Dėžėje yra raudoni, mėlyni ir geltoni rutuliukai. Iš dėžės atsitiktinai išimamas vienas rutuliukas, lape užrašoma jo spalva ir jis padedamas atgal į dėžę....

Sprendimas:

Funkcija mažėja, kai jos išvestinė neigiama. Nubraižytas grafikas žemiau nulio, kai x ∈ (-6; -5) ir x ∈ (0; 5).

Atsakymas: x ∈ (-6; -5) ir x ∈ (0;...

Triženklio skaičiaus skaitmenys yra iš eilės einantys skirtingi nelyginiai skaičiai, užrašyti mažėjimo tvarka. Užrašykite šį triženklį skaičių, jeigu...

Cukrus sudaro 6 % arbatos gėrimo „iTea“ masės.

1. Rugilė nusipirko 1,5 kg gėrimo „iTea“. Kiek gramų cukraus yra jos nusipirktame gėrime?

Sprendimas:

1500 g...

Sprendimas:

$$S_{1} = 4\cdot 1^{2}+4\cdot 1 = 4+4 = 8$$

Atsakymas: 8

Sprendimas:

$$S_{2n} = 4\cdot (2\cdot n)^{2}+4\cdot (2\cdot n)$$

$$S_{n} = 4\cdot n^{2}+4\cdot n$$

Sprendimas:

$$\vec{BM} = \vec{BA}+\vec{AM} = -\vec{b}+\frac{1}{2}\cdot \vec{a} = \frac{\vec{a}}{2}-\vec{b}$$

Atsakymas: $$\frac{\vec{a}}{2}-\vec{b}$$

---------------------------------------------------------------

...

Išspręskite lygtį $$\sqrt {2-x} = x$$

Sprendimas.

Sprendimas:

Ant funkcijos uždėtas modulis, todėl visos funkcijos dalys esančios žemiau x ašies atsispindės virš x ašies.

Atsakymas: B

Sprendimas.

 Trikampiai ABN ir NMC panašūs, nes abu statūs, o kampas ANB lygus kampui NMC. Šių trikampių įžambinių MN ir AN santykis toks pat kaip ir...

Trys dviratininkai kas valandą išvažiuoja iš tos pačios vietos ir važiuoja viena kryptimi. 

Pirmojo dviratininko greitis 12 km/h, antrojo – 10 km/h....

Sprendimas:

Trikampiai △DAO ir △OCB - panašūs, nes abu statūs, ir turi lygius kryžminius kampus.

Panašių trikampių atitinkamos kraštinės proporcingos:

...

Klientas greitųjų paskolų bendrovėje pasiskolino 900 eurų vienam mėnesiui su 10 % mėnesio palūkanomis.

1. Kiek iš viso eurų klientas turės grąžinti...

Sprendimas:

$$cos(A)^{2}-1 = (1-sin(A)^{2})-1 = (1-(\frac{1}{4})^{2})-1 = (1-\frac{1}{16})-1 = 1-\frac{1}{16}-1 = -\frac{1}{16}$$

Atsakymas: C $$-\frac{1}{16}$$

Tiesės m ir n yra lygiagrečiosios, ∠1= 28° ir ∠2 = 65° (žr. brėžinį). Kam lygus ∠3 didumas?

A   28°      B   37°      C   65°      D   87° 

Sprendimas:

...

Sprendimas:

$$D = b^{2}-4\cdot a\cdot c = 1-(-24)$$ = 25. 

x₁ = $$\frac{-1+\sqrt {25}}{2\cdot -1} = \frac{-1+5}{-2} = \frac{4}{-2}$$ = $$-2$$ 

x₂ =...

Sprendimas:

v - vaikinai, m - merginos.

Vaikinų 3 kartus daugiau, todėl

$$v = 3\cdot m$$.

Merginų m,

vaikinų 3m,

Iš viso studentų 4m.

Renkant pirmą studentą...

Duotas reiškinys log_0,2(2x + 3) + log_0,2(4x - 5).

1. Parodykite, kad šio reiškinio apibrėžimo sritis yra intervalas (1,25; + ∞).

 Sprendimas:

Logaritmuojami...

Geometrinės progresijos b₁, b₂, b₃, ... pirmųjų n narių suma yra $$S_{n} = 3^{n}-1$$.

1. Apskaičiuokite b₄ reikšmę.

Sprendimas:

$$b_{4} = S_{4}-S_{3}$$

$$S_{4} = 3^{4}-1 = 81-1 = 80$$...