5 vienodo galingumo ekskavatoriai, dirbdami kartu, gali iškasti duobę per 24 valandas. Tačiau jie pradėjo dirbti vienas po kito vienodais laiko tarpais, o...

Apskritimo spindulio ilgis lygus 11cm. Taškas K nutolęs nuo apskritimo centro 7cm atstumu. Per šį tašką išvesta 18cm ilgio styga. Raskite atkarpų, į kurias...

Raskite stačiojo trikampio kraštinių ilgius, jeigu jie sudaro aritmetinę progresiją, o įžambinės ilgis 35.

Sprendimas.

Pirmas statmuo: x

Antras statmuo:...

Raskite funkcijų f(x) = 2x+1 ir g(x) = 7x - 9 grafikų susikirtimo taškus

Sprendimas.

Sulyginame funkcijas f(x) = g(x):

 = 

Kubo įstrižainės ilgis yra 6√3 cm. Apskaičiuokite kubo tūrį.

Sprendimas:

Kubo įstrižainės kvadratas lygus trijų kraštinių kvadratų sumai:

...

Apskaičiuokite 

Sprendimas.

Keletas vienodo galingumo ekskavatorių, dirbdami kartu, gali iškasti duobę per 24 valandas. Tačiau jie pradėjo dirbti vienas po kito vienodais laiko...

Kiekvieną minutę dviratininkas nuvažiuoja 800 m mažiau negu motociklininkas, todėl 60 km atstumą jis nuvažiuoja 1 h 40 min ilgiau. Apskaičiuokite...

Kampo tarp vektorių a ir b didumas 120. Žinoma, kad |a| = 3, |b| = 4. Apskaičiuokite skaliarinę sandaugą .

Sprendimas.

...

Augalų A kiekis kasdien padidėja 25%, o augalų B kiekis kasdien sumažėja 37,5%. Iš pradžių augalų A kiekis buvo 100 vienetų, o augalų B - 6400. Po kelių...

Kiek lygtis =  turi sprendinių, priklausančių intervalui [-90; 360]?

Sprendimas.

 = 

Nurodykite kiek nelyginių skaičių galima sudaryti iš skaičiaus 3694 skaitmenų, jeigu skaitmenys nesikartoja?

Sprendimas.

Yra du lyginiai skaitmenys (6; 4),...

Raskite visų triženklių skaičių, kurie dalijasi iš 3, sumą.

Sprendimas.

Mažiausias triženklis skaičius, kuris dalijasi iš 3, yra 102, didžiausias 999.

...

Išspręskite nelygybę: <=

Sprendimas.

 ≤ 

Laikydami, kad x > 0, raskite x iš lygybės:

* ... * =  

Sprendimas.

Pertvarkome dešinę pusę, kad gautume...

Išspręskite lygtį =

Sprendimas.

 = 

Triženklio skaičiaus paskutinis skaitmuo 2. Jeigu paskutinįjį skaitmenį perkeltume į priekį, tai gautasis skaičius taptų 18 vienetų didesnis už pradinį. 
...

Išspręskite lygčių sistemą

=

=

Sprendimas.

Išskaidome dauginamaisiais lygčių kairiasias puses:

=

Per dvejus metus miestelio gyventojų skaičius padidėjo 44%. Keliais procentais padidėdavo miestelio gyventojų skaičius kiekvienais metais, jei šis procentas...