kiek kainuoja viena bandelė su šokoladu? 

Sprendimas.

 Tarkim, kad bandelė su šokoladu kainuoja x Lt. Su džemu kainuoja d litų.

2d + 3x = 10.8

3d + 2x = 10.2

Gavosi lygčių sistema. Pirmą lygtį dauginame iš 3, o antrą iš 2:

6d + 9x = 10.8*3

6d + 4x = 10.2*2

Iš pirmos lygties atimame antrąją:

( 6* d+ 9* x)-( 6* d+ 4* x)  = 
 10.8* 3- 10.2* 2

( 6* d+ 9* x)-( 6* d+ 4* x) =  10.8* 3- 10.2* 2 = 

=

 6* d+ 9* x-( 6* d+ 4* x) =  10.8* 3- 10.2* 2 = 

=

 6* d+ 9* x- 6* d- 4* x =  10.8* 3- 10.2* 2 = 

 6* d+ 9* x- 4* x =  10.8* 3- 10.2* 2 = 

 9* x- 4* x =  10.8* 3- 10.2* 2 = 

=

 5* x =  10.8* 3- 10.2* 2 = 

=

 5* x = 32.4- 10.2* 2 = 

=

 5* x = 32.4-20.4 = 

=

 5* x = 12 = 

x =  

12

/ 5

 = 

=

x = 2.4 = 

 = 

 = 

 = 

 = 

 = 

 = 

 = 

(6*d+9*x)-(6*d+4*x)  =  10.8*3-10.2*2

6*d+9*x-6*d-4*x  =  10.8*3-10.2*2

9*x-4*x  =  10.8*3-10.2*2

5*x  =  32.4-20.4

5*x  =  12

x  =  12/5

x  =  2.4

Atsakymas: 2,40 Lt