Sprendimas:
Tetraedro siena - lygiakraštis trikampis, kurio kraštinė lygi 6.
Lygiakraščio trikampio plotas lygus...
Sprendimas.
Stačiakampis ABCD, kurio kraštinių AB ir AD ilgiai atitinkamai lygūs 8 ir 6, pasukamas pagal laikrodžio rodyklę apie tašką D taip, kad taškai A, D ir F būtų...
Kurie trys skaičiai yra iš eilės einantys aritmetinės progresijos nariai?
A $$\frac{1}{5}$$;$$\frac{1}{6}$$;$$\frac{1}{7}$$ B $$\sqrt {5}$$;...
Išspręskite nelygybę 5 - 2x <= 13
A (-∞; -9] B (-∞; -4] C [-9; +∞) D [-4; +∞)
Kampas ADB lygus kampui ACB, nes abu remiasi į tą patį lanką. Kampas ACB = 60, nes trikampus ABC lygiakraštis.
Atsakymas: 60 laipsnių.
...
2 + 2 = 4;
4 + 2 = 6;
Atsakymas: D
Keletas vienodo galingumo ekskavatorių, dirbdami kartu, gali iškasti duobę per 24 valandas. Tačiau jie pradėjo dirbti vienas po kito vienodais laiko...
$$2^{x}\cdot 5^{x} = 7$$
$$(2\cdot 5)^{x} = 7$$
$$10^{x} = 7$$
Logaritmuojame abi puses:
$$lg(10^{x}) = lg(7)$$
$$x = lg(7)$$
Atsakymas: $$lg(7)$$
Tikimybė ištraukti mėlyną yra $$\frac{1}{5}$$.
Tikimybė ištraukti žalią arba raudoną lygi $$1-\frac{1}{5} = \frac{4}{5}$$
Tikimybė ištraukti žalią lygi...
Išspręskite lygtis:
1. 52x =125;
2. | x - 2 | = 5.
1.
Lėktuvas skrenda, pučiant pastovaus greičio vėjui. Naudodamas tiek pat galios, pavėjui jis gali skristi 650 km/h greičiu, o prieš vėją gali skristi 600 km/h...
Mažylis vienas tortą suvalgo per 30 min., o kartu su Karlsonu – per 5 min. Per kiek minučių Karlsonas vienas suvalgo tortą?
A 5 min. B 6 min. ...
Vektoriai $$\vec{a}+2\cdot \vec{b}$$ ir $$\vec{a}-2\cdot \vec{b}$$ statmeni, $$|\vec{a}| = 5$$. Raskite $$|\vec{b}|$$.
Kadangi vektoriai statūs, jų skaliarinė sandauga...
Duotas reiškinys log0,2(2x + 3) + log0,2(4x - 5).
1. Parodykite, kad šio reiškinio apibrėžimo sritis yra intervalas (1,25; + ∞).
Logaritmuojami...
Šeši darbuotojai gavo dovanų 6 bilietus į teatrą, keturiuose iš jų vietos buvo nurodytos
pirmoje eilėje. Darbuotojai dalijasi bilietus atsitiktinai juos...
Paveiksle pavaizduotos dvi skritulio, kurio spindulio ilgis lygus 5, išpjovos. Mažesniosios išpjovos kampas yra 72 laipsnių didumo.
1. Parodykite, kad...
Išspręskite nelygybę: $$5^{(2*x+1)}-5^{(x+2)}$$ <= $$5^{(x+1)}-25$$
Duota funkcija f (x) = 3x2 + 5x4 - cos(πx).
1. Apskaičiuokite f ' (0).
Randame f(x) išvestinę ir į ją įstatome x = 0
Vaikui 20% mažiau, vadinasi jo bilieto kaina sudaro 80% suaugusio bilieto kainos.
$$\frac{60}{0.8} = 75$$
Atsakymas: 75
$$\frac{1}{t} = \frac{1}{t_{1}}+\frac{1}{t_{2}}$$
$$\frac{1}{t} = \frac{1}{9}+\frac{1}{18}$$
$$\frac{1}{t} = \frac{2}{18}+\frac{1}{18}$$
$$\frac{1}{t} = \frac{3}{18}$$
$$\frac{1}{t} = \frac{1}{6}$$
$$t = 6$$
Atsakymas: Per 6...
Sprendimas: [f] x/ (x - 3) - (x - 1)/ (x + 3) = ( x* (x + 3) - (x - 1)* (x - 3))/ (x - 3)/ (x + 3) = ( ( x^2 + x* 3) - ( x^2 - 3* x - x + 3))/ (...
$$5\cdot sin(30)-cos(2\cdot 30)+1 = 5\cdot sin(30)-cos(60)+1 = \frac{5\cdot 1}{2}-\frac{1}{2}+1 = \frac{5}{2}+\frac{1}{2} = 3$$
Atsakymas: 3
Trikampio pagrindas AC = 6
$$S = \frac{a\cdot h}{2} = \frac{AC\cdot BO}{2} = \frac{6\cdot 4}{2} = 12$$
Atsakymas: 12
Raskime kūgio sudaromąją BC:
$$BC = \sqrt {BO^{2}+OC^{2}} = \sqrt {4^{2}+3^{2}} = \sqrt {16+9} = \sqrt {25} = 5$$...
Taškas O yra apie trikampį ABC apibrėžto apskritimo centras. Apskritimo spindulio ilgis lygus 6, ∠BCA = 30°, o ∠CAB = 60°.
1. Apskaičiuokite AB ilgį.
2....
Į lygtį g(x) = f(x) + 2 įstatykime x = 1:
g(1) = f(1) + 2. Yra žinoma, kad g(1) = $$\sqrt {3}$$, taigi
$$\sqrt {3}$$ = f(1) + 2
f(1)...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Paveiksle pavaizduoti du žaidimo ratai: pirmasis padalytas į tris lygius sektorius A, B ir C, antrasis – į du lygius sektorius A ir B. Žaidžiamas toks...
Atsakymas: B
Tiesės m ir n yra lygiagrečiosios, ∠1= 28° ir ∠2 = 65° (žr. brėžinį). Kam lygus ∠3 didumas?
A 28° B 37° C 65° D 87°
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai