• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2013 valstybinis
10 uždavinys

Kam lygu xyz, kai x2yz3 = 73 ir xy2 = 79 ? 

A 74       B 76       C 78      D 79       E 710

Sprendimas

x2yz3 = 73 (1)

xy2 = 79  (2)

Lygčių (1) ir (2)...

2016 valstybinis
8 uždavinys

Supakuotos trys vienodos bandelės kainavo 1 Eur. Pritaikius 40 % nuolaidą, vienos bandelės kaina yra:

A 0,1 Eur           B 0,13 Eur         C 0,2 Eur      ...

2020 valstybinis
17 uždavinys

Sprendimas:

Funkcija mažėja, kai jos išvestinė neigiama. Nubraižytas grafikas žemiau nulio, kai x ∈ (-6; -5) ir x ∈ (0; 5).

Atsakymas: x ∈ (-6; -5) ir x ∈ (0;...

2016 valstybinis
21 uždavinys

Ronaldas svajoja motorine skraidykle apskristi pasaulį. Jis kelionę pradėtų Kuršėnuose. Ronaldas skristų taip, kad kiekvienu momentu skraidyklę ir Žemės...

2016 valstybinis
11 uždavinys

Trikampio ABC kraštinių AB, BC ir AC ilgiai atitinkamai lygūs 5 cm, 12 cm ir 13 cm.

1. Apskaičiuokite trikampio ABC plotą.

[f]5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 =...

2019 valstybinis
5 uždavinys

Sprendimas:

 $$\frac{2}{3+\sqrt {3}} = $$   $$\frac{2\cdot (3-\sqrt {3})}{(3+\sqrt {3})\cdot (3-\sqrt {3})} = $$   $$\frac{2\cdot (3-\sqrt {3})}{3^{2}-\sqrt {3}^{2}} = $$...

2017 valstybinis
16 uždavinys

Sprendimas:

$$(x\cdot e^{x})'$$ $$$$

...
2013 valstybinis
22 uždavinys

Apskritimo su centru O spindulio ilgis lygus 1.  ∠BOC = 90

Apskritimo stygos AB ir AC yra lygios. Apskaičiuokite pilkosios dalies ABOC plotą.

Sprendimas.

...

2014 valstybinis
26 uždavinys

1. Raskite taško A koordinates

Funkcijos f(x) išvestinė taške A lygi kampo a tangentui:

$$(\frac{x^{3}}{216})'$$  = $$2$$
...

2019 valstybinis
12 uždavinys

Sprendimas:

Vaikui 20% mažiau, vadinasi jo bilieto kaina sudaro 80% suaugusio bilieto kainos.

$$\frac{60}{0.8} = 75$$

 Atsakymas: 75

...
2015 valstybinis
11 uždavinys

Raskite aibių A = [-2; 4) ir B = (-6;3] sankirtą A ∩ B.

Sprendimas:

Aibės:

...

2016 valstybinis
15 uždavinys

Kiek kartų funkcijos f (x) = 16x + 4x - 2 grafikas kerta koordinačių ašį Ox?

Sprendimas:

$$16^{x}+4^{x}-2$$  = $$0$$
...

2013 valstybinis
13 uždavinys

f(x) =$$\sqrt {2}\cdot x^{2}+\sqrt {2}$$. Apskaičiuokite f'(√2)

Sprendimas.

$$(\sqrt {2}\cdot x^{2}+\sqrt {2})'$$ $$$$

...
Pasiruošk egzaminui

Išspręskite nelygybę: $$5^{(2*x+1)}-5^{(x+2)}$$ <= $$5^{(x+1)}-25$$

Sprendimas.

$$5^{(2*x+1)}-5^{(x+2)}$$  ≤ $$5^{(x+1)}-25$$
...

2016 valstybinis
7 uždavinys

Išspręskite lygtį (x - 3)(x - 7) = 21.

A 3 ir 7

B 0 ir 10

C 10

D Sprendinių nėra

Sprendimas:

$$(x-3)\cdot (x-7)$$  = $$21$$

...
Pasiruošk egzaminui

Kiekvieną minutę dviratininkas nuvažiuoja 800 m mažiau negu motociklininkas, todėl 60 km atstumą jis nuvažiuoja 1 h 40 min ilgiau. Apskaičiuokite...

2014 PUPP
2 uždavinys

Ištraukite šaknį: $$\sqrt {12\cdot 27}$$

Sprendimas.

 

$$\sqrt {12\cdot 27}$$ $$$$

...
2019 valstybinis
3 uždavinys

Sprendimas:

Vietoj x statom 2; vietoj y statom -1:

$$y = -4\cdot x+2\cdot a-7$$

$$-1 = -4\cdot 2+2\cdot a-7$$

$$-1+4\cdot 2+7 = 2\cdot a$$

$$14 = 2\cdot a$$...

Pasiruošk egzaminui

Triženklio skaičiaus paskutinis skaitmuo 2. Jeigu paskutinįjį skaitmenį perkeltume į priekį, tai gautasis skaičius taptų 18 vienetų didesnis už pradinį. 
...

2018 valstybinis
20 uždavinys

Ant kubo ABCDA1B1C1D1 kraštinės CC1 atidėtas taškas E taip, kad atkarpa EC1 yra 2 kartus ilgesnė už atkarpą EC.

Raskite kampą tarp tiesių, einančių per BE...

2014 bandomasis
23 uždavinys

Duotoje koordinačių sistemoje nubraižykite funkcijų f(x) = 2x ir g(x) = 1.5x + 1 grafikus.

Sprendimas:

Raskime bent po du kiekvieno grafiko taškus.

 f(x)...

2018 valstybinis
21 uždavinys

Duota funkcija f(x) = $$\frac{x^{2}\cdot log_{2}(x)-log_{2}(x)}{x-1}$$

1. Apskaičiuokite f(2).

Sprendimas:

$$\frac{x^{2}\cdot log_{2}(x)-log_{2}(x)}{x-1}$$ $$$$
...

2013 valstybinis
4 uždavinys

Raskite lygties sin(x) = cos(x) sprendinių skaičių intervale  0 <= x <= 450, remdamiesi šiame 

intervale pavaizduotais funkcijų  y = sin(x) ir y = cos(x)...

2014 bandomasis
27 uždavinys

Duotas smailusis trikampis ABC.  Atkarpos AD  ir  CE  yra trikampio aukštinės.  AD  = 20, BC  = 30, o EB = 18.

1. Apskaičiuokite EC ilgį.

Sprendimas.

...

2015 valstybinis
4 uždavinys

Imties 5; 14; 11; 6; 5; 10; 12 mediana yra:

A  10       B  9       C  6       D  5

Sprendimas:

Surikiuota imtis yra 5; 5; 6; 10; 11; 12; 14. Narių skaičius nelyginis, todėl...

2016 valstybinis
12 uždavinys

Skaičiai 4, a, a + 19 yra pirmieji trys aritmetinės progresijos nariai.

1. Apskaičiuokite šios progresijos skirtumo skaitinę reikšmę.

Sprendimas:

Trečiasis...

2021 valstybinis
22 uždavinys

Sprendimas:

Tikimybė ištraukti mėlyną yra $$\frac{1}{5}$$.

Tikimybė ištraukti žalią arba raudoną lygi $$1-\frac{1}{5} = \frac{4}{5}$$

Tikimybė ištraukti žalią lygi...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinis
19 uždavinys

Duota n skirtingų natūraliųjų skaičių, sudarančių didėjančią aritmetinę progresiją. Skaičius n yra ne mažesnis už 3.

1. Ar šių skaičių suma gali būti lygi...

2015 valstybinis
7 uždavinys

Su kuria x reikšme vektoriai $$\vec{a} = (x;\ \ \ \ 3)$$ ir $$\vec{b} = (-2;\ \ \ \ 6)$$ yra kolinearūs?

A - 9       B - 1       C 1       D 9

Sprendimas:

Kolinearių vektorių...

2014 valstybinis
24 uždavinys

1.

Sprendimas.

Ritinio tūris $$V = \pi\cdot r^{2}\cdot h$$, r = 6, aukštis h  = 2x, nes vandens paviršius liečia rutuliuką.

Ritinio tūris $$V_{rit} = \pi\cdot 6^{2}\cdot 2\cdot x = 72\cdot \pi\cdot x$$...

  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©