• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2016 valstybinis
9 uždavinys

Išspręskite nelygybę x(x -1) ≤ 0.

A (-∞; 1]            B (-∞; 0] ∪ [1; + ∞)           C [-1; 1]          D [0; 1]

Sprendimas:

Parabolė kerta x ašį taškuose x =...

2014 valstybinis
4 uždavinys

Sprendimas.

$$\frac{1}{a}$$ yra neigiamas, $$\frac{1}{b}$$ teigiamas, bet mažesnis už 1.

Atsakymas: C

...
2018 valstybinis
19 uždavinys

Duota n skirtingų natūraliųjų skaičių, sudarančių didėjančią aritmetinę progresiją. Skaičius n yra ne mažesnis už 3.

1. Ar šių skaičių suma gali būti lygi...

2015 valstybinis
6 uždavinys

Išspręskite lygtį (x + 2011)(x + 2013)(x + 2014) = (x + 2013)(x + 2014)(x + 2015).

A - 2011; - 2013; - 2014; - 2015

B  - 2011; - 2015

C  - 2013;  - 2014

D sprendinių nėra

...

2014 PUPP
8 uždavinys

Išspręskite nelygybę 5 - 2x <= 13

A (-∞; -9]     B (-∞; -4]       C [-9; +∞)      D [-4; +∞)

Sprendimas.

 

$$5-2\cdot x$$  ≤ $$13$$
...
2016 valstybinis
6 uždavinys

Lygiakraščio trikampio kraštinės ilgis lygus 4. Šio trikampio plotas lygus:

A $$4\cdot \sqrt {3}$$          B 8          C 8 $$\sqrt {3}$$         D 16

...

2015 valstybinis
9 uždavinys

Seifo kodą turi sudaryti trys skirtingi skaitmenys, užrašyti didėjimo tvarka. Kiek tokių skirtingų kodų galima sudaryti?

A 84       B 120       C 504      D...

2013 valstybinis
6 uždavinys

Seka  a1, a2, ... an, ... yra aritmetinė progresija, kurios  a5 + an = a2 + a10.

Raskite n. 

A 5        B 6       C 7       D 8       E 9

Sprendimas.

...

2013 valstybinis
17 uždavinys

Į apskritimą įbrėžtas stačiakampis ABCD taip, kad kraštinė AB

lygiagreti Ox ašiai. AB = 4, AD = 3.

Raskite taško D koordinates.

Sprendimas.

O - apskritimo...

2016 valstybinis
18 uždavinys

Duota funkcija f (x) = 3x2 + 5x4 - cos(πx).

1. Apskaičiuokite f ' (0).

Sprendimas:

Randame f(x) išvestinę ir į ją įstatome x = 0

$$(3\cdot x^{2}+5\cdot x^{4}-cos(\pi\cdot x))'$$ $$$$
...

2018 valstybinis
15 uždavinys

Išspręskite lygtį ir nelygybę.

1. $$4^{x}-3\cdot 2^{x}-4 = 0$$.

Sprendimas:

$$4^{x}-3\cdot 2^{x}-4$$  = $$0$$
...

2018 valstybinis
10 uždavinys

Kam lygi funkcijos f(x) = $$\frac{3}{sin(x)+2}$$ reikšmių sritis?

A  [-1;1]      B  [-π; π]      C  [1; 3]      D  (-∞; +∞)

Sprendimas:

sin(x) įgyja...

Pasiruošk egzaminui

Triženklio skaičiaus paskutinis skaitmuo 2. Jeigu paskutinįjį skaitmenį perkeltume į priekį, tai gautasis skaičius taptų 18 vienetų didesnis už pradinį. 
...

2015 valstybinis
24 uždavinys

Taisyklingosios keturkampės piramidės, kurios visos briaunos lygios, tūris lygus $$972\cdot \sqrt {2}$$ cm3. Plokštuma, lygiagreti piramidės pagrindui ABCD,...

2018 valstybinis
7 uždavinys

Dviejų gretimų lygiagretainio kraštinių ilgiai yra 4 ir 5, o kampas tarp jų lygus 45°. Kam lygus lygiagretainio plotas?

A  10      B  $$10\cdot \sqrt {2}$$   ...

2014 valstybinis
20 uždavinys

Sprendimas.

$$(x^{3}+\frac{3\cdot x^{2}}{2}-6\cdot x-2)'$$  = $$0$$

...
2017 valstybinis
20 uždavinys

Sprendimas:

Iš viso mokinių yra $$4+5+10+5+1 = 25$$

$$\frac{5\cdot 4+6\cdot 5+7\cdot 10+8\cdot 5+9\cdot 1}{25}$$ $$$$

...
2014 valstybinis
24 uždavinys

1.

Sprendimas.

Ritinio tūris $$V = \pi\cdot r^{2}\cdot h$$, r = 6, aukštis h  = 2x, nes vandens paviršius liečia rutuliuką.

Ritinio tūris $$V_{rit} = \pi\cdot 6^{2}\cdot 2\cdot x = 72\cdot \pi\cdot x$$...

2018 valstybinis
13 uždavinys

Mokinių kontrolinio darbo rezultatai pateikti dažnių lentele.

Pažymys  4 5 6 7 8 9 10
Dažnis  2 3 2 6 6 1 2

 1. Apskaičiuokite pažymių imties modą.

...

2014 valstybinis
27 uždavinys

Sprendimas.

Pirmas, antras ir trečias skaičiai sudaro aritmetinę progresiją, todėl

pirmas skaičius lygus x, antras x + d, trečias x + 2d

x + (x + d) + (x...

2013 valstybinis
21 uždavinys

Apskaičiuokite $$\sqrt[6]{4-2\cdot \sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{1+\sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{4}$$

Sprendimas:

$$\sqrt[6]{4-2\cdot \sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{1+\sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{4}$$ $$$$

...
Pasiruošk egzaminui

Keletas vienodo galingumo ekskavatorių, dirbdami kartu, gali iškasti duobę per 24 valandas. Tačiau jie pradėjo dirbti vienas po kito vienodais laiko...

2020 valstybinis
24 uždavinys

Sprendimas:

v - vaikinai, m - merginos.

Vaikinų 3 kartus daugiau, todėl

$$v = 3\cdot m$$.

Merginų m,

vaikinų 3m,

Iš viso studentų 4m.

Renkant pirmą studentą...

2015 valstybinis
8 uždavinys

Paveiksle pavaizduotas kubas ABCDA1B1C1D1. Raskite kampo tarp tiesių, kuriose yra kubo sienų įstrižainės A1B ir B1C, didumą.

A 0°      B 45°      C 60°  ...

2016 valstybinis
13 uždavinys

Klientas greitųjų paskolų bendrovėje pasiskolino 900 eurų vienam mėnesiui su 10 % mėnesio palūkanomis.

1. Kiek iš viso eurų klientas turės grąžinti...

2014 bandomasis
16 uždavinys

Mergina neišgirdo dviejų paskutinių per radiją skelbto telefono numerio skaitmenų ir mėgino prisiskambinti, surinkusi juos atsitiktinai. Pirmuoju bandymu...

2014 valstybinis
6 uždavinys

Sprendimas.

Tikimybė, kad suges pirmoji, yra 0.1, kad suges antroji, tikimybė 0,03.

Kad suges abi, tikimybė yra 0.1 * 0. 03 = 0.003.

Tikimybė, kad nesuges...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinis
26 uždavinys

Raskite didžiausią sveikąjį lygties $$\sqrt {x^{2}-4\cdot x+12} = 3$$ sprendinį.

Sprendimas.

$$\sqrt {x^{2}-4\cdot x+12}$$  = $$3$$
...

2014 bandomasis
3 uždavinys

Paveiksle vaizduojama taisyklingoji keturkampė piramidė. Kuris teiginys yra klaidingas?

A  Piramidės pagrindas ABCD yra kvadratas.

B  Atkarpa SO statmena...

2013 valstybinis
31 uždavinys

Trys dviratininkai kas valandą išvažiuoja iš tos pačios vietos ir važiuoja viena kryptimi. 

Pirmojo dviratininko greitis 12 km/h, antrojo – 10 km/h....

  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©