23 uždavinys

22 uždavinys24 uždavinys

Sprendimas:

$\vec{a}$ = $\vec{b}+\vec{BD}$

$\vec{BD}$ = $\vec{a}-\vec{b}$

Kadangi $\vec{BF}$ lygus trečdaliui vektoriaus $\vec{BD}$

$\vec{BF}$ = $\frac{\vec{BD}}{3}$ = $\frac{\vec{a}-\vec{b}}{3}$ (1)

Sprendimas:

$\vec{AC}$ = $\vec{a}+\vec{b}$

$\vec{EB}$ = $\frac{2\cdot \vec{b}}{3}$ (2)

$\vec{EF}$ = $\vec{EB}+\vec{BF}$ į šią lygybę statome (1) ir (2) išraiškas:

$\vec{EF}$ = $\vec{EB}+\vec{BF}$ = $\frac{2\cdot \vec{b}}{3}+\frac{\vec{a}-\vec{b}}{3}$ = $\frac{2\cdot \vec{b}}{3}+\frac{\vec{a}}{3}-\frac{\vec{b}}{3}$ = $\frac{\vec{a}}{3}+\frac{\vec{b}}{3}$ = $\frac{1}{3}\cdot (\vec{a}+\vec{b})$ = $\frac{1}{3}\cdot \vec{AC}$

22 uždavinys24 uždavinys