20 uždavinys

19 uždavinys

10C klasės mokinė Ieva kino teatro fojė pamatė kabantį kūgio formos šviestuvą

Popieriaus lape ji nusibraižė kūgį be dugno, kuris yra matyto šviestuvo sumažintas  vaizdas, tačiau vienetus paliko tikroviškus – aukštis 21 cm, o spindulys – 20 cm. Su  draugais sugalvojo klausimus matematikos varžytuvėms.

1. Apskaičiuokite šio kūgio sudaromosios AB ilgį.

Sprendimas.

Pagal Pitagoro teoremą 

 AB^2  = 
 20^2+ 21^2
 AB^2 =  20^2+ 21^2 = 
=
 AB^2 = 400+ 21^2 = 
=
 AB^2 = 400+441 = 
=
 AB^2 = 841 = 
saknis( AB^2) = saknis(841) = 
=
AB = saknis(841) = 
=
AB = 29 = 
 = 
 = 
 = 
 = 

Atsakymas: 29 cm

2. Apskaičiuokite pavaizduoto kūgio šoninio paviršiaus plotą. Atsakymą pateikite su π. 

Sprendimas.

Kųgio šoninio paviršiaus ploto formulė  =

spindulys r = 20, sudaromoji l = 29

  = = = cm2

Atsakymas: 580 π cm2

3. Kuris teiginys yra teisingas? 

A tg∠BAO =      B tg∠BAO = 

C tg∠BAO =      D tg∠BAO = 

Sprendimas.

Tangentas - tai prieš kampą esančio statinio ir įžambinės santykis.

Prieš kampą ∠BAO yra statinis BO, įžambinė AB.

tg∠BAO = 

Atsakymas: C tg∠BAO = 

4. Kuris teiginys yra teisingas? 

A ∠AOB = 2∠BAO               B  ∠BAC > ∠ABC

C ∠BAC + ∠ACB = ∠ABC    D  ∠BAO > ∠ABO

Sprendimas.

Kampai ∠BAO yra ∠ABO stataus trikampio ABO smailieji kampai.

Kampas ∠BAO  yra prieš didesnį statinį BO (21 cm).

Kampas ∠ABO yra prieš mažesnį statinį AO (20 cm).

Todėl ∠BAO > ∠ABO.

Atsakymas: D  ∠BAO > ∠ABO

19 uždavinys