24 uždavinys

Sprendimas:

v - vaikinai, m - merginos.

Vaikinų 3 kartus daugiau, todėl

$v$ = $3\cdot m$ .

Merginų m,

vaikinų 3m,

Iš viso studentų 4m.

Renkant pirmą studentą tikimybė parinkti merginą yra $\frac{m}{4\cdot m}$ = $\frac{1}{4}$ .

Renkant antrą studentą tikimybė parinkti merginą yra $\frac{m-1}{4\cdot m-1}$ .

Sudauginus šias tikimybės turime gauti $\frac{1}{20}$ :

$\frac{1}{4}\cdot \frac{m-1}{4\cdot m-1}$ = $\frac{1}{20}$

$\frac{m-1}{16\cdot m-4}$ = $\frac{1}{20}$

$20\cdot (m-1)$ = $16\cdot m\cdot 1-4\cdot 1$

$20\cdot m-20$ = $16\cdot m-4$

$20\cdot m-16\cdot m$ = $20-4$

$4\cdot m$ = $16$

$m$ = $4$

Atsakymas: 4 merginos ir 12 vaikinų

23 uždavinys25 uždavinys