Duota funkcija f(x) = $$\frac{x^{2}\cdot log_{2}(x)-log_{2}(x)}{x-1}$$
1. Apskaičiuokite f(2).
Sprendimas:
Martyna pasodino 10 tos pačios rūšies gėlių po vieną į 10 skirtingų spalvų vazonų. Vienas iš vazonų buvo mėlynas. Jos brolis Petras pasisiūlė palaistyti...
Trys skaičiai: 4, 8, 12 dalijasi iš 4. $$\frac{3}{15} = \frac{1}{5}$$
Atsakymas: B:
Pagal sinusų teoremą
$$\frac{2}{sin(30)} = \frac{x}{sin(45)}$$
$$x = \frac{2\cdot sin(45)}{sin(30)}$$
$$x = \frac{2\cdot \sqrt {2}}{2\cdot (\frac{1}{2})}$$
$$x = \frac{\sqrt {2}}{\frac{1}{2}}$$...
Apskaičiuokite trikampio ABC plotą.
Sprendimas.
$$S = \frac{1}{2}\cdot a\cdot h = \frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4 = 12$$
Atsakymas: 12 cm2
Tikimybė, kad suges pirmoji, yra 0.1, kad suges antroji, tikimybė 0,03.
Kad suges abi, tikimybė yra 0.1 * 0. 03 = 0.003.
Tikimybė, kad nesuges...
$$2^{x}\cdot 5^{x} = 7$$
$$(2\cdot 5)^{x} = 7$$
$$10^{x} = 7$$
Logaritmuojame abi puses:
$$lg(10^{x}) = lg(7)$$
$$x = lg(7)$$
Atsakymas: $$lg(7)$$
Keletas vienodo galingumo ekskavatorių, dirbdami kartu, gali iškasti duobę per 24 valandas. Tačiau jie pradėjo dirbti vienas po kito vienodais laiko...
Dvi sesutės – Irutė ir Birutė – kurį laiką gaudė pokemonus. Irutė kasdien sugaudavo po x pokemonų, o Birutė – trimis pokemonais daugiau. Irutė pokemonus...
$$1-\frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$
Atsakymas: $$\frac{3}{4}$$
Sausio 1 dieną pradėtame eksploatuoti smėlio karjere buvo 80 000 m3 smėlio. Kasmet
planuojama iškasti 20 % praėjusių metų gale karjere likusio smėlio. Kiek...
Duotos funkcijos f (x) = x2 ir g(x) = x + 1.
16.1. Raskite funkcijos h(x) = f (g(x)) reikšmę taške x = 1.
h(x) = (x + 1)2.
h(1) = (1 + 1)2 = 4
...
Šeši darbuotojai gavo dovanų 6 bilietus į teatrą, keturiuose iš jų vietos buvo nurodytos
pirmoje eilėje. Darbuotojai dalijasi bilietus atsitiktinai juos...
Duotos aibės A = {- 5; - 4; 3; 7; 9} ir B {3; 5; 7; 9; 13}.
1. Raskite A ∩ B.
Aibių sankirta yra bendri taškai: {3; 7; 9};
Atsakymas: {3; 7; 9}
2. Kiek...
Taškas C priklauso pusapskritimiui su centru O. AB ⊥ CD, AD = 4, DB = 9. Apskaičiuokite atkarpos CD ilgį.
AB = AD + DB = 4 + 9 = 13.
AO = AB...
40 berniukų amžiaus vidurkis yra 11 metų, 20 mergaičių – 14 metų. Koks visų šių 60 vaikų amžiaus vidurkis?
A 11 B 12 C 13 D 14
Bendras...
Kiek lygtis $$4\cdot cos(x)+\sqrt {6} = 6$$ turi sprendinių, priklausančių intervalui [-90; 360]?
Išspręskite nelygybę $$x^{2}\cdot (x+1) > 0$$
A (-1; 0) U (0; +∞)
B (-∞; 0) U (0;1)
C (-∞; -1) U (-1; 0)
D (0;1) U (1; +∞)
Lygties sprendiniai x =...
Žinoma, kad funkcija f (x) yra lyginė, o g(x) – nelyginė. Jei f (a) = - b, g( - b) = a, kur a ≠ 0, b ≠ 0, tai g( f (- a)) + f (g(b)) lygu:
A a + b B...
1. Raskite taško A koordinates
Funkcijos f(x) išvestinė taške A lygi kampo a tangentui:
Kiekvieną minutę dviratininkas nuvažiuoja 800 m mažiau negu motociklininkas, todėl 60 km atstumą jis nuvažiuoja 1 h 40 min ilgiau. Apskaičiuokite...
Apskaičiuokite stačiakampio gretasienio tūrį.
V = a b c = 5 cm * 2 cm * 3 cm = 30 cm3
Atsakymas: 30 cm3
Iš viso išleista $$a\cdot b+b\cdot a = 2\cdot a\cdot b$$ eurų.
Iš viso nupirkta $$a+b$$ knygų.
Vidutinė knygos kaina $$\frac{2\cdot a\cdot b}{a+b}$$
Atsakymas: B
Laikydami, kad x > 0, raskite x iš lygybės:
$$5^{2}\cdot 5^{4}\cdot 5^{6}$$ * ... * $$5^{(2*x)} = 0.04^{(-28)}$$
Pertvarkome dešinę pusę, kad gautume 5...
$$\frac{1}{t} = \frac{1}{t_{1}}+\frac{1}{t_{2}}$$
$$\frac{1}{t} = \frac{1}{9}+\frac{1}{18}$$
$$\frac{1}{t} = \frac{2}{18}+\frac{1}{18}$$
$$\frac{1}{t} = \frac{3}{18}$$
$$\frac{1}{t} = \frac{1}{6}$$
$$t = 6$$
Atsakymas: Per 6...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Kiek kartų funkcijos f (x) = 16x + 4x - 2 grafikas kerta koordinačių ašį Ox?
Trikampis AOB lygiakraštis (OA = OB = AB), todėl kampas ∠BAC = 60°
Atsakymas: C
Iš skaitmenų 0, 3, 5 sudaromi visi galimi triženkliai skaičiai. Skaičiaus skaitmenys gali kartotis (pvz., 555, 300, 303, ...).
1. Kiek tokių triženklių...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai