Dvi sesutės – Irutė ir Birutė – kurį laiką gaudė pokemonus. Irutė kasdien sugaudavo po x pokemonų, o Birutė – trimis pokemonais daugiau. Irutė pokemonus gaudė viena diena ilgiau negu Birutė. Birutė iš viso sugavo 484 pokemonus, o Irutė iš viso sugavo 437 pokemonus.
Apskaičiuokite x reikšmę
Sprendimas:
Kas dien sugaudavo po
Gaudė dienų
Iš viso sugavo
Irutė
x
y
437
Birutė
x + 3
y - 1
484
Lygčių sistema:
437 = xy (1)
484 = (x + 3)(y-1) (2)
Iš pirmos lygties =
Statome y į antrą lygtį:
484 = (x+3)*(
437
/x
-1)
484 = (x+3)*(
437
/x
-1) =
=
484 = (
x*437
/x
-x*1+
3*437
/x
-3*1) =
=
484 = (437-x*1+
3*437
/x
-3*1) =
=
484 = (437-x+
3*437
/x
-3*1) =
=
484 = (437-x+
1311
/x
-3*1) =
=
484 = (437-x+
1311
/x
-3) =
=
484 = 437-x+
1311
/x
-3 =
x+484 = 437+
1311
/x
-3 =
x-
1311
/x
+484 = 437-3 =
x-
1311
/x
+484-437 = -3 =
x-
1311
/x
+484-437+3 = 0 = 0
=
x-
1311
/x
+47+3 = 0 = 0
=
x-
1311
/x
+50 = 0 = 0
x*x-
1311*x
/x
+50*x = 0 = 0
=
x^2-
1311*x
/x
+50*x = 0 = 0
=
x^2-1311+50*x = 0 = 0
x^2+50*x-1311 = 0 = 0
=
Paaiškinimas:
Kvadratinis trinaris , kur a = 1, b = 50, c = -1311.
Diskriminantas = = = 7744. x1 = = = = = x2 = = = = =