18 uždavinys

17 uždavinys19 uždavinys

Dvi sesutės – Irutė ir Birutė – kurį laiką gaudė pokemonus. Irutė kasdien sugaudavo po x pokemonų, o Birutė – trimis pokemonais daugiau. Irutė pokemonus gaudė viena diena ilgiau negu Birutė. Birutė iš viso sugavo 484 pokemonus, o Irutė iš viso sugavo 437 pokemonus.

Apskaičiuokite x reikšmę

Sprendimas:

  Kas dien sugaudavo po Gaudė dienų Iš viso sugavo
Irutė x y 437
Birutė x + 3 y - 1 484

Lygčių sistema:

437 = xy (1)

484 = (x + 3)(y-1) (2)

Iš pirmos lygties =

Statome y į antrą lygtį:

484  = 
 (x+3)* ( 
 437
/ x
-1
)
484 =  (x+3)* ( 
 437
/ x
-1
)
 = 
=
484 = ( 
 x* 437
/ x
- x* 1+ 
 3* 437
/ x
- 3* 1
)
 = 
=
484 = (437- x* 1+ 
 3* 437
/ x
- 3* 1
)
 = 
=
484 = (437-x+ 
 3* 437
/ x
- 3* 1
)
 = 
=
484 = (437-x+ 
 1311
/ x
- 3* 1
)
 = 
=
484 = (437-x+ 
 1311
/ x
-3
)
 = 
=
484 = 437-x+ 
 1311
/ x
-3
 = 
x+484 = 437+ 
 1311
/ x
-3
 = 
x- 
 1311
/ x
+484
 = 437-3 = 
x- 
 1311
/ x
+484-437
 = -3 = 
x- 
 1311
/ x
+484-437+3
 = 0 = 0
=
x- 
 1311
/ x
+47+3
 = 0 = 0
=
x- 
 1311
/ x
+50
 = 0 = 0
 x* x- 
 1311* x
/ x
+ 50* x
 = 0 = 0
=
 x^2- 
 1311* x
/ x
+ 50* x
 = 0 = 0
=
 x^2-1311+ 50* x = 0 = 0
 x^2+ 50* x-1311 = 0 = 0
=
Paaiškinimas:
Kvadratinis trinaris , kur
a = 1, b = 50, c = -1311.
Diskriminantas = = = 7744.
User posted image
x1 = = = = =
x2 = = = = =
 (x-19)* (x+69) = 0 = 0
x-19 = 0 = 0
x = 0+19 = 
x = 19 = 
 = 
 = 
 = 0
 = 0
 = 0
= 0
 = 

Atsakymas: 19

17 uždavinys19 uždavinys