1.
Sprendimas.
Ritinio tūris $$V = \pi\cdot r^{2}\cdot h$$, r = 6, aukštis h = 2x, nes vandens paviršius liečia rutuliuką.
Ritinio tūris $$V_{rit} = \pi\cdot 6^{2}\cdot 2\cdot x = 72\cdot \pi\cdot x$$...
10B klasės mokiniai užėjo į kino teatre esančią kavinę.
1. 10B klasės mokinys Jonas nori nusipirkti bandelę ir stiklinę sulčių. Kiek skirtingų pasirinkimo...
Sprendimas:
2 + 2 = 4;
4 + 2 = 6;
Atsakymas: D
Kuris iš pateiktų eskizų yra funkcijos $$y = 5-\frac{1}{x}$$ grafiko eskizas?
Funkcija $$y = 5-\frac{1}{x}$$ neapibrėžta taške x = 0. Tik brėžinyje...
Panašūs trikampiai
$$\frac{1}{1.25} = \frac{x}{2}$$.
$$x = \frac{1\cdot 2}{1.25} = 1.6$$.
Atsakymas: A
ΔABE = ΔACD, todėl atitinkami kampai lygūs: ∠DAC = ∠ABE = a.
Tada ∠BAF = 60° - a.
∠AFB = 180° - ∠ABE - ∠BAF = 180° - a - (60° - a) = 180° -...
Trys dviratininkai kas valandą išvažiuoja iš tos pačios vietos ir važiuoja viena kryptimi.
Pirmojo dviratininko greitis 12 km/h, antrojo – 10 km/h....
2004 metais miestelyje gyveno 5000 gyventojų. Po penkerių metų gyventojų skaičius miestelyje padidėjo 2 %, o dar po penkerių metų – dar 4 %. Kiek...
Liestinės su spinduliais sudaro 90 laipsnių kampus.
Keturkampio kampų suma lygi 360 laipsnių.
∠ABC = 360 - 90 - 90 - 140 = 40
Atsakymas: 40...
Dvi sesutės – Irutė ir Birutė – kurį laiką gaudė pokemonus. Irutė kasdien sugaudavo po x pokemonų, o Birutė – trimis pokemonais daugiau. Irutė pokemonus...
Išspręskite nelygybę: $$5^{(2*x+1)}-5^{(x+2)}$$ <= $$5^{(x+1)}-25$$
Keturkampio ABCD kampas A yra status AB = 5, AD = 12, BC = CD = BD.
Apskaičiuokite keturkampio ABCD plotą.
Pagal pitagoro teoremą, [f]BD =...
Išspręskite lygtį (x + 2011)(x + 2013)(x + 2014) = (x + 2013)(x + 2014)(x + 2015).
A - 2011; - 2013; - 2014; - 2015
B - 2011; - 2015
C - 2013; - 2014
D sprendinių nėra
...
Lygiakraščio trikampio kraštinės ilgis lygus 4. Šio trikampio plotas lygus:
A $$4\cdot \sqrt {3}$$ B 8 C 8 $$\sqrt {3}$$ D 16
Kūgio pagrindo spindulys r, sudaromoji L = 6.
$$\frac{r}{L} = cos(a)$$
$$r = cos(a)\cdot L = 6\cdot cos(a)$$ (1)
kai $$a = \frac{\pi}{3}$$
$$r = 6\cdot cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}\cdot 6 = 3$$...
Paveiksle pavaizduota parabolė yra funkcijos y = f (x) grafikas. Šios funkcijos reikšmių sritis yra:
A (-∞ ; +∞ )
B (-∞ ; 3)
C (-∞ ; 2) ...
Seka a1, a2, ... an, ... yra aritmetinė progresija, kurios a5 + an = a2 + a10.
Raskite n.
A 5 B 6 C 7 D 8 E 9
Su kuriomis kintamojo x reikšmėmis reiškinio $$\frac{2}{x+1}$$ skaitinė reikšmė keturis kartus mažesnė už reiškinio $$\frac{x+1}{2}$$ skaitinę reikšmę?
Triženklio skaičiaus paskutinis skaitmuo 2. Jeigu paskutinįjį skaitmenį perkeltume į priekį, tai gautasis skaičius taptų 18 vienetų didesnis už pradinį. ...
Funkcijos $$y = 2^{|x|}$$ grafiko eskizas yra:
Funkcijos $$y = 2^{x}$$ eskizas yra eksponentė
Kadangi ant argumento x uždėtas modulis,...
$$S_{1} = 4\cdot 1^{2}+4\cdot 1 = 4+4 = 8$$
Atsakymas: 8
$$S_{2n} = 4\cdot (2\cdot n)^{2}+4\cdot (2\cdot n)$$
$$S_{n} = 4\cdot n^{2}+4\cdot n$$
Įbrėžtinio keturkampio ABCD kraštinių AB ir AD ilgių sandauga lygi kraštinių CB ir CD ilgių sandaugai. Trikampio ABD plotas lygus 20.
Apskaičiuokite...
Stačiakampis ABCD, kurio kraštinių AB ir AD ilgiai atitinkamai lygūs 8 ir 6, pasukamas pagal laikrodžio rodyklę apie tašką D taip, kad taškai A, D ir F būtų...
Vardiklis negali būti lygus nuliui
$$1-x$$ ≠ $$0$$
$$1-x$$ ≠ $$-1$$
$$x$$ ≠ $$1$$
Atsakymas: C:
Iš viso mokinių yra $$4+5+10+5+1 = 25$$
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Imties 5; 14; 11; 6; 5; 10; 12 mediana yra:
A 10 B 9 C 6 D 5
Surikiuota imtis yra 5; 5; 6; 10; 11; 12; 14. Narių skaičius nelyginis, todėl...
Mažylis vienas tortą suvalgo per 30 min., o kartu su Karlsonu – per 5 min. Per kiek minučių Karlsonas vienas suvalgo tortą?
A 5 min. B 6 min. ...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai